УПЗС-11, 4 семестр / 3ОБТ_УП3,5_4сем / Дополнительные материалы / БЖД пр безоп / Безопасность жизнедеятельности. Оценка производственной безопасности. Учебное пособие

n

P = 1 – (1 – P1)(1 – P2)…(1 - Pn) = 1 - Π(1 - Pi),

i = 1

которая в частных случаях, например, для n = 2 и n = 3, принимает вид:

Pi=2 = P1 + P2 – P1P2;

Pi=3 = P1P3 + P2P3 + P3P1 – P1P2P3.

3.Преобразование и упрощение структурных функций осуществляется с соблюдением основных правил булевой алгебры. В соответствии с законом поглощения справедливы, например, следующие равенства:

A. (A . B) = A . B;

A + (A + B) = A.

4.При известных структурных схемах безотказности технических систем и безопасности функционирования они могут быть легко преобразованы в дерево происшествий. При этом их параллельно соединенные элементы соответствуют логическому условию «И», а последовательно соединенные – условию «ИЛИ».

5.Количественный анализ дерева происшествий сложной структуры значительно упрощается за счет использования выявленных на предыдущем этапе минимальных сочетаний событий. Основная идея упрощения сводится к построению нового, эквивалентного исходному, но более простого дерева, включающего в себя один из двух наборов перечисленных выше сочетаний и одно логическое условие.

При анализе методом «деревьев отказов» выявляются комбинации отказов (неполадок) оборудования, ошибок персонала и внешних (техногенных, природных) воздействий, приводящих к основному событию (аварийной ситуации). Метод используется для анализа возникновения аварийной ситуации и расчета ее вероятности (на основе здания вероятностей исходных событий).

Дерево отказов - это топологическая модель надежности и безопасности, которая отражает логико-вероятностные взаимосвязи между отдельными случайными исходными событиями в виде первичных отказов или результирующих отказов, совокупность которых приводит к главному анализируемому событию.

Таким образом, дерево отказов - это ориентировочный граф в виде дерева.

Пример 5.2. На рис. 5.6. приведено «дерево отказа» (в отечественной литературе встречаются и иные наименования этого «дерева»: «дерево отказов», «дерево неполадок» «дерево происшествий» и т.п.), используемого для анализа причин возникновения аварийных ситуаций при автоматизированной заправке емкости, на рис. 5.7 – причины наезда на человека автокрана.

61

Пролив горючего (переполнение емкости) по причине излишне продолжительной работы насосов из-за их неотключения вовремя

или

Команда на отключение не поступила		Команда на отключение не осуществле-

и

САВД не выдала команды

или

	Отказ средств				Отказ средств
	передачи сигна-			выдачи сигнала
	ла
	или				и
1	2	3	4	5	6

Оператор не выдал ко-

ил

Оператор не пытался

отключить насосы

Оператор не среа-

ил

гировал на отказ

СДАВ вовремя

Оператор не смог

отключить насо-

сы вовремя

или

или

или

7

8

9

10

11

12

13

Рис. 5.6. «Дерево отказа» заправочной операции

Структура «дерева отказа» включает одно головное событие (аварию, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событии (ошибок, отказов, неблагоприятных внешний воздействий), образующих причинные цепи (сценарии аварий). Для связи между событиями в узлах «деревьев» используются знаки «И» и «ИЛИ». Логический знак «И» означает, что вышестоящее событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих событий (соответствует перемножению их вероятностей для оценки вероятности вышестоящего события). Знак «ИЛИ» означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий. Так, «дерево», представленное на рис. 5.5, имеет промежуточные события (прямоугольники), тогда как в нижней части «дерева» кругами с цифрами показаны постулируемые исходные события-предпосылки.

Анализ «дерева отказа» позволяет выделить ветви прохождения сигнала к головному событию (в нашем случае на рис. 5.6 их три), а также указать связанные с ними минимальные пропускные сочетания минимальные отсечные сочетания.

Минимальные пропускные сочетания — это набор исходных событий-предпосылок (на рис.5.6 отмечены цифрами), обязательное (одновременное) возникновение которых достаточно для появления головного события (аварии). Для «дерева», отображенного на рис. 5.6, такими событиями и (или) сочетаниями являются: {12}, {13}, {1-7}, {1-8}, {1-9}. {1-10}, {1-11}, {2-7}, {2-8}, {2-9}, {2-10}, {2-11}, {3-7}, {3-8}, {3-9}, {3-10}, {3-11}, {4- 7}, {4-8}, {4-9}, {4-10}, {4-11}, {5-6-7}, {5-6-8}, {5-6-9}, {5-6-10}, {5-6-11}.

