Часть 1

16.3. LС-генераторы

Условия самовозбуждения, механизм возникновения гармонических колебаний и зависимость их частоты от параметров схемы рассмотрим на примере современного LС-генератора на аналоговой интегральной микросхеме – операционном усилителе (ОУ) (рис. 16.2).

Усилитель автогенератора охвачен двумя цепями ОС, обеспечивающими режимы балансов амплитуд и фаз. Баланс амплитуд устанавливается цепью отрицательной ОС, содержащей резисторы R1 и R2. С ее помощью задается необходимый коэффициент усиления собственно усилителя

К = R2/R1.

Баланс фаз обеспечивается цепью положительной ОС, состоящей из последовательно включенных резистора R и параллельного колебательного LC-контура. Коэффициент передачи цепи положительной ОС определяется формулой:

β =	R0	,
	R + R
	0

где R0 – резонансное сопротивление параллельного контура.

Характер выходного сигнала описывается уравнением гармонического колебания с экспоненциально изменяющейся амплитудой:

Uвых.(t) =U (0)e−αt sinωсв.t ,

где U(0) – постоянная, определяемая начальными условиями; α – эквивалентный коэффициент затухания, а частота свободных колебаний в контуре

ωсв. = ωр2 − α2 .

Рис. 16.2. Схема LС-генератора на ОУ

301

Характер возникновения и изменения амплитуды выходных колебаний зависит от величины и знака параметра α и, соответственно, – от коэффициента усиления К. При работе автогенератора возможны три специфических случая (рис. 16.3):

а) α = 0 (К = 0). Генерируются выходные гармонические колебания с постоянной амплитудой и частотой (см. рис. 16.3, а).

б) α < 0 (К > 1). Возникают выходные колебания, амплитуда которых нарастает по экспоненциальному закону (см. рис. 16.3, б).

в) α > 0 (К < 1). Амплитуда выходных колебаний генератора затухает по экспоненциальному закону (см. рис. 16.3, в).

а

б

в

Рис. 16.3. Характер изменения амплитуды колебаний в LС-генераторе

Несложный анализ выведенных положений показывает, что самовозбуждение автогенератора, как и следовало ожидать, возможно при коэффициенте усиления К > 1. Амплитуда выходного колебания в этом случае будет нарастать до перехода усилителя в нелинейный режим усиления. Изза нелинейности амплитудной характеристики усилителя с цепью положительной ОС величина Кос будет автоматически уменьшаться до единицы и завершится переводом автогенератора в стационарный режим. Отметим, что реальная форма кривой выходного колебания несколько отличается от синусоидальной. Однако на достаточно высоких частотах несложно реализовать колебательный контур с большой добротностью, поэтому выходное колебание может быть практически синусоидальным с частотой колебаний

ωр = ωсв..

302

16.4. Режимы самовозбуждения автогенераторов

Чтобы выявить особенности самовозбуждения автогенератора и определить стационарную амплитуду выходных колебаний, наиболее удобно использовать метод совместного анализа амплитудной характеристики собственно усилителя К и прямой линии ОС β = Uoc/Uвых., отражающей влияние цепи положительной ОС (рис. 16.4). Отметим, что амплитудная характеристика собственно усилителя в теории автогенераторов соответствует колебательной характеристике. Сущность метода традиционна и заключается в том, что схему автогенератора (см. рис. 16.2) мысленно (и по существу) разделяют на две цепи – линейную и нелинейную. Линейная цепь представляет собой петлю положительной ОС, а нелинейная цепь – собственно усилитель (ОУ и цепь отрицательной ОС).

а

б

Рис. 16.4. Мягкий режим самовозбуждения автогенератора:

а– графики амплитудной характеристики и линии обратной связи;

б– зависимость амплитуды Uст от коэффициента передачи β

Мягкий режим самовозбуждения. Обратимся к типичному виду амплитудной характеристики нелинейного усилителя, созданного на ОУ (см. рис. 16.4, а). Из графика следует, что при малой амплитуде входного напряжения усилитель работает в линейном режиме и Uвых./Uвх. = К. С ростом же этой амплитуды начинает проявляться нелинейность передаточной характеристики ОУ и коэффициент усиления К (а, значит, и выходное напряжение) будет практически постоянным и даже может уменьшаться. На линейном участке напряжение ОС Uoc = Uвх. линейно связано с выходным

303

напряжением Uвых. и определяется коэффициентом передачи цепи положительной ОС β (ведь Uoc = βUвых.). Это напряжение действует на входе усилителя, поэтому линия ОС (зависимость Uвых. от Uoc) проводится на том же графике в виде прямой линии β под углом γ = arctg(l/β) к оси абсцисс (см.

