Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №21

.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
18.05.2015
Размер:
115.2 Кб
Скачать

Лабораторная работа №21

Измерение теплопроводности твердых тел

Цель работы: Определение коэффициента теплопроводности твердых тел.

Теоретическое введение

Если в разных точках тела температура различная, то энергия теплового движения микрочастиц (атомов, молекул, электронов) переносится в направлении уменьшения температуры, что ведет к выравниванию температур внутри тела. При этом в отличие от жидкостей и газов, не может возникнуть конвенция, т.е. перемещение массы вещества вместе с энергией. Теплопередача в твердом теле осуществляется за счет теплопроводности – переноса энергии от более нагретого к менее нагретому участку в результате теплового движения микрочастиц.

Атомы и ионы в узлах кристаллической решетки твердого тела совершают колебания, интенсивность которых зависит от температуры. Колебания передаются от одних частиц к другим с различными скоростями, что сопровождается переносом энергии их теплового движения. В теплопроводности проводников участвуют еще и свободные электроны, что объясняет известную закономерность: вещества с высокой электропроводностью имеют большую теплопроводность. Из опыта известно, что энергия теплового движения dQ, которая переносится вследствие теплопроводности через слой толщиной dx, площадью S при разности температур на границах слоя dT за время , определяется законом Фурье:

где - градиент температуры, численно равный изменению температуры, отнесенной к единице длины в направлении переноса энергии.

Знак «минус» указывает на то, что поток энергии направлен в сторону уменьшения температуры.

К – теплопроводность (или коэффициент теплопроводности) – константа вещества, численно равная энергии теплового движения микрочастиц, переносимой через единицу площади за единицу времени при температурном градиенте, равном единице.

Если образец (рис. 1), толщиной х, площадью S поместить на поверхность нагревателя с постоянной температурой Tn , то через некоторое время установится стационарное состояние при котором

Рис. 1

и закон Фурье можно представить в виде:

(1)

Лабораторная установка и метод измерений

Экспериментальная установка схематически изображена на рисунке 2 .

Исследуемый образец 2, толщиной х помещается между поверхностью электроплитки (1) и внутренним сосудом калориметра с водой 3 в теплоизолирующем кожухе. Температура поверхности электроплитки Тn, измеряемая термометром 5, поддерживается постоянной с помощью терморегулятора. Температура внутреннего сосуда калориметра с водой Т регистрируется терморезистором 4.

Пренебрегая теплоотдачей, энергию, полученную калориметром с водой вследствие теплопроводности образца, можно определить по формуле:

, (2)

где с1, с2, m1, m2 – соответственно удельные теплоемкости и массы калориметра и воды, Дж/(кг К), кг;

с3 m3 – теплоемкость терморезистора 4, Дж/К.

Сравнивая уравнения (1) и (2), получаем

откуда

5

(3)

1

Рис. 2

Если температура калориметра с водой за время изменялась от Т0 до Т, то значение теплопроводности получаем интегрированием уравнения (3)

или

Отсюда

(4)

где К – теплопроводность образца, Вт/(мК);

Т – температура калориметра с водой через секунд после начала опыта К.

Описание принципа действия терморегулятора и терморезистора даются в приложениях 1 и 2.

Порядок выполнения работы

1. Снимают с электроплитки исследуемый образец и внутренний сосуд калориметра.

2. Включают в сеть электроплитку (тумблер SA1) и терморегулятор (тумблер SA3). Тумблер SA2 ставят в положение 1.

3. Массу внутреннего сосуда калориметра m1 определяют взвешиванием на технических весах.

4. Наливают воду во внутренний калориметр до метки и определяют ее массу m2.

5. Толщину и площадь образца измеряют с помощью штангенциркуля.

6. Помещают образец на электроплитку.

7. Когда на поверхности электроплитки установится постоянная температура Тn (при этом показание термометра 5 должно оставаться неизменным), записывают ее в таблицу.

8. Устанавливают калориметр с водой на исследуемый образец и опускают в воду терморезистор 4.