62

Используются главным образом для выявления «слабых» мест.

Минимальные отсечные сочетания — набор исходных событий, который гарантирует отсутствие головного события при условии не возникновения ни одного из составляю-

щих этот набор событий: {1 - 2 – 3 – 4 – 5 – 12 - 13}, {1 – 2 – 3 – 4 – 6 – 12 - 13}, {7 – 8 – 9

– 10 - 1 - 12 - 13}.

Используются главным образом для определения наиболее эффективных мер предупреждения аварии.

Наезд на человека при движении автокрана зпдним ходом; зажатие человека поворотной платформой крана

и

и

и

или

	Машинист начал	Появление человека в зоне	Наличие помех для
	движение, не имея полной
			восприятия человеком
	информации о наличии	действия крана
			сигнала опасности
	людей в рабочей зоне

и

и

или

Конструк-

Отсутству-

Машинист

Отсутствуют

Человек

ция

своевре-

своевреме

Человек

машины не

Отсутству-

ют

менно не

мероприятия

нно не

сознательно

по

обеспечи-

ет

приборы

предупреж

ограничению

восприни-

идет на риск

сигналь-

и не успевает

вает

косвенной

дает о

доступа

мает

вовремя

обзорность

щик

обзорности

действии

человека в

признаков

покинуть ОЗ

ОЗ

ОПФ

ОЗ

опасности

или

и

или

	Машинист		Опасная		Люди не			Имеются	Человек
		Машинист	зона не		проинструк-				выполняет
	не подал
			ограждена;		тированы о			помехи	тяжелую
	сигнал	дал сигнал	отсутствуют		возможнос-			восприятия	работу,
	перед	несвоевре-
	началом	менно	знаки		ти			признаков	требующую
			безопаснос-		появления			опасности	концентраци
	движения
			ти		опасности				и усилий

или

или

Сигнал не		Машинист		Уровень шума в		Яркость		Характер сигнала
		забыл дать		ОЗ превышает		светового		не вызывает
исравлен		сигнал		громкость		сигнала		настороженности
				сигнала		недостаточна

Рис. 5.7. Пример построения дерева причин

63

Пример 5.3. Во дворе предприятия водитель тягача приступил к сцепке тягача с прицепом. Операция осложнилась из-за различной высоты тягача и прицепа, и водитель спустился вниз, чтобы выяснить причину, забыв поставить тягач на тормоз. Когда водитель находился между прицепом и тягачом, тягач с работающим двигателем скатился назад по небольшому уклону и придавил водителя к раме прицепа.

X1	X 2	X 3	X 4	X 5
				X 10	N
		X 6		X 9
		X 7
		X 8

Рис. 5.8. Дерево причин аварии тягача:

X1 - обычно используемый тягач вышел из строя; X2 - другой тягач использовался в работе; X3 - различие в высоте прицепа и нового тягача; X4 - осуществление сцепки затруднено; X5 - водитель встает между тягачом и прицепом; X6 - не включен ручной тормоз; X7 - вибрации от работающего двигателя; X8 - двор имеет уклон; X9 - тягач движется к прицепу; X10 - водитель зажимается между прицепом и тягачом; N- несчастный случай (травма);

( X8 - факт постоянного характера; остальные случайного).

Анализ происшествия состоит в выяснении причин несчастного случая, выявлении источников опасности и выработке предупредительных мероприятий. Результаты анализа приведены в таблице 5.5.

			Таблица 5.5
Результаты анализа происшествия
Причины несчастного	Источники опасности		Предупредительные
случая			Мероприятия
Двор с уклоном	Неподходящие	места сто-	Реконструкция двора
	янки
Тягач, вышедший из строя	Поломка оборудования		Предупредительный	ре-
			монт транспортных средств
Разная высота прицепе и	Техническая	несовмести-	Стандартизация соедине-
тягача	мость оборудования		ния оборудования
Неустановленный тормоз,	Недостаточная	подготовка	Инструктаж водителей
работающий двигатель	персонала

64

Выделяют пять типов вершин дерева отказов (ДО):

-вершины, отображающие первичные отказы;

-вершины, отображающие результирующие или вторичные отказы;

-вершины, отображающие локальные отказы, которые не влияют на возникновение других отказов;

-вершины, соответствующие операции логического объединения случайных событий (типа ”ИЛИ ”);

-вершины, соответствующие операции логического произведения случайных событий (типа ”И”).