рис. 16.4, а).

Несложный анализ графиков амплитудной характеристики и линии ОС позволяет пояснить возникновение, развитие и установление колебательного процесса в автогенераторе. Графически результат анализа показан стрелками на рис. 16.4, а. Положим, что на вход усилителя воздействует небольшое входное напряжение Uвх.1. Тогда после усиления в K раз на выходе генератора появится напряжение Uвых.1. Это напряжение, ослабленное цепью положительной ОС в β раз, поступает на вход усилителя в виде напряжения Uвх.2. Затем оно, в свою очередь, усилится до напряжения Uвых.2. Подобный процесс будет протекать до тех пор, пока амплитуда выходного колебания не достигнет стационарного значения, при котором выполняется условие баланса амплитуд.

Стационарную амплитуду автоколебаний можно определить по координатам точки пересечения амплитудной характеристики усилителя с линией ОС (точка А на рис. 16.4, а). Нетрудно заметить, что точка А является точкой устойчивого равновесия, и при случайном отклонении амплитуды выходного напряжения от стационарного значения Uст. автогенератор всегда возвращается в исходное состояние.

Если плавно увеличивать коэффициент передачи β (уменьшать наклон линии β), то, начиная с некоторого критического значения βкр, амплитуда стационарного колебания Uст будет нарастать (см. рис. 16.4). Такой режим самовозбуждения автогенератора называют мягким. Для его обеспечения амплитудная характеристика усилителя должна выходить из нуля и иметь достаточно большой угол наклона к оси абсцисс в начале координат. Мягкий режим характерен тем, что подбором величины коэффициента передачи β можно установить любую, даже очень небольшую (близкую к уровню шумов) стационарную амплитуду выходных колебаний. В мягком режиме самовозбуждения на выходе автогенератора возникают колебания при появлении на входе его усилителя очень малых уровней шумовых или импульсных напряжений.

Жесткий режим самовозбуждения. Другая картина процессов на-

блюдается в автогенераторах, амплитудная характеристика усилителя которых имеет S-образную форму (рис. 16.5, а). Такой амплитудной характеристикой обладает усилитель при расположении его рабочей точки на не-

304

линейном участке передаточной характеристики ОУ. Для самовозбуждения этих автогенераторов требуется очень сильная положительная ОС, и выходные колебания возникают мгновенно – скачком.

Очень резкое «взрывное» самовозбуждение автогенератора происходит при значении коэффициента передачи цепи ОС β = β1, когда линия ОС (линия 1) касается снизу амплитудной характеристики в точке 0. Генерация колебаний срывается скачком при величине коэффициента передачи β, меньшей β2, когда линия обратной связи (линия 2 на рис. 16.5, а) становится касательной к выпуклой части амплитудной характеристики. На графиках рис. 16.5, а точка А отражает стационарный режим работы автогенератора, а точка С – режим неустойчивого равновесия. Такое положение объясняется следующим образом. При амплитудах выходных колебаний автогенератора, располагающихся на графиках ниже точки С, колебания затухают, а при амплитудах колебаний, находящихся выше точки С, будут нарастать и достигнут стационарной амплитуды в точке А.

Чтобы вновь возбудить автогенератор, необходимо опять увеличить коэффициент передачи цепи положительной ОС β до значения β1, соответствующего положению линии 1. Такой режим самовозбуждения автогенератора называют жестким. На рис. 16.5, б показана зависимость стационарной амплитуды Uст от величины коэффициента передачи цепи положительной ОС, причем стрелками показано направление изменения β.

Жесткий режим самовозбуждения автогенератора неэффективен, считается нежелательным и применяется крайне редко.

