Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Фн. Менеджмент- ответы на гос..docx
Скачиваний:
33
Добавлен:
20.05.2015
Размер:
630.41 Кб
Скачать
  1. Цели, объекты и разделы финансового менеджмента.

Цели:

- выживание в условиях конкуренции

- обеспечение рентабельности

- избежание банкротства

- минимизация налогообложения

- обеспечение ликвидности

- снижение рисков

- обеспечение финансовой устойчивости

- максимизация богатства владельцев компании (максимизация прибыли в текущем периоде (максимизация дивидендов) (максимизация стоимости компании (максимизация курса акций)

Объекты: разделы:

Имущество  управление активами

Источники средств  управление пассивами

Долгосрочные ресурсы  стратегия фин. мен.

Краткосрочные ресурсы  тактика фин. мен.

Среда предприятия  управление рисками

Функция контроля  анализ фин. состояния и финн. результатов

Функция предвидения  финансовое планирование, прогнозирование.

  1. Концепции денежного потока, временной ценности денег, альтернативных затрат и их применение в финансовых расчетах.

Базовые концепции финансового

менеджмента

Денежного потока

Временной ценности денежных ресурсов

Компромисса между риском и доходностью

Цены капитала

Эффективности рынка капитала

Асимметричности информации

Агентских отношений

Альтернативных затрат

Временной неограниченности функционирования

хозяйствующего субъекта

Концепция денежного потока

  • В основе концепции лежит представление предприятия и любой финансовой операции как денежного потока.

  • Денежный поток – распределенные во времени притоки и оттоки денежных средств.

  • Элементы денежного потока - это денежные поступления, выплаты, доход, расход, прибыль, платеж и др.

Концепция временной ценности денежных средств

  • Суть концепции: денежная единица, имеющаяся сегодня, и денежная единица, ожидаемая к получению через какое-то время, не равноценны.

  • Причины большей ценности «сегодняшней» денежной единицы, чем ожидаемой в будущем:

√ оборачиваемость,

√ риск,

√ инфляция.

Смысл концепции альтернативных затрат, или затрат упущенных возможностей состоит в том, что принятие любого решения финансового характера в подавляющем боль­шинстве случаев связано с отказом от какого-то альтернативного варианта,  который  мог бы  принести  определенный доход.  Этот упущенный доход по возможности необходимо учитывать при принятии решений. Можно выделить следующие формы практического проявления данной концепции:

  1. При обосновании финансовых решений следует ориентироваться прежде всего на денежные потоки, порождаемые этими решениями.

  2. Учитываться должны те и только те денежные потоки, которые имеют непосредственное отношение к данному решению.

  3. Принимаемое решение не может оказать влияния на уже понесенные расходы или полученные ранее доходы.

  1. Процентные и учетные ставки. Простые и сложные проценты. Номинальная и эффективная ставки процента

Логика финансовых вычислений с учетом временной ценности денег состоит в следующем. Предположим, что в настоящий момент бизнесмен располагает определенной суммой РV (present value). Он может вложить эту сумму в бизнес или ценные бумаги, может дать в долг, вложить в банк. По прошествии определенного времени он рассчитывает получить большую сумму FV (future value). Результат его действий (эффект) может быть оценен при помощи получаемого абсолютного прироста стоимости:

V=FV-PV

где РV – настоящая стоимость;

FV – будущая стоимость;

V – прирост стоимости (прибыль).

Эффективность действий определяется путем расчета относительного показателя. Очевидно, что прирост стоимости можно соотнести с настоящей и с будущей суммой:

или .

Если эти показатели рассчитываются в процентах, то первый (r) называется процент­ной ставкой, второй (d) – учетной ставкой. В финансовых вычислениях обычно пользуются процентной ставкой (представленной в долях от единицы). Таким образом в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины: имеющаяся (настоящая) сумма денег – РV, возвращаемая (будущая) сумма – FV, и процентная ставка – r, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором известны исходная сумма и процентная став­ка, и требуется определить будущую стоимость, в финансовых вычислениях называется процессом наращения (компаундирования). В этом случае рассматривается движение денежного потока от настоящего к будущему:

где r – ставка наращения.

Экономический смысл финансовой операции наращения состоит в определении величины той суммы, которую получит (хочет получить) инвестор по окончании этой операции. Для инвестора сумма PV в настоящий момент и FV через определенный интервал времени являются эквивалентными.

