23

Лабораторная работа №1. Проверка гипотезы о нормальном распределении признака.

Лабораторная работа выполняется в Excel 2007.

Цель работы – дать навыки первичной обработки данных, построении гистограммы частот, подборе подходящего закона распределения и вычислении его параметров, проверка согласия между эмпирическим и гипотетическим законом распределения по критерию хи-квадрат Пирсона средствами Excel.

1. Ввод исходных данных

Исходные данные взять на ЯНДЕКС.

В правом нижнем углу выбрать Нефть.

Рис. 1. Страница ЯНДЕКС ……..

В открывшемся окне появится график “Динамика цен на Нефть Brent, USD/баррель”.

На графике установите временной интервал просмотра данных – год.

Данные цен на нефть даны через неделю, следовательно, нужно снять и записать 53 отсчета, что совсем не трудно. Далее эти данные внести в таблицу Excel.

Отсчет времени – массив $A$2: $A$54 (1, 2, … , 53)

Цены на нефть - массив $B$2: $B$54 (рис. 3)

Рис. 2. График динамики цен на нефть за время январь 2012 – январь 2013, период отсчета – через неделю.

Варианты заданий:

№ варианта	Временной интервал	№ варианта	Временной интервал
1	январь 2005 - январь 2006	13	январь 2011 – январь 2012
2	январь 2006 - январь 2007	14	март 2011 – март 2012
3	январь 2007 - январь 2008	15	май 2011- май 2012
4	январь 2008 - январь 2009	16	июль 2011 – июль 2012
5	январь 2009 - январь 2010	17	сентябрь 2011 – сентябрь 2012
6	март 2009 – март 2010	18	ноябрь 2011 – ноябрь 2012
7	январь 2010 – январь 2011	19	Январь 2012 – январь 2013
8	март 2010 – март 2011	20	март 2012 – март 2013
9	май 2010- май 2011	21	май 2012- май 2013
10	июль 2010 – июль 2011	22	июль 2012 – июль 2013
11	сентябрь 2010 – сентябрь 2011	23	сентябрь 2012 – сентябрь 2013
12	ноябрь 2010 – ноябрь 2011	24

………………………………

Рис. 3. Таблица исходных данных

2. Построение графика динамики цен на нефть (поля рассеивания)

Для построения графика необходимо выделить оба столбца (вместе с названиями столбцов) → Вставка→Точечная (точки соединены прямыми линиями). Оформить график, как показано на рис. 4.

Рис. 4. График динамики цены на нефть

3. Определение параметров выборки, описательные статистики

В главном меню Excel выбрать: Данные → Анализ данных → Описательная статистика → ОК.

В появившемся окне Описательная статистика ввести:

Входной интервал – массив, состоящий из 53 чисел в ячейках $B$2: $B$54;

Группирование - по столбцам;

Выходной интервал – адрес ячейки, с которой начинается таблица Описательная статистика - $C$1(или адрес любой другой ячейки на свободном месте листа Excel);

Итоговая статистика – поставить галочку. ОК.

Рис. 5. Диалоговое окно Описательная статистика с заполненными полями ввода.

На листе Excel появится таблица – Столбец 1

Рис. 6. Таблица Столбец 1 с данными процедуры Описательная статистика.

Таблица содержит описательные статистики, в частности:

Среднее – оценка среднего значения выборки, = 108,9134;

Стандартное отклонение – оценка среднего квадратического отклонения,  = 4,494833;

Медиана – = 109,5;

Мода - #н/д, нет данных;

Эксцесс (-0,48275) - оценка эксцесса

Асимметричность (-0,09971) – оценка асимметрии.

Excel не может определить моду - нет данных. Для вычисления моды необходимо сначала построить гистограмму, что будет сделано далее.

Описательные статистики при решении задачи подбора теоретической кривой распределения полезны тем, что приблизительное равенство нулю оценок эксцесса и асимметрии, и приблизительное равенство оценок среднего медианыи модыдает предварительное основание выбрать в качестве основной гипотезыH₀ распределения признаков генеральной совокупности - нормальный закон.

Интервал – размах выборки (R = 18,38);

Минимум – минимальное значение признака в выборке ();

Максимум – максимальное значение признака в выборке ().

Результаты процедуры Описательная статистика потребуются в дальнейшем при построении теоретического закона распределения.