Diskretnaya_matematika / 5.ПЕРЕЧЕНЬ тестовых заданий

Тестовые задания

«Дискретная математика»

1. Объединение двух множеств A и B есть

a. AB = {x: xÎ A Ù хÎ В},

b. AB = {x: xÎ A , Ú хÎ В},

с. A \ B = {x: xÎ A , Ù хÏ В}.

Ответ: b.

2. Пересечение двух множеств A и B есть

a. AB = {x: xÎ A Ù хÎ В},

b. AB = {x: xÎ A , Ú хÎ В},

с. A \ B = {x: xÎ A , Ù хÏ В}.

Ответ: а.

3. Разность двух множеств A и B есть

a. AB = {x: xÎ A Ù хÎ В},

b. AB = {x: xÎ A , Ú хÎ В},

с. A \ B = {x: xÎ A , Ù хÏ В}.

Ответ: с.

4. Симметрическая разность двух множеств A и B есть

a. A Δ B = ( A \ B) ( B \ A),

b. AB = {x: xÎ A Ú хÎ В},

с. A \ B = {x: xÎ A Ù хÏ В}.

Ответ: a.

5. Множество A задано посредством характеристического предиката P, а множество B – посредством характеристического предиката Q. Как операция объединения над множествами соотносится с логическими операциями?

a. {x: xÎ P(x) ÚQ( х)},

2. {x: xÎ P(x) ÙQ( х)},

3. {x: xÎ P(x)ÙØ Q( х)}.

Ответ: а.

6. Множество A задано посредством характеристического предиката P, а множество B – посредством характеристического предиката Q. Как операция пересечения над множествами соотносится с логическими операциями?

a. {x: xÎ P(x) ÚQ( х)},

2. {x: xÎ P(x) ÙQ( х)},

c. {x: xÎ P(x)ÙØ Q( х)}.

Ответ: b.

7. Множество A задано посредством характеристического предиката P, а множество B – посредством характеристического предиката Q. Как операция разности над множествами соотносится с логическими операциями?

a. {x: xÎ P(x) ÚQ( х)},

b. {x: xÎ P(x) ÙQ( х)},

c. {x: xÎ P(x)ÙØ Q( х)}.

Ответ: с.

1. Какому закону булевой алгебры отражает выражение x + (y+z) = (x+y) + z

1. коммутативность;

2. ассоциативность;

c. дистрибутивность.

Ответ: b.

2. Какие логические функции представляют таблицы истинности:

.

p	q	pÚq		p	q	pÙq		p
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 1		0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1		0 1	1 0

1. импликацию, эквивалентность, неравнозначность;

2. инверсию, дизъюнкцию, конъюнкцию;

3. штрих Шеффера, стрелку Пирса, запрета.

Ответ: b.

2. В какой форме представлено выражение (x₁ + x₂ + x₃) x₄

1. СДНФ

2. ДНФ

3. КНФ

4. СКНФ

Ответ: с.

2. Какие значения в таблицах истинности соответствуют действительности

	x y z	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
	xy xy + z	? ? ?

a.

x y z	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
xy xy + z	0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

b.

x y z	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
xy xy + z	0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1

c.

x y z	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
xy xy + z	0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Ответ: с.

5. Какое выражение представляет схему устройства

1. f = xyÚz

2. f = xÚyÚz

3. f = xÚyz

Ответ: a.

6. В общем случае, связывая любую из предметных переменных квантором, или заменяя ее предметной постоянной, мы снижаем число мест в предикате на единицу. Например, из двухместного предиката Р(х,у) с помощью двух кванторов можно образовать 8 высказываний:

1) "x "y P(x,y) ; 5) "y "x P(x,y),

2) $x $y P(x,y) ; 6) $y $x P(x,y),

3) $x "y P(x,y) ; 7) "y $x P(x,y),

4) "x $y P(x,y) ; 8) $y "x P(x,y).

Какие из высказываний равносильны?

6. только два первых из которых равносильны, так как разноименные кванторы переставлять нельзя.

1. все;

2. четвертый и пятый;

3. первый и второй;

4. седьмой и восьмой.

Ответ: с.

6. Какое из приведенных правил является правилом вывода modus ponens

1. 

2. 

3. 

Ответ: a.

6. Какое из приведенных правил является правилом силлогизма

1. 

2. 

3. 

4. 

Ответ: b.

6. Какое из правил является правилом специализации

1. 

2. 

3. 

4. 

Ответ: с.

6. Какое из правил является правилом введения конъюнкции

a.

b.

c.

Ответ: с.

вход	выход
A B	S P
0 0 0 1 1 0 1 1	0 0 1 0 1 0 0 1

6. Какая из таблиц описывает работу полусумматора

вход	выход
A B	S P
0 0 0 1 1 0 1 1	0 0 1 0 1 0 0 1

вход	выход
A B	S P
0 0 0 1 1 0 1 1	0 0 1 0 1 0 0 1

вход	выход
A B	S P
0 0 0 1 1 0 1 1	0 0 1 0 1 0 0 1

a. b. c.

Ответ: c.