Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
матан.rtf
Скачиваний:
7
Добавлен:
19.05.2015
Размер:
2.3 Mб
Скачать

Тест 1

Тест по математическому анализу.

( для студентов экономического факультета, обучающихся на дневном отделении)

1. Для каких пределов вы воспользуетесь правилом вынесения постоянного множителя за знак предела:

a)[ ]

b)[ ]

c)[ ]

d)[ ]

e)[ ]

2. Укажите первый замечательный предел:

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

3. Чему равен предел функции при :

a)( )

b)( )

c)( )1

d)( )0

4. Чему равен предел функции при :

a)( )e

b)( )1

c)( )0

d)( )ln2

5. Чему равен предел функции при :

a)( )0

b)( )1/2

c)( )1/8

d)( )1

6. Чему равен предел функции при :

a)( )0

b)( )

c)( )2/5

d)( )-2/5

7. Установите соответствие между пределом функции и способом взятия предела от двух функций:

Предел дроби

Предел разности двух функций

Предел произведения двух функций

Предел суммы двух функций

8. Установите соответствие:

0

9. Установите соответствие:

-1/3

9/5

0

0,5

10. Предел  равен …

a)( )

b)( )

c)( )1

d)( )

11. Количество точек разрыва функции  равно…

a)( )3

b)( )0

c)( )2

d)( )1

12. Какое из указанных промежуточных решений взятия производной по определению от функции является верным?

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

13. Какое из указанных решений является верным для взятия производной от функции ?

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

14. Какое из указанных решений является верным для взятия производной от функции ?

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

15. Вычислить производную и найти ее значение: , ?

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

16. Какие из указанных функций относятся к сложным:

a)[ ]

b)[ ]

c)[ ]

d)[ ]

e)[ ]

17. К каким из данных функций вы будете применять формулу производной частного двух функций:

a)[ ]

b)[ ]

c)[ ]

d)[ ]

e)[ ]

18. Какое из указанных решений является верным для производной от функции :

a)( )

b)( ) у'=3(a-bx2)2(-2bx)

c)( )

d)( )

19. Производная функции  имеет вид …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

20. Производная второго порядка функции  равна …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

21. Найдите вертикальную асимптоту функции у = 5/ (x-9).

a)( ) x=9

b)( ) x=-9

c)( ) x=3

d)( ) x=-3

e)( ) x=0

22. Найдите наклонную асимптоту функции у= 2х/ (x+5).

a)( ) у=3

b)( ) у=-5

c)( ) у=2

d)( ) у=0

e)( ) у=5

23. Уравнение наклонной асимптоты графика функции  имеет вид . Тогда значение k равно…

a)( )4

b)( )-1

c)( )1

d)( )-2

24. Найдите интервал возрастания функции у= х2- 3х +5.

a)( )(-∞; 3)

b)( )(0; +∞)

c)( )(-1,5; +∞)

d)( )(1,5; +∞)

e)( )(-7; 7)

25. Найдите интервал убывания функции у = 0,5х2 +5х+17.

a)( )(0; 5)

b)( )(5;+∞)

c)( )(-∞;-5)

d)( )(-∞; 5)

e)( )(-5; +∞)

26. При прямолинейном движении точки зависимость пути от времени задана уравнением . Найти ускорение точки в конце четвёртой секунды.

a)( )1/32

b)( )1/8

c)( )-1/32

d)( )-1/8

27. Найти максимальное значение прибыли в зависимости от объёма производства :

a)( )2

b)( )4

c)( )26

d)( )16

28. Скорость движения описывается уравнением (рис.1). Найти ускорение при .

a)( )

b)( )2

c)( )1

d)( )0

29. Проволока длиной согнута в прямоугольник. Каковы размеры этого прямоугольника, если площадь его наибольшая?

a)( )l/4*l/4

b)( )l/4*l/2

c)( )l/2*l/2

d)( )l/2*l/4

30. Найти промежутки выпуклости и вогнутости графика функции .

a)( )(-∞;0)- выпукла, (0;∞) – вогнута

b)( )(-∞;0)- вогнута, (0;∞) – выпукла

31. Применить правило Лопиталя для вычисления предела

a)( )0,5

b)( )1

c)( )0

d)( )-0,5

32. Установите соответствие между функцией и способом взятия производной от этой функции:

производная суммы

производная сложной функции

производная произведения двух функций

производная частного

33. Найти производную 2-ого порядка для функции

a)( )20х3- 48х2+30х

b)( )30х3- 48 х2+20х

c)( )20х3- 48 х2+20х

34. Производная от константы равна ?

a)( )1

b)( )0

c)( )-1

35. Операция нахождения производной называется

a)( )дифференцированием

b)( )интегрированием

c)( )частотным разложением

d)( )дифференциацией

36. Частная производная второго порядка  функции  равна …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

37. Множество первообразных функции  равно …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

38. Вычислить определённый интеграл

a)( )е

b)( )1-е

c)( )е-1

d)( )1

e)( )0

39. Определённый интеграл равен

a)( )1/3

b)( )5/6

c)( )½

d)( )2/3

e)( )1

40. Чему равен определённый интеграл ?

a)( )0

b)( ) π/2

c)( )½

d)( )-1

e)( )1

41. Какой из интегралов берётся с помощью непосредственного интегрирования:

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

42. Какой из интегралов берётся с помощью подстановки:

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

43. Для какого из интегралов следует применить интегрирование по частям

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

44. При отыскании площади плоской фигуры, ограниченной линиями и , какими будут пределы интегрирования:

a)( ) ,

b)( ) ,

c)( ) ,

d)( ) ,

e)( ) ,

45. Какой будет подынтегральная функция при вычислении длины дуги кривой от до

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

e)( )

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]