vse_laby_po_fizike / Лаб.мех / Лаб.раб.№10-А-механика
.doc
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ
НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА
Методические указания к лабораторной работе № 10-А по физике
(Раздел «Механика»)
Ростов-на-Дону 2009
Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко, В.С. Кунаков
УДК 530.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА: Метод. указания. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009. - 10 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции на приборе Обербека.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков
© Издательский центр ДГТУ, 2009
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10-А
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ
НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА
Цель работы: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛ НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА
Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.
Теоретическая часть.
Маятник Обербека (рис. 1) состоит из шкива радиуса и четырёх крестообразно расположенных тонких стержней, укреплённых на одной горизонтальной оси. По стержням можно перемещать и закреплять в нужном положении четыре дополнительных груза одинаковой массы . Маятник приводится во вращательное движение при помощи груза массы , прикреплённого к шнуру, намотанному на шкив.
При разматывании нити груз опускается, пройдя расстояние , измеряемое по шкале. Определив время падения, можно найти ускорение, с которым падает груз: . (1)
Запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на направление движения:
, (2)
где - сила тяжести, - сила натяжения нити.
На шкив действует сила , под действием которой он совершает вращение с угловым ускорением
. (3)
Поскольку по третьему закону Ньютона , можно записать, что момент силы, вращающий шкив, равен
. (4)
Рис. 1
Запишем основное уравнение динамики вращательного движения
, (5)
где - момент инерции вращающейся системы тел маятника Обербека.
Подставляя в уравнение (5) из (4) и из (3) , получаем
.
Учитывая, что радиус шкива равен половине его диаметра, т.е. , получаем окончательную формулу для вычисления момента инерции системы
. (6)
Для нахождения моментов инерции грузиков необходимо найти момент инерции нагруженной системы и момент инерции ненагруженной системы :
=- (7)
Задание 1. Определение момента инерции нагруженной системы
-
Насадить на крестовину (рис. 1) симметрично четыре груза на одинаковом расстоянии от центра (по заданию преподавателя).
-
Намотать нить на шкив так, чтобы груз находился на определённой высоте .
-
Занести в таблицу 1 величины, указанные на установке (, , ), а также и , и их абсолютные погрешности.
-
Отпустить груз и определить время падения его с заданной высоты. Измерения повторить несколько раз. Результаты занести в таблицу 2.
-
По формуле (6) по среднему значению времени определить момент инерции , результат занести в таблицу 1.
-
Вычислить относительную и абсолютную погрешности по формулам:
, (8)
. (9)
7. Занести значения погрешностей в таблицу 1.
Таблица 1
|
|||||||||
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг.м2 |
кг.м2 |
кг.м2 |
кг.м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2
№ пп |
||||||||||
|
с |
с |
с |
с |
с2 |
с |
|
с |
с |
с |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2. Определение момента инерции ненагруженной системы
-
Снять грузики с крестовины.
-
Намотать нить на шкив так, чтобы груз находился на той же высоте .
-
Отпустить груз и определить время падения . Измерения повторить несколько раз. Результаты занести в таблицу 2.
-
Произвести статистическую обработку времени по методу Стьюдента (таблица 2).
-
По формуле (6) по среднему значению времени определить момент инерции , результат занести в таблицу 1.
-
Вычислить погрешности по формулам (8) - (9), заменив на , на , на . Результаты занести в таблицу 1.
Задание 3. Определение момента инерции четырёх грузиков
По формуле (7) определить момент инерции четырёх грузиков. Результат занести в таблицу 1.
Задание 4. Теоретическое определение момента инерции грузиков
-
Считая грузики материальными точками, рассчитать их момент инерции по формуле
. (10)
-
Занести результат в таблицу 1. Сравнить и .
-
Вычислить относительную и абсолютную погрешности по формулам:
;
.
-
Занеси значения погрешностей в таблицу 1.
Контрольные вопросы
-
Что называется моментом инерции материальной точки?
-
Что называется моментом инерции твёрдого тела? От чего он зависит?
-
Момент инерции тел простейшей формы относительно оси, проходящей через центр инерции.
-
Физический смысл момента инерции.
-
Что называется моментом силы?
-
Вывести рабочую формулу для определения момента инерции.
-
Записать основной закон динамики вращательного движения.
-
Теорема Штейнера.
-
Найти момент инерции однородного шара радиусом и массой относительно оси вращения, проходящей по касательной к поверхности шара.
-
Вывести формулу относительной погрешности для момента инерции.
Рекомендуемая литература
-
Савельев И.В. Курс общей физики (т.1). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006.
-
Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Шк., 2004.
-
Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод. пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.
Техника безопасности
-
К работе с установкой допускаются лица ознакомленные с её устройством и принципом действия.
-
Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.
Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко, В.С. Кунаков
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ
НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА
Методические указания к лабораторной работе № 10-А по физике
(Раздел «Механика»)
Редактор А.А.Литвинова
В печать
Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.
Бумага тип №3. Заказ № . Тираж . Цена
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.