а

б

Рис. 16.5. Жесткий режим самовозбуждения автогенератора:

а– графики амплитудной характеристики и линии обратной связи;

б– зависимость амплитуды Uст от коэффициента передачи β

305

16.5. Трехточечные автогенераторы гармонических колебаний

В большинстве схем LС-генераторов напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура, т.е. используется неполное включение. Поскольку контур при этом имеет три точки соединений (выводов), то схемы LС-генераторов (рис. 16.6) получили название трехточечных.

Упрощенная структурная схема трехточечного автогенератора, построенного на неинвертирующем усилителе, представлена на рис. 16.6, а. В схеме реактивные элементы Z1, Z2, Z3 образуют колебательную систему (резонансный контур), с помощью которой создается частотно-зависимая положительная ОС. В реальных схемах автогенераторов индуктивности и емкости контуров имеют малые омические потери, поэтому при анализе можно учитывать только их реактивные сопротивления х1, х2 и x3.

β =

Uос

=

Uвх.

=

z1

=

x1

.

z + z

x + x

U

вых.

U

вых.

1

3

1 3

В схеме LС-генератора (см. рис. 16.6, б), известной в радиотехнике под названием индуктивной трехточки, индуктивная ветвь параллельного контура содержит индуктивности L1 и L3. Напряжение ОС с индуктивности L1 поступает на неинвертирующий вход ОУ. Поскольку знаки мгновенных значений напряжений на индуктивностях L1 и L3 относительно их общей точки соединения одинаковы, то ОС будет положительной. В емкостной ветви колебательного контура включен конденсатор С2. По аналогии с индуктивной трехточкой можно построить автогенератор с емкост- ной трехточкой (см. рис. 16.6, в). В данной схеме емкостная ветвь колебательного контура содержит конденсаторы C1 и С3. Напряжение ОС с конденсатора C1 поступает на неинвертирующий вход усилителя. При таком включении конденсаторов в колебательный контур полярности мгновенных значений напряжений на их обкладках относительно общей точки соединения одинаковы, поэтому ОС в схеме – положительная.

Широкое применение в радиотехнике и системах связи находят также автогенераторы, в которых операционные усилители включены по инвертирующей схеме. При этом достаточно в схемах на рис. 16.6, б, в поменять местами индуктивность L1 и емкость С1.

Настройку LC-генератора на требуемую частоту осуществляют обычно изменением небольшой емкости дополнительного конденсатора, включенного параллельно основному конденсатору резонансного контура. В современных автогенераторах для изменения частоты колебаний применяют варикапы и подстройку или даже перестройку частоты производят с их помощью электронным способом.

306

а

б

в

Рис. 16.6. Схемы трехточечных автогенераторов:

а – структурная; б – индуктивная трехточка; в – емкостная трехточка

16.6. RС-генераторы

Технические характеристики LC-генераторов в диапазонах достаточно низких частот существенно ухудшаются из-за резкого возрастания величин индуктивностей и емкостей колебательных контуров и соответствующих им размеров катушек индуктивностей и конденсаторов. Поэтому в низкочастотных автогенераторах в качестве колебательных систем и цепей положительной ОС используют частотно-избирательные RC-цепи.

Практически все современные RС-генераторы малой и средней мощностей (до десяти – пятнадцати ватт) строятся на ОУ.

Напряжение положительной обратной связи в RС-генераторах на операционных усилителях можно подавать как на инвертирующий, так и на неинвертирующий входы. В схемах RС-генераторов с неинвертирующим включением операционного усилителя частотно-избирательная цепь положительной ОС не должна вносить фазового сдвига в выходной сигнал. В RC-генераторах с инвертирующим включением ОУ, наоборот, RС-цепь положительной обратной связи на частоте генерации должна сдвигать фазу выходных колебаний на угол φβ = π.

Наиболее распространены в радиоэлектронике и технике связи низкочастотные автогенераторы двух видов – с фазосдвигающей RC-цепью и с мостом Вина.

Автогенератор с фазосдвигающей RС-цепью

Такой автогенератор содержит инвертирующий усилитель и трехзвенную RС-цепь положительной ОС (рис. 16.7, а).

