- •4. Чему равен предел функции при :
- •5. Чему равен предел функции при :
- •6. Чему равен предел функции при :
- •8. Установите соответствие:
- •9. Установите соответствие:
- •46. Установите соответствие:
- •47. Установите соответствие:
- •55. Какое из указанных уравнений является однородным?
- •58. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
- •59. Установите соответствие:
- •Шаблоны
- •8. Установите соответствие:
- •9. Установите соответствие:
- •46. Установите соответствие:
- •47. Установите соответствие:
- •59. Установите соответствие:
Тест 1
Тест по математическому анализу.
( для студентов экономического факультета, обучающихся на дневном отделении)
1. Для каких пределов вы воспользуетесь правилом вынесения постоянного множителя за знак предела:
a)[ ]
b)[ ]
c)[ ]
d)[ ]
e)[ ]
2. Укажите первый замечательный предел:
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
3. Чему равен предел функции при :
a)( )
b)( )
c)( )1
d)( )0
4. Чему равен предел функции при :
a)( )e
b)( )1
c)( )0
d)( )ln2
5. Чему равен предел функции при :
a)( )0
b)( )1/2
c)( )1/8
d)( )1
6. Чему равен предел функции при :
a)( )0
b)( )
c)( )2/5
d)( )-2/5
7. Установите соответствие между пределом функции и способом взятия предела от двух функций:
|
|
Предел дроби |
|
|
Предел разности двух функций |
|
|
Предел произведения двух функций |
|
|
Предел суммы двух функций |
8. Установите соответствие:
|
|
|
|
|
0 |
9. Установите соответствие:
|
|
-1/3 |
|
|
9/5 |
|
|
0 |
|
|
0,5 |
|
|
|
10. Предел равен …
a)( )
b)( )
c)( )1
d)( )
11. Количество точек разрыва функции равно…
a)( )3
b)( )0
c)( )2
d)( )1
12. Какое из указанных промежуточных решений взятия производной по определению от функции является верным?
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
13. Какое из указанных решений является верным для взятия производной от функции ?
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
14. Какое из указанных решений является верным для взятия производной от функции ?
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
15. Вычислить производную и найти ее значение: , ?
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
16. Какие из указанных функций относятся к сложным:
a)[ ]
b)[ ]
c)[ ]
d)[ ]
e)[ ]
17. К каким из данных функций вы будете применять формулу производной частного двух функций:
a)[ ]
b)[ ]
c)[ ]
d)[ ]
e)[ ]
18. Какое из указанных решений является верным для производной от функции :
a)( )
b)( ) у'=3(a-bx2)2(-2bx)
c)( )
d)( )
19. Производная функции имеет вид …
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
20. Производная второго порядка функции равна …
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
21. Найдите вертикальную асимптоту функции у = 5/ (x-9).
a)( ) x=9
b)( ) x=-9
c)( ) x=3
d)( ) x=-3
e)( ) x=0
22. Найдите наклонную асимптоту функции у= 2х/ (x+5).
a)( ) у=3
b)( ) у=-5
c)( ) у=2
d)( ) у=0
e)( ) у=5
23. Уравнение наклонной асимптоты графика функции имеет вид . Тогда значение k равно…
a)( )4
b)( )-1
c)( )1
d)( )-2
24. Найдите интервал возрастания функции у= х2- 3х +5.
a)( )(-∞; 3)
b)( )(0; +∞)
c)( )(-1,5; +∞)
d)( )(1,5; +∞)
e)( )(-7; 7)
25. Найдите интервал убывания функции у = 0,5х2 +5х+17.
a)( )(0; 5)
b)( )(5;+∞)
c)( )(-∞;-5)
d)( )(-∞; 5)
e)( )(-5; +∞)
26. При прямолинейном движении точки зависимость пути от времени задана уравнением . Найти ускорение точки в конце четвёртой секунды.
a)( )1/32
b)( )1/8
c)( )-1/32
d)( )-1/8
27. Найти максимальное значение прибыли в зависимости от объёма производства :
a)( )2
b)( )4
c)( )26
d)( )16
28. Скорость движения описывается уравнением (рис.1). Найти ускорение при .
a)( )
b)( )2
c)( )1
d)( )0
29. Проволока длиной согнута в прямоугольник. Каковы размеры этого прямоугольника, если площадь его наибольшая?
a)( )l/4*l/4
b)( )l/4*l/2
c)( )l/2*l/2
d)( )l/2*l/4
30. Найти промежутки выпуклости и вогнутости графика функции .
a)( )(-∞;0)- выпукла, (0;∞) – вогнута
b)( )(-∞;0)- вогнута, (0;∞) – выпукла
31. Применить правило Лопиталя для вычисления предела
a)( )0,5
b)( )1
c)( )0
d)( )-0,5
32. Установите соответствие между функцией и способом взятия производной от этой функции:
|
|
производная суммы |
|
|
производная сложной функции |
|
|
производная произведения двух функций |
|
|
производная частного |
33. Найти производную 2-ого порядка для функции
a)( )20х3- 48х2+30х
b)( )30х3- 48 х2+20х
c)( )20х3- 48 х2+20х
34. Производная от константы равна ?
a)( )1
b)( )0
c)( )-1
35. Операция нахождения производной называется
a)( )дифференцированием
b)( )интегрированием
c)( )частотным разложением
d)( )дифференциацией
36. Частная производная второго порядка функции равна …
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
37. Множество первообразных функции равно …
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
38. Вычислить определённый интеграл
a)( )е
b)( )1-е
c)( )е-1
d)( )1
e)( )0
39. Определённый интеграл равен
a)( )1/3
b)( )5/6
c)( )½
d)( )2/3
e)( )1
40. Чему равен определённый интеграл ?
a)( )0
b)( ) π/2
c)( )½
d)( )-1
e)( )1
41. Какой из интегралов берётся с помощью непосредственного интегрирования:
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
42. Какой из интегралов берётся с помощью подстановки:
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
43. Для какого из интегралов следует применить интегрирование по частям
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
44. При отыскании площади плоской фигуры, ограниченной линиями и , какими будут пределы интегрирования:
a)( ) ,
b)( ) ,
c)( ) ,
d)( ) ,
e)( ) ,
45. Какой будет подынтегральная функция при вычислении длины дуги кривой от до
a)( )
b)( )
c)( )
d)( )
e)( )