- •Лекция 3
- •Биомеханика - это раздел биофизики, посвященный изучению механических свойств живых тканей, а также
- •Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
- •В реологических характеристиках уравнение Ньютона имеет вид:
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости
- •Кровь как неньютоновская жидкость
- •Влияние физических свойств эритроцитов на
- •Ламинарное и турбулентное течения.
- •Ламинарное течение вязкой жидкости в цилиндрических трубах
- •Формула Пуазейля
- •Биофизика – это физика живых систем на различных уровнях организации – молекулярном, мембранном,
Лекция 3
Тема: Основные понятия реологии. Механические свойства биологических тканей
1.Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона.
2.Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
3.Кровь как неньютоновская жидкость.
4.Влияние физических свойств эритроцитов на вязкость крови.
5.Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса.
6.Ламинарное течение вязкой жидкости в цилиндрических трубах.
7.Формула Пуазейля.
8.Гидравлическое сопротивление.
9.Механические свойства биологических тканей: кость, кровеносные сосуды
10. Структура и реологические свойства мышц.
11. Биофизика мышечного сокращения.
12. Работа одиночного сокращения.
13. Модель скользящих нитей.
14. Электромеханическое сопротивление в мышцах.
Биомеханика - это раздел биофизики, посвященный изучению механических свойств живых тканей, а также
механических процессов в организме.
Реология (rheos – течение, поток) – учение о деформации и текучести вещества.
Ньютон |
Пуазейль |
|
Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
|
|
|
Течение вязкой жидкости между |
Течение жидкости по трубе |
пластинами |
||
F |
d |
S - уравнение Ньютона |
|
dx |
|
||
|
|
|
Формулировка: сила внутреннего трения F между слоями движущейся жидкости прямопропорциональна скорости сдвига ddx , площади поверхности взаимодействующих соприкасающихся слоев S. Коэффициентом пропорциональности является коэффициент вязкости η.
В реологических характеристиках уравнение Ньютона имеет вид:
grad |
, где |
F |
|
- напряжение сдвига [Пе] |
|||
S |
|||||||
|
|
||||||
η – коэффициент динамической |
|||||||
|
|
|
вязкости |
|
|||
: |
СИ: [Па•с] = паскаль•секунда |
|
|
|
|
||
СГС: [Па] = пуаз |
1 Па•с = 10 П |
1мПа•с = 1сП |
|
|
- кинематическая вязкость |
|
м2 |
м2 |
|
[Ст] = стокс |
|
|
с |
|
|
|
||||
|
с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Текучесть - величина, обратная коэффициенту вязкости
|
|
Таблица 14.1 |
Вязкость некоторых веществ |
|
|
Вещество |
Температура, |
Вязкость, |
|
t0, C |
η, мПа•с |
Воздух |
20 |
1,2•10-2 |
Вода |
20 |
1 |
Глицерин |
20 |
1,5 |
Масло |
20 |
1÷104 |
Мыло |
20 |
10÷1014 |
Кровь |
36 |
4÷5 |
Плазма |
36 |
1,5 |
Синовиальная |
36 |
6-10-60 |
жидкость |
|
|
Вязкость вода 1мПа•с; Вязкость крови 4-5 мПа•с. Они различаются и количественно и качественно
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
σ=η•gradυ
υ |
η зависит от gradυ |
|
η не зависит от grad |
||
Ньютоновская жидкость |
Неньютоновская жидкость |
|
η = const |
η ≠ const |
|
η |
||
η |
||
|
gradυ |
gradυ |
Рис. 14.2. Зависимость вязкости жидкости η от скорости сдвига gradυ (режим течения). |
|
Пример: A однородная жидкость, вода, ртуть, глицерин, лимфа
Плазма крови – водно-солевой белковый раствор η=1,2мПа•с Сыворотка – это плазма без фибриногена η=1,1мПа•с
Пример: Б неоднородные жидкости, суспензии, эмульсии, кровь, замазка, крем
Кровь как неньютоновская жидкость
Кровь = плазма + форменные элементы |
Неньютоновская |
|
жидкость |
||
|
||
Эритроциты составляют 93% |
|
При низких скоростях сдвига (в неподвижной крови) эритроциты образуют «монетные столбики» - клеточные агрегаты.
При высоких скоростях сдвига вязкость крови определяется
1 Концентрацией эритроцитов
2 физическими свойствами эритроцитов.
η
|
|
Чем медленнее течет |
|
|
кровь, тем выше вязкость |
|
|
gradυ ↓ (капилляр) – η ↑ |
|
|
η = 800 мПа•с |
|
gradυ |
gradυ ↑ (артерия) – η ↓ |
|
η = 4-5 мПа•с |
|
Рис. 14.3. Зависимость вязкости |
|
|
|
|
|
крови от режима течения |
|
|
Влияние физических свойств эритроцитов на
вязкость крови
Свойства эритроцитов
1 Форма клеток
2 Эластичность оболочки
3 Способность к деформации
4Наличие двойного
электрического слоя
5Способность образовывать агрегаты при низких скоростях сдвига
6 Адгезность
Рис. 14.4. Схематическое изображение недеформированного эритроцита.
Рис. 14.6. Сканирующая электронная микроскопия.
Рис. 14.5. Образование «монетных столбиков» из эритроцитов.
Ламинарное и турбулентное течения.
Число Рейнольдса.
Ламинарное течение - слои жидкости движутся параллельно, не смешиваясь между собой
Турбулентное течение - течения жидкости сопровождаются перемешиванием слоев, обусловленным образованием вихрей.
Рис. 14.7. Фотография колебаний, |
Рис. 14.8. Фотография вихревой дорожки |
возникающий в следе за цилиндром. |
(Re=102). Стрелками показано |
|
направление вращения вихрей. |
Число Рейнольдса Re определяет характер течения жидкости
Re d
Re – величина безразмерная
Reкр – критическое значение числа Рейнольдса – это
граничный параметр перехода ламинарного течения в турбулентное
Для однородной жидкости (воды) Reкр (H2O)=2300 Для крови Reкр (кровь) = 970±80.
Если Re < Reкр => Ламинарное течение Если Re > Reкр =< Турбулентное течение
Пример: В норме турбулентное течение за полулунными клапанами аорты
Re – критерий подобия двух потоков
Физический смысл числа Рейнольдса:
Re |
инертная сила |
d |
|
|
|||
силы вязкого трения |
|||
|
|
Re (капилляры)<<1 |
Re (капилляры)=10-3 (вязкость ↑) |
Re (артерии)>>1 |
Вязкость ↓ , инерция ↑ |