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и процентная ставка, называется процессом дисконтирования. В этом случае речь идет о движении денежного потока от будущего к настоящему:

PV = FV/(1+r)

где r – ставка дисконтирования.

Если в качестве ставки дисконтирования используется процентная ставка (r), соответствующий процесс называется математическим дисконтированием, если используется учетная ставка (d) имеет место банковское дисконтирование.

Экономический смысл дисконтирования заключается в определении суммы денег в настоящий момент, которую можно считать эквивалентной той сумме, которая будет у бизнесмена через определенный интервал времени. Ставка дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал.

Существуют две схемы дискретного начисления процентов: схема простых и схе­ма сложных процентов.

Схема простых процентов предполагает, что в каждом периоде проценты начисляются на исходную сумму, т.е. база, с которой начисляются проценты, остается неизменной. В этом случае ежегодно исходный инвестируемый капитал РV возрастает на r процентов (r – требуемая доходность), т.е. на величину PVr (r – в долях от единицы). Таким образом, раз­мер инвестированного капитала FV через n лет будет равен:

,

Схему простых процентов используют в практике банковских рас­четов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года. В этом случае в качестве показателя n берут отношение длины периода, за который начисляются проценты, в днях к количеству дней в году.

Схема сложных про­центов предполагает, что в каждом последующем периоде проценты начисляются не на исходную сумму, а на общую сумму, включающую и ранее начисленные, невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация (реинвестирование) процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает.

Поэтому, сумма денег к концу n-го года будет равна:

Множитель показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар, один евро и т.п.) через n периодов при заданной процентной ставке r.

Можно показать, что в случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит:

  • более выгодна схема простых процентов, если срок ссуды ме­нее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода);

  • более выгодна схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно, в этой ситуации капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает);

  • обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

В банковской практике типичной является ситуация, когда в договоре указывается годовая процентная ставка с частотой начисления процентов меньше года. В этом случае расчет ведется по формуле сложных про­центов, где в качестве периода берется не год, а интервал начисления процентов:

где r объявленная годовая ставка; т — количество начислений в году; n — количество лет.

Эффективная годовая процентная ставка, показывает, на сколько процентов фактически увеличится сумма вложений за год:

где r – объявленная (номинальная) годовая ставка процента;

–эффективная годовая процентная ставка.

При начислении процентов раз в год номинальная и эффективная ставки совпадают, при большем количестве начислений эффективная ставка больше номинальной.

  1. Понятие, виды и методы оценки денежных потоков. Текущая и будущая стоимости денежного потока.

Денежный поток представляет собой распределенные во времени притоки и оттоки средств предприятия, размеры которого зависят от объема продаж, величин дебиторской и кредиторской за­долженности, пополнения запасов, структуры капитала, дивидендной политики и т.п.

Центральная задача финансового менеджера – оценка целесообразности финансовых вложений.

Для проведения такой оценки необходимо учесть все затраты и доходы, связанные с рассматриваемым проектом. При этом обязательным является учет разновременности затрат и доходов, т.е. необходимо будущие поступления и расходы оценить с точки зрения текущего момента, для чего они должны быть дисконтированы. Если через n лет планируется доход при ставке дисконтированияr, то настоящая стоимость этого будущего дохода согласно формуле рассчитывается следующим образом:

,

где — доход, планируемый к получению в концеn-го года;

P текущая (или приведенная) стоимость, т.е. оценка величины с точ­ки зрения текущего момента;

r ставка дисконтирования.

Здесь ставка дис­контирования численно равна процентной ставке, устанавливаемой ин­вестором, т. е. той доходности (рентабельности), которую инвестор хочет и/или может получить на инвестируемый им капитал.

Множитель называется дисконтирующим мно­жителем, он показывает «сегодняшнюю» ценность (стоимость) одной денежной единицы будущего.

Для принятия решений о целесообразности финансовых или капитальных вложений, об использовании тех или иных финансовых активов необходимо в целом оценить денежный поток (притоки и оттоки, распределенные во времени), генерируемый рассматриваемым вариантом деятельности

Элементы денежного потока могут быть либо независимыми, либо свя­занными между собой определенными функциональными зависимостями. При проведении финансового анализа временные периоды чаще всего предполагаются равными. Для упрощения расчетов предполагается, что генерируемые в рам­ках одного временного периода поступления или расходы не распределены внутри периода, а сконцентрированы либо в его начале, либо в его конце. В первом случае денежный поток на­зывается потоком пренумерандо, или авансовым, во второмпото­ком постнумерандо (рис. 1).