9. Замечают время и определяют с помощью терморезистора 4 начальную температуру Т0 воды и калориметра. Для этого, переключив тумблер SA2 в положение 2 записывают показания микроамперметра и по графику определяют температуру Т0.

10. Затем, через 10, 20, 30, 40 минут, измеряют температуру Т воды и калориметра с помощью терморезистора (см. п.9).

11. Теплопроводность образца К для 4-х интервалов вычисляют по формуле:

где С1=0,896 кДж/кг.К и С2=4,19 кДж/кг.К – удельные теплоемкости соответственно калориметра и воды; С3m3=8,7 Дж/К – теплоемкость терморезистора 4.

12. Точность измерений оценивают по отклонению среднего значения К от результатов отдельных измерений с учетом коэффициентов Стьюдента.

13. Результаты измерений и вычислений записывают в таблицу.

Таблица 1

№ изм.

х,

мм

m1

кг

m2

кг

Тn

K

I0

мкА

T0,

K

r,

c

I,

мкА

Т

К

К

Вт/

(мк)

Вт2/(мк)2

Вт/(мк)

Вт/

(мк)

Вывод

14. Составляют отчет по установленной схеме.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Терморегулятор в данной работе поддерживает постоянную температуру на поверхности электроплитки. В его конструкции используется стеклянный ртутный электроконтактный термометр типа ТПК, принцип работы которого основан на изменении объема термометрической жидкости в зависимости от температуры измеряемой жидкости в зависимости от температуры измеряемой среды, и на способности ртути служить проводником электрического тока при замыкании контактов (вольфрамовая нить – ртуть).

Настройка термометра на требуемую температуру контактирования производится с помощью магнитного приспособления, вращая которое можно поднимать или опускать конец вольфрамовой нити в капилляре термометра, устанавливая его на отметке заданной температуры контактирования.

В схеме терморегулятора, изображенной на рис. 3, можно выделить две электрические цепи, I и II.

I

II

VS1

SF

VS2

Р

ЕК

R

SK

UZ

220В

SA3

TV

220B

SA1

Рис. 3

Первая цепь, состоящая из реле Р, выпрямителя на диодах UZ, понижающего трансформатора TV, контактов термометра (терморегулятора). Вторая цепь состоит из электроплитки ЕК, источника переменного тока на 220 В и двух тиристоров VS1 и VS2.

Резервуар электроконтактного термометра соприкасается с поверхностью ЕК. Если температура ЕК ниже температуры, установленной на контактах SK термометра, они разомкнуты. При этом выключатель SF замкнут, тиристоры VS1 и VS2 открыты, цепь ЕК замкнута, электроплитка и термометр нагреваются.

Когда ртуть в капилляре термометра коснется конца вольфрамовой нити, установленного на заданной температуре, сбрасывает реле Р, контакты SF размыкаются, тиристоры VS1 и VS2 запираются, цепь электроплитки размыкается, ее температура понижается.

Таким образом, на поверхности электроплитки поддерживается постоянная температура, установленная на электроконтактном термометре.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Термометр на терморезисторе ТНГ – М состоит из датчика RK, измерительного моста и микрометра.

И

R1

змерительный мост собран по схеме, изображенной на рис. 4.

RK – терморезистор КМГ-14, рабочее тело которого состоит из смеси окислов марганца и кобальта.

R1, R2, R3 – сопротивления.

В одну диагональ моста подключается микроамперметр, во вторую – источник постоянного тока.

Датчик RK помещается в объект, температуру которого необходимо измерить.

Измерение сопротивления RK вызовет изменение тока в диагонали моста, регистрируемые микроамперметром.

Контрольные вопросы

1. Какова цель работы?

2. Физический смысл величин, используемых в процессе работы.

3. Какие физические законы и явления используются при выполнении работы?

4. Какой метод применяется для решения постановленной задачи?

5. Вывод расчетной формулы.

6. Как оценивается погрешность измерений и вычислений?