Андросов Расчёт Деталей машин / 4_(69-78)

4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ РЕДУКТОРОВ

4.1. Конструирование червячных передач

Червячная передача предназначена для передачи вращения между скрещивающимися валами с большой степенью редуцирования. Передача состоит из стального червяка и бронзового червячного колеса (рис.33). Так как червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, то расчет на прочность производят только для зубьев колеса. Зуб колеса подвержен всем видам повреждений, встречающихся в зубчатых передачах, т. е. усталостному изнашиванию, абразивному изнашиванию, изнашиванию при заедании и поломке зубьев. Исходя из этого, основ­ным расчетом червячных передач, как и для закрытых зубчатых передач, является расчет на контактную выносливость, а проверочным - на изгибную прочность и нагрев, так как в червячной передаче происходит большое выделение тепла вслед­ствие скольжения.

Рис.33. Червячная передача с цилиндрическим

архимедовым червяком

4.1.1. Описание блок-схемы расчета

червячной передачи редуктора (рис. 34)

Исходные данные (получены из кинематического расчета привода):

- мощность на червяке, кВт;

- крутящие моменты на червяке и червячном колесе, Нмм;

- передаточное число червячной передачи;

- частота вращения червяка, об/мин.

Рис. 34. Блок-схема расчета червячной передачи редуктора

Расчет червячной передачи редуктора производить в следующем порядке:

1. В зависимости от передаточного числа определить число за­ходов червяка , число зубьев колеса и коэффициент диаметра червяка (табл. 22). Согласно ГОСТ 2144-93, число заходов червя­ка и коэффициент диаметра червяка стандартизированы.

Таблица 22

Параметры предпочтительных передач

u	8	10	12,5	16	20	25	31,5	40	50	63
	4			2			1
	32	40	50	32	40	50	32	40	50	63
q	8	10	12,5	8	10	12,5	8	10	12,5	16

Определить ориентировочное значение скорости скольжения

, м/с,

где коэффициент 1,8 берется при , а 6,6 - при ;

- частота вращения колеса.

2. Выбрать материал червяка и червячного колеса. У червячных передач рабочая поверхность витка червяка скользит по зубьям ко­лес, поэтому червячная передача имеет повышенную склонность к зае­данию, которая зависит от целого ряда причин: сочетания материалов пары червяк - колесо, чистоты и твердости рабочих поверхностей витка червяка и зуба колеса. В связи с этим при выборе материалов требуется руководствоваться рекомендациями, приведенными в табл.23.

Таблица 23

Материалы, применяемые для червячных передач

Скорость скольжения, м/с	Червячное колесо			Червяк
	Материал	, МПа	, МПа	Марка стали	Твердость
1	2	3	4	5	6
< 4	БрАЖ 9-4 БрАЖ 10-4-4 БрАМц 10-2	450 600 500	200 200 -	40ХН 30ХГН 20ХГР 20ХНЗА 38ХГН 30ХГС	HRС 45…50
Окончание табл.23
1	2	3	4	5	6
4 - 10	БрОЦС 6-6-3 БрОЦС 5-5-3	160 160	90 90	45 40ХН 20Х 20ХНЗА	НRС 45…50
> 10	БрОФ 10-1 БрОНФ	240 290	160 170	40ХН 20Х 30ХГС 20ХНЗА	НRС 50..60

3. Определить допускаемое контактное напряжение , где - предел контактной выносливости для бронз типа БрОЦС и БрОФ определяется по табл. 24, а для безоловянистых бронз типа БрАЖ – по рис. 35; - коэффициент долговечности.

Таблица 24

Предел контактной выносливости

Червяк	Червячное колесо
	Оловянистые бронзы БрОФ-10-1; БрОНФ	Малооловянистые бронзы БрОЦС-6-6-3; БрОЦС 5-5-5
Стальной с твердостью витков HRC<45 и шероховатостью рабочей поверхности
Стальной с твердостью витков и шлифованной поверхностью

Полученное значение принимается в качестве расчетного, если оно лежит в пределах . В том случае, когда K_H<0,64 либо , в качестве расчетного принимается соответственно или .

Для безоловянистых бронз типа БрАЖ ;

- эквивалентное число циклов – определяется по формуле

,

Рис.35. Предел контактной выносливости для безоловянистых бронз типа БрАЖ: 1 – для шлифовального червяка при НRС45; 2 – для червяка с параметром шероховатости R_a=1,25 при НRС<45

где (см. § 2.1).

4. Вспомогательный параметр, учитывающий вид пере­дач . Ввиду прирабатываемости зубьев червячного колеса коэффициент нагрузки ориентировочно можно принять .

Коэффициент динамичности зависит от точности изготовления передачи и скорости скольжения витков червяка. Для проектировоч­ного расчета коэффициент динамичности принимают:

при м/с ;

при м/с .

5. Определить ориентировочное значение межосевого расстояния

, мм.

6. Определить осевой модуль зацепления

, мм.

По ГОСТ 2144-76 выбрать ближайший больший модуль при согласовании его с коэффициентом диаметра червяка q (табл. 25).