В практических расчетах при оценке доходов чаще всего используется представление денежных потоков, как потоков постнумерандо. Потоки расходов может быть целесообразным рассматривать как потоки пренумерандо. При анализе различных схем накопления денежных средств для последующего их инвестирования также может использоваться поток пренумерандо.

Оценить денежный поток – значит определить его будущую (прямая задача) или настоящую (обратная задача) стоимость. Будущая стоимость – это стоимость денежного потока, оцениваемого на конец рассматриваемого периода. Настоящая стоимость – это стоимость денежного потока, оцениваемого на начало рассматриваемого периода.

Исходя из того, что реальный денежный поток можно рассматривать как пренумерандо, так и постнумерандо, следует, что с каждым денежным потоком связывается по крайней мере четыре оценки:

  1. –будущая (наращенная) стоимость постнумерандо;

  2. –будущая (наращенная) стоимость пренумерандо;

  3. –настоящая (дисконтированная, приведенная) стоимость постнумерандо;

  4. –настоящая (дисконтированная, приведенная) стоимость пренумерандо.

В основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит фор­мула (2.6). Очевидно, что будущая стоимость денежного потока постнумерандо представляет собой сумму отдельных наращен­ных поступлений, т.е. в общем виде формула такова:

Будущая ст-ть денежного потока.

Основной результат расчета — определение общей величины наращенного денежного по­тока. Рассмотрение того же самого потока как потока пренумерандо приводит к тому, что каждый элемент денежного потока наращивается на один период дольше (не с конца соответствующего периода, а с начала – дальше от конца периода), откуда следует, что:

Будущая ст-ть денежного потока.

Приведенная стоимость денежного потока постнуме­рандо рассчитывается на основе формулы в общем случае равна:

Настоящая ст-ть денежного потока

Основной результат расчета — определение общей величины приведенного денежного по­тока. Именно обрат­ная задача является основной при оценке инвестиционных проектов.

Несложно увидеть, что рассмотрение того же самого потока как потока пренумерандо приводит к тому, что каждый элемент денежного потока дисконтируется на один период меньше (не с конца соответствующего периода, а с начала – ближе к началу периода), откуда следует, что:

Настоящая ст-ть денежного потока

Необходимо отметить, что ключевым моментом в рассмотренных схемах является предпосылка, что анализ ведется с позиции «разумно­го инвестора», т.е. инвестора, не­медленно инвестирующего полученный доход (прибыль) с целью получения дополнительного до­хода. Именно поэтому денежные потоки в рассмотренных случаях оцениваются по схеме сложных процентов.

  1. Аннуитет: понятие, примеры, методы оценки.

Частный случай денежного потока, в котором денежные поступления в каждом периоде одина­ковы по величине, носит название аннуитета. Если число равных временных интервалов ограни­чено, аннуитет называется срочным. В этом случае

С1=С2=...=Сn=А.

Для оценки будущей и настоящей стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов, заключающейся в равенстве денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены. Если в формулах настоящей и будущей стоимости денежного потока заменить наА и вынести этот множитель за знак суммы, то под знаком суммы останется сумма первых n членов геометрической прогрессии. Применив известную из алгебры формулу, можно получить следующие упрощенные формулы для оценки аннуитета:

Наст. ст-ть аннуитетов

Будущ. ст-ть аннуитетов

Предполагается, что денежные суммы лишь начисляются, а изъять их можно по окончании срока действия аннуитета.

Аннуитет называется бессрочным, если денеж­ные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).

В этом случае задача оценки будущей стоимости аннуитета смысла не имеет. Настоящая стоимость определяется с использованием формулы для расчета суммы членов бесконечной геометрической прогрессии:

PV = A / r

Наст. ст-ть бессрочного аннуитета

Эта формула служит для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В данном случае известен размер годовых по­ступлений; в качестве ставки дисконтирования r обычно прини­мают гарантированную процентную ставку (например, процент, предлагаемый государственным банком).

Логика, заложенная в схему аннуитетных пла­тежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бу­маг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

  1. Управление денежными активами. Модели Баумоля и Миллера – Орра.