Каждой вершине ДО, отображающей первичный или результирующий отказ, соответствует определенная вероятность возникновения отказа. Одним из основных преимуществ ДО является то, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов систем и событий, которые приводят к постулируемому отказу или аварии. Чтобы определить вероятность отказа, необходимо найти аварийные сочетания, для чего необходимо произвести качественный и количественный анализ дерева отказов.

Пример 5.4. На рис. 5.9. представлено «дерево событий» для количественного анализа различных сценариев аварий на установке первичной переработки нефти

					Прекращение горения
			Факельное		или ликвидация аварии
			горение струи	0,02
		0,04					Разрушение соседне-
	С мгновенным
							го оборудования
	воспламенением						Эффекта «доми-
	0,05
							но» нет
			«Огненный шар»				Разрушение соседнего оборудования
		0,01
Выброс нефти				0,009
							Ликвидация аварии
1,0
			Нет воспламенения	0,35
		0,45					Отсутствие источника
	Без мгновенного				0,10
	воспламенения
	0,05		Воспламенение				Пожар пролива
						0,10
			нефти
			0,50				Горение или взрыв облака
							0,40

Рис 5.9. «Дерево событий» аварий на установке первичной переработки нефти

Цифры рядом с наименованием события показывают условную вероятность возникновения этого события. При этом вероятность возникновения инициирующего события

65

(выброс нефти из резервуара) принята равной 1. Значение частоты возникновения отдельного события или сценария пересчитывается путем умножения частоты возникновения инициирующего события на условную вероятность развития аварии по конкретному сценарию.

Дерево событий начинается с единственного анализируемого события в корне дерева, называемого конечным событием. На следующем уровне появляются события, которые могут вызвать конечное событие, аналогично дерево продолжается. Дерево оканчивается, когда оно доходит до уровня отказов элементов.

Анализ «дерева событий» – алгоритм построения последовательности событий, исходящих из основного события (аварийная ситуация). Используется для анализа развития аварийной ситуации. Частота каждого сценария развития аварийной ситуации рассчитывается умножением частоты основного события на вероятность конечного события.

Пример 5.5. При построении «дерева событий» для определения безопасности выполнения сварочных работ исходное событие аварии (ИСА)– искра, вызывающая возгорание. В случае возникновения задымления в помещении автоматически срабатывает спринклерная система пожаротушения (ССП). При большом очаге пожара необходимо в соответствии с инструкцией включить систему пожаротушения (СП) и вызвать пожарных. Возможное «дерево событий» представлено на рис.5.10, где «ступенька» верх означает срабатывание соответствующей системы, а «ступенька» вниз –ее отказ.

Анализ конечных условий показывает, что состояние под номером 3, связано с тяжелыми последствиями, поэтому путь, приводящий к конечному состоянию 3, является аварийным. Если известны вероятность наступления ИСА и вероятность отказов ССП и СП, то с помощью методов теории вероятностей можно рассчитать риск пожара с тяжелыми последствиями.

ИСА

ССП

СП

Конечное состояние

1

2

3

а)

66

СВАРОЧНЫЕ

РАБОТЫ

				ИСКРА
ВОЗГОРАНИЕ								ЗАДЫМЛЕНИЕ
СП								ССП
вызов 01
				б)

Рис.5.10. Дерево событий при выполнении сварочных работ: а) – принципиальная схема; б) – диаграмма событий

Постулируя очередное ИСА, аналогичным образом строится соответствующее «дерево событий», определяются возможные аварийные цепочки и вычисляется вероятность их реализации. В окончательном виде величина риска R=Σ ri , где ri – вероятность реализации i-й аварийной цепочки.

Пример 5.6. На рис. 5.11 показана система последовательно соединенных элементов, которая включает насос и клапан, имеющие соответственно вероятности' безотказной работы 0,98 и 0,95, а также приведено дерево решений для этой системы.

Согласно принятому правилу верхняя ветвь соответствует желательному варианту работы системы, а нижняя - нежелательному. Дерево решений читается слева направо. Если насос не работает, система отказывает независимо от состояния клапана. Если насос работает, с помощью второй узловой точки изучается ситуация, работает ли клапан.

Вероятность безотказной работы системы 0,98 × 0,95 = 0.931. Вероятность отказа 0.98 × 0.05 + 0.02 = 0,069, и суммарная вероятность двух состояний системы равна единице.

