Лабораторная работа №21
.docЛабораторная работа №21
Измерение теплопроводности твердых тел
Цель работы: Определение коэффициента теплопроводности твердых тел.
Теоретическое введение
Если в разных точках тела температура различная, то энергия теплового движения микрочастиц (атомов, молекул, электронов) переносится в направлении уменьшения температуры, что ведет к выравниванию температур внутри тела. При этом в отличие от жидкостей и газов, не может возникнуть конвенция, т.е. перемещение массы вещества вместе с энергией. Теплопередача в твердом теле осуществляется за счет теплопроводности – переноса энергии от более нагретого к менее нагретому участку в результате теплового движения микрочастиц.
Атомы и ионы в узлах кристаллической решетки твердого тела совершают колебания, интенсивность которых зависит от температуры. Колебания передаются от одних частиц к другим с различными скоростями, что сопровождается переносом энергии их теплового движения. В теплопроводности проводников участвуют еще и свободные электроны, что объясняет известную закономерность: вещества с высокой электропроводностью имеют большую теплопроводность. Из опыта известно, что энергия теплового движения dQ, которая переносится вследствие теплопроводности через слой толщиной dx, площадью S при разности температур на границах слоя dT за время , определяется законом Фурье:
где - градиент температуры, численно равный изменению температуры, отнесенной к единице длины в направлении переноса энергии.
Знак «минус» указывает на то, что поток энергии направлен в сторону уменьшения температуры.
К – теплопроводность (или коэффициент теплопроводности) – константа вещества, численно равная энергии теплового движения микрочастиц, переносимой через единицу площади за единицу времени при температурном градиенте, равном единице.
Если образец (рис. 1), толщиной х, площадью S поместить на поверхность нагревателя с постоянной температурой Tn , то через некоторое время установится стационарное состояние при котором
Рис. 1
и закон Фурье можно представить в виде:
(1)
Лабораторная установка и метод измерений
Экспериментальная установка схематически изображена на рисунке 2 .
Исследуемый образец 2, толщиной х помещается между поверхностью электроплитки (1) и внутренним сосудом калориметра с водой 3 в теплоизолирующем кожухе. Температура поверхности электроплитки Тn, измеряемая термометром 5, поддерживается постоянной с помощью терморегулятора. Температура внутреннего сосуда калориметра с водой Т регистрируется терморезистором 4.
Пренебрегая теплоотдачей, энергию, полученную калориметром с водой вследствие теплопроводности образца, можно определить по формуле:
, (2)
где с1, с2, m1, m2 – соответственно удельные теплоемкости и массы калориметра и воды, Дж/(кг К), кг;
с3 m3 – теплоемкость терморезистора 4, Дж/К.
Сравнивая уравнения (1) и (2), получаем
откуда
5
1
Рис. 2
Если температура калориметра с водой за время изменялась от Т0 до Т, то значение теплопроводности получаем интегрированием уравнения (3)
или
Отсюда
(4)
где К – теплопроводность образца, Вт/(мК);
Т – температура калориметра с водой через секунд после начала опыта К.
Описание принципа действия терморегулятора и терморезистора даются в приложениях 1 и 2.
Порядок выполнения работы
1. Снимают с электроплитки исследуемый образец и внутренний сосуд калориметра.
2. Включают в сеть электроплитку (тумблер SA1) и терморегулятор (тумблер SA3). Тумблер SA2 ставят в положение 1.
3. Массу внутреннего сосуда калориметра m1 определяют взвешиванием на технических весах.
4. Наливают воду во внутренний калориметр до метки и определяют ее массу m2.
5. Толщину и площадь образца измеряют с помощью штангенциркуля.
6. Помещают образец на электроплитку.
7. Когда на поверхности электроплитки установится постоянная температура Тn (при этом показание термометра 5 должно оставаться неизменным), записывают ее в таблицу.
8. Устанавливают калориметр с водой на исследуемый образец и опускают в воду терморезистор 4.
