matan_vse_baza

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

Даны матрицы

и

Тогда матрица

имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен единице. Тогда матрица может иметь вид …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

2/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

Для матрицы

не существует обратной, если a равно …

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …

в последовательном исключении переменных

в последовательном исключении свободных членов

в нахождении обратной матрицы в вычислении вспомогательных определителей системы

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

3/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

Даны вершины треугольника и Тогда его площадь равна …

4

9

8 2

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости
Прямые	и	…
перпендикулярны
пересекаются под острым углом
совпадают
параллельны
Решение:
Воспользуемся формулой			для вычисления угла
между двумя прямыми:		и	Тогда
		Следовательно, угол между прямыми равен

то есть прямые перпендикулярны.

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Кривые второго порядка

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

4/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

Эксцентриситет эллипса равен …

0,8

4

0,6 1,25

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

Даны три пары плоскостей:

1)	и
2)	и
3)	и
Тогда …

перпендикулярна первая пара плоскостей

перпендикулярна вторая пара плоскостей

перпендикулярна третья пара плоскостей среди заданных пар плоскостей перпендикулярных пар нет

Решение:

Условие перпендикулярности двух плоскостей, заданных уравнениями

	и	, имеет вид
	. Условию перпендикулярности удовлетворяют
плоскости	и	, то есть перпендикулярна
первая пара плоскостей.

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

Прямая

пересекает ось Ox при значении параметра m,

равном …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

5/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

– 4

6

4

– 6

Решение:

Искомая точка имеет координаты и удовлетворяет системе

Подставляя координаты точки в данную систему, получаем

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид Тогда значение k равно …

5

6

2 8

Решение:

Данная функция определена, если, во-первых, определена функция

а во-вторых, знаменатель дроби не равен нулю, то есть Тогда

То есть следовательно,

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Предел функции

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

6/13

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

Предел равен …

2

1

0 0,5

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

Функция

не является непрерывной на отрезке …

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные первого порядка

Производная функции равна …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

7/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

Решение:

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные высших порядков

Производная третьего порядка функции равна …

Решение:

Вычислим производную первого порядка:

Вычислим производную второго порядка как производную от производной первого порядка:

Тогда производная третьего порядка вычисляется как производная от производной второго порядка, то есть

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

8/13

18.12.13	mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120
Предел	равен …

0

– 2 1

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Точка перегиба графика функции имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам

Тема: Асимптоты графика функции

Наклонная асимптота графика функции

задается уравнением

вида …

Решение:

Прямая	является наклонной асимптотой графика функции
при	если существуют конечные пределы:

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

9/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

или соответственно

Вычислим эти пределы:

Следовательно, прямая	является наклонной асимптотой графика
данной функции как при	так и при

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные первого порядка

Значение частной производной функции в точке равно …

2

– 2 1

Решение:

При вычислении частной производной по переменной переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

10/13

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

Тема: Частные производные высших порядков

Частная производная второго порядка

функции

имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из

переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.

Тогда

ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам

Тема: Полный дифференциал ФНП

Приближенное значение функции в точке вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

5,016

4,984

5,064 4,936

Решение:

Воспользуемся формулой

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120

11/13