Успех Клапан

Пуск

Насос

а)

67

Насос (P)

	8
9
,
0
P
P
	0,
		0
		2

Клапан (V)

	5
9
,
0
V
V0
	,
		0
		5

Отказ

системы

б)

ПУСК

				НАСОС
ОТКАЗ В							НОРМАЛЬНАЯ
РАБОТЕ							РАБОТА
							КЛАПАН
ОТКАЗ В				ОТКАЗ В			НОРМАЛЬНАЯ
РАБОТЕ							РАБОТА
				РАБОТЕ
СИСТЕМЫ							СИСТЕМЫ

в)

Рис.5.11. Дерево решений для двухэлементной схемы (работа насоса): а) – принципиальная схема; б) – дерево решений; в) - диаграмма

решений Этот результат можно получить другим способом с помощью таблицы истинности

(табл.5.6).

	Таблица истинности		Таблица 5.6
Состояние	Состояние клапа-	Вероятность работо-	Вероятность
насоса	на	способного состояния	отказа системы
		системы
Работает	Работает	0,98 ×0,95	-
Отказ	Работает	-	0,02 ×0,95
Работает	Отказ	-	0,98 ×0,05
Отказ	Отказ	-	0,02 ×0,05
Суммарная	величина	0,931	0,069

68

i=1,n

Методы анализа деревьев – наиболее трудоемки, они применяются для анализа проектов или модернизации сложных технических систем и производств и требуют высокой квалификации исполнителей.

5.4.Количественные методы анализа опасностей и риска

Анализ опасностей имеет дело с потенциальными повреждающими факторами и потенциальными авариями или несчастными случаями.

Количественный анализ опасностей дает возможность определить вероятности аварий и несчастных случаев, величину риска, величину последствий. Методы расчета вероятностей и статистический анализ являются составными частями количественного анализа опасностей. Установление логических связей между событиями необходимо для расчета вероятностей аварии или несчастного случая.

При анализе опасностей сложные системы разбивают на подсистемы. Подсистемой называют часть системы, которую выделяют по определенному признаку, отвечающему конкретным целям и задачам функционирования системы. Подсистема может рассматриваться как самостоятельная система, состоящая из других подсистем, т.е. иерархическая структура сложной системы может состоять из подсистем различных уровней, где подсистемы низших уровней входят составными частями в подсистемы высших уровней. В свою очередь, подсистемы состоят из компонентов – частей системы, которые рассматриваются без дальнейшего деления как единое целое.

Логический анализ внутренней структуры системы и определение вероятности нежелательных событий E как функции отдельных событий Ei являются одной из задач анализа опасностей.

Через P{Ei} будем обозначать вероятность нежелательного события Ei. Для полной группы событий

n

ΣP{E} = 1.

i=1

Для равновозможных событий (P{Ei} = p, i = 1,2,…,n), образующих полную группу событий, вероятность равна

p = 1/n.

Противоположные события Ei и (-Ei) образуют полную группу, поэтому

P{E} = 1 - P{-E}.

На практике пользуются формулой объективной вероятности

P{E} = nE/n,

где n и nE – общее число случаев и число случаев, при которых наступает событие E. Вероятность события E1 при условии E2 обозначают P{E1|E2}.

Если события E1 и E2 независимые, т.е. если P{E1|E2} = P{E1} и P{E2|E1} = P{E2}

, то

P{E1 E2} = P {E1}.P {E2}.

При n независимых событиях E, E,…,En получим

n

P{Π Ei} = Π P{Ei}.

i=1

69

Для компонентов системы и системы в целом pi = P{Ei};

q = P{-Ei} =1 – pi; p = P{E};

q = P {-E} = 1 – p.

Логическая функция системы имеет вид

E = F(E1, E2,…, En).

Применяя правила теории вероятностей, находят вероятность нежелательного события в виде функции опасности

p = Fp(p1, p2,…, pn).

Подсистемой «ИЛИ» называют часть системы, компоненты которой соединены последовательно (рис.5.12).

К нежелательному событию в такой подсистеме приводит отказ любого компонента подсистемы. Если Ej есть отказ j-го компонента, то отказ подсистемы «ИЛИ» есть событие:

E = E1

+ E2

+…En = ΣEj,

j=1,m

где m – число компонентов.

....

>=1

E1

Em

....

E1

Em

б).

а).

Рис.5.12. Символическое изображение подсистемы «ИЛИ»: а) графический символ; б) развернутая схема

Если отказы компонентов взаимно независимы, то вероятность отказа в подсистеме

“ИЛИ”:

70