9. Замечают время и определяют с помощью терморезистора 4 начальную температуру Т0 воды и калориметра. Для этого, переключив тумблер SA2 в положение 2 записывают показания микроамперметра и по графику определяют температуру Т0.
10. Затем, через 10, 20, 30, 40 минут, измеряют температуру Т воды и калориметра с помощью терморезистора (см. п.9).
11. Теплопроводность образца К для 4-х интервалов вычисляют по формуле:
где С1=0,896 кДж/кг.К и С2=4,19 кДж/кг.К – удельные теплоемкости соответственно калориметра и воды; С3m3=8,7 Дж/К – теплоемкость терморезистора 4.
12. Точность измерений оценивают по отклонению среднего значения К от результатов отдельных измерений с учетом коэффициентов Стьюдента.
13. Результаты измерений и вычислений записывают в таблицу.
Таблица 1
|
||||||||||||||
№ изм. |
х, мм |
m1 кг |
m2 кг |
Тn K |
I0 мкА |
T0, K |
r, c |
I, мкА |
Т К |
К Вт/ (мк) |
Вт2/(мк)2 |
Вт/(мк) |
Вт/ (мк) |
Вывод
14. Составляют отчет по установленной схеме.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Терморегулятор в данной работе поддерживает постоянную температуру на поверхности электроплитки. В его конструкции используется стеклянный ртутный электроконтактный термометр типа ТПК, принцип работы которого основан на изменении объема термометрической жидкости в зависимости от температуры измеряемой жидкости в зависимости от температуры измеряемой среды, и на способности ртути служить проводником электрического тока при замыкании контактов (вольфрамовая нить – ртуть).
Настройка термометра на требуемую температуру контактирования производится с помощью магнитного приспособления, вращая которое можно поднимать или опускать конец вольфрамовой нити в капилляре термометра, устанавливая его на отметке заданной температуры контактирования.
В схеме терморегулятора, изображенной на рис. 3, можно выделить две электрические цепи, I и II.
I II
VS1 SF
VS2
Р
ЕК R
SK
UZ
220В SA3
TV
220B SA1
Рис. 3
Первая цепь, состоящая из реле Р, выпрямителя на диодах UZ, понижающего трансформатора TV, контактов термометра (терморегулятора). Вторая цепь состоит из электроплитки ЕК, источника переменного тока на 220 В и двух тиристоров VS1 и VS2.
Резервуар электроконтактного термометра соприкасается с поверхностью ЕК. Если температура ЕК ниже температуры, установленной на контактах SK термометра, они разомкнуты. При этом выключатель SF замкнут, тиристоры VS1 и VS2 открыты, цепь ЕК замкнута, электроплитка и термометр нагреваются.
Когда ртуть в капилляре термометра коснется конца вольфрамовой нити, установленного на заданной температуре, сбрасывает реле Р, контакты SF размыкаются, тиристоры VS1 и VS2 запираются, цепь электроплитки размыкается, ее температура понижается.
Таким образом, на поверхности электроплитки поддерживается постоянная температура, установленная на электроконтактном термометре.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Термометр на терморезисторе ТНГ – М состоит из датчика RK, измерительного моста и микрометра.
И
R1
RK – терморезистор КМГ-14, рабочее тело которого состоит из смеси окислов марганца и кобальта.
R1, R2, R3 – сопротивления.
В одну диагональ моста подключается микроамперметр, во вторую – источник постоянного тока.
Датчик RK помещается в объект, температуру которого необходимо измерить.
Измерение сопротивления RK вызовет изменение тока в диагонали моста, регистрируемые микроамперметром.
Контрольные вопросы
1. Какова цель работы?
2. Физический смысл величин, используемых в процессе работы.
3. Какие физические законы и явления используются при выполнении работы?
4. Какой метод применяется для решения постановленной задачи?
5. Вывод расчетной формулы.
6. Как оценивается погрешность измерений и вычислений?