Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lektsii_DGTU_1-16_po_biofizike / Реология Лекция 3.ppt
Скачиваний:
72
Добавлен:
19.05.2015
Размер:
3.23 Mб
Скачать

Лекция 3

Тема: Основные понятия реологии. Механические свойства биологических тканей

1.Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона.

2.Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

3.Кровь как неньютоновская жидкость.

4.Влияние физических свойств эритроцитов на вязкость крови.

5.Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса.

6.Ламинарное течение вязкой жидкости в цилиндрических трубах.

7.Формула Пуазейля.

8.Гидравлическое сопротивление.

9.Механические свойства биологических тканей: кость, кровеносные сосуды

10. Структура и реологические свойства мышц.

11. Биофизика мышечного сокращения.

12. Работа одиночного сокращения.

13. Модель скользящих нитей.

14. Электромеханическое сопротивление в мышцах.

Биомеханика - это раздел биофизики, посвященный изучению механических свойств живых тканей, а также

механических процессов в организме.

Реология (rheos – течение, поток) – учение о деформации и текучести вещества.

Ньютон

Пуазейль

 

Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона

 

 

 

Течение вязкой жидкости между

Течение жидкости по трубе

пластинами

F

d

S - уравнение Ньютона

 

dx

 

 

 

 

Формулировка: сила внутреннего трения F между слоями движущейся жидкости прямопропорциональна скорости сдвига ddx , площади поверхности взаимодействующих соприкасающихся слоев S. Коэффициентом пропорциональности является коэффициент вязкости η.

В реологических характеристиках уравнение Ньютона имеет вид:

grad

, где

F

 

- напряжение сдвига [Пе]

S

 

 

η – коэффициент динамической

 

 

 

вязкости

 

:

СИ: [Па•с] = паскаль•секунда

 

 

 

 

СГС: [Па] = пуаз

1 Па•с = 10 П

1мПа•с = 1сП

 

 

- кинематическая вязкость

 

м2

м2

 

[Ст] = стокс

 

с

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Текучесть - величина, обратная коэффициенту вязкости

 

 

Таблица 14.1

Вязкость некоторых веществ

 

Вещество

Температура,

Вязкость,

 

t0, C

η, мПа•с

Воздух

20

1,2•10-2

Вода

20

1

Глицерин

20

1,5

Масло

20

1÷104

Мыло

20

10÷1014

Кровь

36

4÷5

Плазма

36

1,5

Синовиальная

36

6-10-60

жидкость

 

 

Вязкость вода 1мПа•с; Вязкость крови 4-5 мПа•с. Они различаются и количественно и качественно

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

σ=η•gradυ

υ

η зависит от gradυ

η не зависит от grad

Ньютоновская жидкость

Неньютоновская жидкость

η = const

η ≠ const

η

η

 

gradυ

gradυ

Рис. 14.2. Зависимость вязкости жидкости η от скорости сдвига gradυ (режим течения).

 

Пример: A однородная жидкость, вода, ртуть, глицерин, лимфа

Плазма крови – водно-солевой белковый раствор η=1,2мПа•с Сыворотка – это плазма без фибриногена η=1,1мПа•с

Пример: Б неоднородные жидкости, суспензии, эмульсии, кровь, замазка, крем

Кровь как неньютоновская жидкость

Кровь = плазма + форменные элементы

Неньютоновская

жидкость

 

Эритроциты составляют 93%

 

При низких скоростях сдвига (в неподвижной крови) эритроциты образуют «монетные столбики» - клеточные агрегаты.

При высоких скоростях сдвига вязкость крови определяется

1 Концентрацией эритроцитов

2 физическими свойствами эритроцитов.

η

 

 

Чем медленнее течет

 

 

кровь, тем выше вязкость

 

 

gradυ (капилляр) – η

 

 

η = 800 мПа•с

 

gradυ

gradυ (артерия) – η

 

η = 4-5 мПа•с

Рис. 14.3. Зависимость вязкости

 

 

 

крови от режима течения

 

 

Влияние физических свойств эритроцитов на

вязкость крови

Свойства эритроцитов

1 Форма клеток

2 Эластичность оболочки

3 Способность к деформации

4Наличие двойного

электрического слоя

5Способность образовывать агрегаты при низких скоростях сдвига

6 Адгезность

Рис. 14.4. Схематическое изображение недеформированного эритроцита.

Рис. 14.6. Сканирующая электронная микроскопия.

Рис. 14.5. Образование «монетных столбиков» из эритроцитов.

Ламинарное и турбулентное течения.

Число Рейнольдса.

Ламинарное течение - слои жидкости движутся параллельно, не смешиваясь между собой

Турбулентное течение - течения жидкости сопровождаются перемешиванием слоев, обусловленным образованием вихрей.

Рис. 14.7. Фотография колебаний,

Рис. 14.8. Фотография вихревой дорожки

возникающий в следе за цилиндром.

(Re=102). Стрелками показано

 

направление вращения вихрей.

Число Рейнольдса Re определяет характер течения жидкости

Re d

Re – величина безразмерная

Reкр – критическое значение числа Рейнольдса – это

граничный параметр перехода ламинарного течения в турбулентное

Для однородной жидкости (воды) Reкр (H2O)=2300 Для крови Reкр (кровь) = 970±80.

Если Re < Reкр => Ламинарное течение Если Re > Reкр =< Турбулентное течение

Пример: В норме турбулентное течение за полулунными клапанами аорты

Re – критерий подобия двух потоков

Физический смысл числа Рейнольдса:

Re

инертная сила

d

 

силы вязкого трения

 

 

Re (капилляры)<<1

Re (капилляры)=10-3 (вязкость )

Re (артерии)>>1

Вязкость , инерция