МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

« Дискретная математика»

Вариант 1.

1.Построить таблицу истинности формулы x₁ ÙØ x₂®(x₁ Ú x₂) ÙØ x₃ .

2.Преобразовать формулу так, чтобы она содержала только булевы операции, упростить

(x₁ Ú x₃) ÙØx₂ ~ Ø x₃

3.Из урны, содержащей 10 белых и 2 черных шара, вынимают 3 шара. Найти число наборов таких, что: 1- все три шара белые; 2 – один шар белый и два шара черные. Решить задачу для схемы выбора (неупорядоченной): а) с возвращением; б) без возвращения.

4. Задана матрица инцидентности графа: а) восстановить граф по матрице инцидентности; б) выяснить, является ли граф связным; в) построить для данного графа матрицу смежности.

	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7	e8	e9
1	1	0	0	1	0	0	0	0	0
2	1	1	0	0	1	0	0	0	0
3	0	1	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	1	1	1	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	1	1	0	0
6	0	0	0	0	0	0	1	1	1
7	0	0	0	0	0	1	0	1	1

5. Найти на графе схему дорог с наименьшей стоимостью.

2

В 5 C

F

3

2

4

2 1 D

1

3

А E

3

Вариант 2.

1.Построить таблицу истинности формулы x₃ ÙØ x₁®(x₁ Ú x₂) .

2.Преобразовать формулу так, чтобы она содержала только булевы операции, упростить

(x₂ ÙØ x₁) ® Ø(x₃ Ú x₁)

3.Из колоды карт в 36 карт вынимают 4 карты. Найти число наборов таких, что: 1- среди этих карт нет ни одного туза; 2 – ровно одна карта треф. Решить задачу для схемы выбора (неупорядоченной): а) с возвращением; б) без возвращения.

4. Задана матрица инцидентности графа: а) восстановить граф по матрице инцидентности; б) выяснить, является ли граф связным; в) построить для данного графа матрицу смежности.

	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7	e8	e9
1	1	0	0	1	0	1	0	0	0
2	1	1	1	0	1	0	0	0	0
3	0	1	0	1	1	1	0	0	0
4	0	0	1	0	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	1	1	0
6	0	0	0	0	0	0	1	0	1
7	0	0	0	0	0	0	0	1	1