7. Провести проверку по контактным напряжениям при действии максимальной нагрузки:

,

расчет ведется по колесу, как наиболее слабому:

а) определить допускаемое контактное напряжение при действии максимальной нагрузки

,

где - предел текучести материала колеса (см. табл. 23).

Таблица 25

Сочетание модулей и коэффициентов диаметров q при =1;2;3 (ГОСТ 2144-76)

, мм	q	, мм	q
2,00	8,0; (12,5); 15,5; 16,0; 20,0;	6,30	8,0; 10,0; 12,5; 14,0; 16,0; 20,0
2,50	8,0; 10,0; (12,5); 15,5; 16,0; 20,0	(7,00)	(12,0)
(3,00)	(10,0); (12,0)	8,00	8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
3,15	8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0	10,00	8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
(3,50)	(10,0); 12,0*; 14,0* (14,0)	(12,00)	10,0*^* (10,0)
4,00	8,0; (9,0); 10,0; 12,0* (12,0); 12,5; 16,0; 20,0	(12,50)	8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
5,00	8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0	16,00	8,0; 10,0; 12,5; 16,0;
(6,00)	(9,0); 10,0	20,00	8,0; 10,0

Примечание: Значения, не заключенные в скобки, являются предпочтительными; * - только при ; *^* - только при

б) определить коэффициент, учитывающий форму сопряженных по­верхностей

,

где - делительный угол подъема; - угол профиля в торцевом сечении; - угол про­филя в нормальном сечении по ГОСТ 19036-73;

в) определить коэффициент, учитывающий механические свойства материалов:

,

где и - модуль упругости материала червяка и колеса соответственно; и - коэффициенты Пуассона.

Если материал черняка - сталь, а венец колеса - бронза, то с точностью, достаточной для инженерных расчетов, =210;

г) уточнить коэффициент концентрации

,

где - начальный коэффициент концентрации (рис. 36);

Рис.36. График для определения

д) уточнить коэффициент динамичности нагрузки , для чего необходимо:

- уточнить скорость скольжения витков червяка по зубьям колеса

, м/с,

где - диаметр делительной окружности червяка ; (см.п.7);

- определить окружную скорость червяка

, м/с;

- в зависимости от выбрать степень точности передачи (табл. 26);

- определить в зависимости от степени точности и скорости скольжения (табл. 27).

Таблица 26

Рекомендованная степень точности червячных передач

Скорость , м/с				Свыше 7,5
Степень точности	9	8	7	6

Таблица 27

Коэффициент динамичности нагрузки

Степень точности	Скорость скольжения , м/с
	до 1,5	1,5 … 3	3 … 7,5	7,5…12	12 …16	16 … 25
6	-	-	1	1,1	1,3	1,5
7	1	1	1,1	1,2	-	-
8	1,15	1,25	1,4	-	-	-
9	1,25	-	-	-	-	-

е) определить контактное напряжение в зубе колеса при дейст­вии максимальной нагрузки:

, МПа,

где - уточненное межосевое расстояние; - максимальный крутящий момент на колесе; - график нагрузки (см.рис.1).

8. Провести сравнение :

- если "нет", то перейти к блоку 3 и выбрать другой материал с повышенными прочностными характеристиками;

- если "да", то перейти к следующему блоку.

9. По эквивалентному числу зубьев определить коэффициент фор­мы зуба (табл. 28), .

Таблица 28

Коэффициент формы зуба

	24	26	28	30	32	35	37	40
	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55
	45	50	60	80	100	150	300
	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

10. Определить напряжения изгиба в колесе:

,

где коэффициент упрочнения зуба; - коэффициенты (см. п.7,г,д) .

11. Определить допускаемое напряжение изгиба в колесе:

,

где - допускаемое базовое напряжение;

- для нереверсивных передач;

- для реверсивных передач;

- эф­фективный коэффициент концентрации;

- коэффи­циент долговечности;

-эквивалентное число циклов перемен напряжений;

- см.§4.1,п.3.

Значение принимается в качестве расчетного, если оно ле­жит в пределах. В том случае, когда значение либо, либо в качестве расчетного соответственно при­нимаются или .

12. Проверить передачу на изгибную выносливость по зубу ко­леса из условия :

- если "нет", то перейти к блоку № 3;

- если "да", то.перейти к следующему блоку.

13. Осуществить проверку передачи на изгиб при действии макси­мальной нагрузки:

а) определить напряжение изгиба в колесе при действии макси­мальной нагрузки

,

где - см. п. 10, - график нагрузки (см.рис.1);

б) определить допускаемое напряжение изгиба в колесе при дей­ствии максимальной нагрузки , где см.табл.23;

в) провести проверку передачи на изгибную прочность при дейст­вии максимальной нагрузки :

- если "нет", то перейти к блоку №3;

- если "да", то перейти к последующему блоку;

14. Определить геометрические параметры червячной передачи:

- см, п. 7;

- диаметр делительной окружности червяка;

- диаметр делительной окружности колеса;

диаметры окружностей вершин:

червяка ;

колеса ;

диаметры окружностей впадин:

червяка ;

колеса ;

ширину червячного колеса:

при ;

при