Типовик по ТВ и МС

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-2	-1	0
Y
1	β	2β	β
2	0	2β	β
3	β	2β	0

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=-1);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 2y), в квадрате f (x, y) = 0 < x <1, 0 < y <1

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 11

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-2	-1	0	1	2
Y
0	4β	β	3β	β	3β
1	3β	4β	2β	3β	β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=0);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 6y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 2, 0 < y < 4

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 12

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-1	0	2
Y
0	0,1β	0,2β	0,1β
1	0,1β	0,1β	0,1β
2	0,1β	0,1β	0,1β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=2);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(4x + 3y), в квадрате f (x, y) = 0 < x < 2, 0 < y < 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 13

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-1	0	1	2	3
Y
0	3β	2β	β	2β	3β
2	β	2β	β	3β	2β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=0);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(2x + 5y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 2, 0 < y < 1

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 14

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

X	-2	0	2
Y
-2	3β	2β	3β
-1	2β	4β	2β
0	2β	2β	5β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=-2);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(4x + 3y), в квадрате f (x, y) = 0 ≤ x ≤1, 1 ≤ y ≤ 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 15

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

X	0	2	4
Y
3	25β	15β	32β
6	10β	5β	13β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Y /X=10);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(5x + y), в квадрате f (x, y) = 1 < x < 2, 1 < y < 3

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 16

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

X	0	1	2	3
Y
0	0	0,1β	0,3β	0,1β
1	0,2β	0	0,1β	0,2β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=1);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(3x + 4y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 3, 0 < y < 2

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 17

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

X	3	10	12
Y
3	17α	13α	25α
6	10α	30α	5α

Найти: 1) параметр α;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Y /X=10);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 4y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 2, 0 < y < 4

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 18

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

X	26	30	41	50
Y
2,3	5β	12β	8β	4β
2,7	9β	30β	11β	21β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=2,7);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x +10y), в квадрате f (x, y) = 0 < x < 4, 0 < y < 4

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 19

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

X	-1	0	1	2	3
Y
-1	3β	β	2β	β	β
1	β	4β	2β	2β	3β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(X/Y=1);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(2x + 7y), в квадрате f (x, y) = 1 ≤ x, y ≤1

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 20

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X

5

10

14