Из курса теории цепей известно, что данная трехзвенная RС-цепь (ее называют R-параллель) имеет типовые частотную β(f) и фазовую φβ(f) характеристики, показанные на рис. 16.7, б. Анализ графиков частотной и фазовой характеристик показывает, что на квазирезонансной (напомним –

307

якобы резонансной) циклической частоте генерации fк трехзвенная RСцепь положительной ОС имеет вещественное значение коэффициента передачи β = 1/29 и вносит фазовый сдвиг φβ = π. Поэтому для обеспечения в автогенераторе баланса амплитуд необходимо выбирать коэффициент усиления усилителя |K| = R2/R1 ³ 29, а баланс фаз обеспечивается автоматически путем инвертирующего включения ОУ.

а

bϕ

1

β

ϕ	3π/2
	π

1/29	¦
	¦к
	б

Рис. 16.7. Автогенератор с трехзвенной RС-цепью: а – схема; б – частотная и фазовая характеристики

Можно показать, что квазирезонансная частота генерации для схемы с идеальным ОУ (см. рис. 16.7, а) определяется формулой:

fk =		1			.
	2π
			6RC
308

Как следует из этой формулы, частота генерации зависит только от параметров цепи ОС К и С (т.е. внешних элементов усилителя). Недостатки RС-генератора на инвертирующем усилителе с трехзвенной RC-цепью – довольно большое количество элементов в петле положительной ОС и, как следствие, трудность перестройки частоты генерации в широком диапазоне. Поэтому чаще применяют автогенераторы с неинвертирующим включением операционного усилителя и мостом Вина в цепи положительной ОС.

RС-генератор с мостом Вина

Данный автогенератор имеет более компактную структуру построения схемы. В ней цепь положительной ОС включается между выходом и неинвертирующим входом ОУ (рис. 16.8, а).

Мост Вина представляет собой частотно-избирательную последова- тельно-параллельную RС-цепь, состоящую из двух емкостей С и двух сопротивлений R. Из графика частотной характеристики следует, что на квазирезонансной частоте генерации коэффициент передачи моста Вина β = 1/3. Значит, самовозбуждение автогенератора обеспечивается при коэффициенте усиления усилителя |K| = R2/R3 > 3.

а

б

Рис. 16.8. RС-генератор с мостом Вина:

а – схема; б – частотная и фазовая характеристики

309

Фазовый сдвиг в выходном сигнале отсутствует (φβ = 0) только на квазирезонансной частоте (см. рис. 16.8, б), которая определяется известной формулой:

	fk =	1	.
		2πRC

Перестройка частоты в схеме осуществляется обычно с помощью сдвоенного конденсатора.

16.7. Стабилизация частоты в автогенераторах

Наиболее важным требованием, предъявляемым к автогенераторам, является высокая стабильность частоты выходных колебаний. Это связано с тем, что во время работы любого автогенератора частота колебаний флюктуирует в некоторых пределах по случайному закону под воздействием различных дестабилизирующих факторов: изменений температуры, влажности и напряжения питания, наличия внешних электромагнитных полей, механических воздействий и пр. Влияние дестабилизирующих факторов проявляется в изменениях величин индуктивностей катушек, емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов, входящих в состав колебательных контуров и частотно-избирательных RС-цепей.

Качество работы автогенераторов принято оценивать абсолютной и относительной нестабильностями частоты. Абсолютная нестабильность представляет собой разность f между текущим f и номинальным fр (или fк) значениями частоты колебаний. Относительная нестабильность частоты определяется коэффициентом нестабильности f/fp или f/fк .

В схемах автогенераторов гармонических (часто и импульсных) колебаний применяют два основных способа стабилизации частоты: параметрический и кварцевый.

Параметрический способ стабилизации частоты

Данный способ стабилизации частоты заключается в ослаблении влияния дестабилизирующих факторов и подборе высокочастотных и прецизионных элементов колебательных контуров автогенераторов. Для исключения влияния температуры на параметры усилительных элементов автогенераторы в отдельных случаях помещают в термостаты. Уменьшение влияния механических воздействий обеспечивает применение печатного монтажа и проводов индуктивностей, вжигаемых в керамику. Параметри-

310