Равносильные Формулы

Две формулы A и B равносильны, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе входящих в формулы элементарных высказываний

A B
Пример:	x x

– называется тождественно истинным высказыванием или тофтологией, если она принимает значение 1 при любом наборе входящих переменных

- называется тождественно ложной, если она принимает значение 0, при всех значениях входящих в её переменные

Основные равносильности алгебры логики

1.x x x

2.x x x

3.x 1 x

4.x 1 x

5.x 0 0

6.x 0 x

7.x x 0 - закон противоречия

8.x x 1 - закон исключённого 3-го

9.x x - закон снятия двойного отрицания

10. x	( y	x) x	законы поглощения
x	( y	x) x

Равносильности выражающие одни логические функции ч/з другие

1.x y (x y) ( y x)

2.x y ( x y)

3.x y x y

4.x y x y

5.x y x y

6.x y x y

Равносильности выражающие основные законы алгебры логики

1.

2.

3.

4.

5.

6.

x	x y	x
x	x y	x
x ( y z) (x y) z
x ( y z) (x y) z

x ( y z) (x y) x z x ( y z) (x y) (x z)

Алгебра логики обладает коммутативными и ассоциативными законами относительно операций конъюнкции и дизъюнкции и дистрибутивным законом конъюнкции относительно дизъюнкции