Управление денежными активами или остатком денежных средств, постоянно находящимся в распоряжении предприятия, составляет неотъемлемую часть функций общего управления оборотными активами. Размер остатка денежных активов, которым оперирует предприятие в процессе хозяйственной деятельности, определяет уровень его абсолютной платежеспособности (готовность предприятия немедленно рассчитаться по всем своим неотложным финансовым обязательствам), влияет на продолжительность операционного цикла (а следовательно и на размер финансовых средств, инвестируемых в оборотные активы), а также характеризует в определенной мере его инвестиционные возможности (инвестиционный потенциал осуществления предприятием краткосрочных финансовых вложений).

Наиболее популярной моделью управления ликвидностью (остатком денежных средств на расчетном счете), является модель Баумоля. В модели предполагается, что коммерческая организация поддерживает приемлемый уровень ликвидности и оптимизирует свои товарные запасы. Согласно модели, предприятие начинает работать, имея максимально приемлемый (целесообразный) для него уровень ликвидности. Далее по мере работы уровень ликвидности сокращается (постоянно расходуются денежные средства в течение некоторого периода времени). Все поступающие денежные средства предприятие вкладывает в краткосрочные ликвидные ценные бумаги. Как только уровень ликвидности достигает критического уровня, то есть становится равным некоторому заданному уровню безопасности, предприятие продает часть купленных краткосрочных ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка денежных средств предприятия представляет собой «пилообразный» график (рис. 4).

При использовании данной модели учитывают ряд ограничений:

1) на данном отрезке времени потребность организации в денежных средствах постоянная, ее можно спрогнозировать;

2) все поступающие средства от реализации продукции организация вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только остаток денежных средств падает до неприемлемо малого уровня, организация продает часть ценных бумаг;

3) постоянными, а следовательно, и планируемыми считаются поступления и выплаты организации, что позволяет вычислить чистый денежный поток;

4) поддается расчету уровень затрат, связанных с превращением ценных бумаг и других финансовых инструментов в наличные деньги, а также потери от упущенной выгоды в виде процентов за предполагаемые вложения свободных средств.

Модель Баумоля

Q – количество денег.

r — приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям (например, в государственные ценные бумаги).

с — единовременные расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги

V — прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц)

Модель Миллера-Орра

При управлении уровнем ликвидности финансовый менеджер должен исходить из следующей логики: остаток денежных средств хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, необходимо покупать достаточное количество ликвидных инструментов с целью вернуть уровень денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае необходимо продавать ликвидные краткосрочные ценные бумаги и таким образом пополнять запас ликвидности до нормального предела . Минимальная величина остатка денежных средств на расчетном счете принимается на уровне страхового запаса, а максимальная – на уровне его трехкратного размера. Однако при решении вопроса о диапазоне (разности между верхним и нижним пределами остатка денежных средств) рекомендуется учесть следующее: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам. При использовании данной модели следует учесть допущение, что расходы по покупке и продаже ценных бумаг фиксированы и равны между собой.

Модель Миллера-Орра

  1. Сmin – минимальная величина денежных средств (экспертным путем)

  2. Var – вариацию ежедневного поступления средств на расчетный счет (статистически);

  3. Zs – расходы по хранению средств на расчетном счете (доходность ЦБ)

  4. Zt – расходы по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (фактические данные)

R – размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете:

верхняя граница денежных средств на расчетном счете Сmax = Cmin + R

точка возврата Cr = Cmin + R/3

  1. Внутренняя стоимость финансовых активов: понятие, подходы к оценке.

В процессе эволюции неоклассической теории финансов сформировались три основных подхода к оценке (иногда их называют теориями): технократический, теория «ходьбы наугад» и фундаменталистский.

Технократический подход (Technical Approach to Security Analysis). Технократы предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утверждают, что для опре­деления текущей внутренней стоимости конкретной ценной бумаги надо знать лишь динамику ее цены в прошлом. Используя статистику цен, а также данные о котировках цен и объемах торгов, они предлагают строить долго-, средне- и краткосрочные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости. В систематизированном виде эти подходы изложены в рамках так называемого технического анализа.

Теория «ходьба наугад» (Random Walk Theory). Последователи теории «ходьба наугад» считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают существенную информацию. Предполагается, что текущая цена всегда вбирает всю необходи­мую информацию. Точно так же и все будущие ожидания концентрированно отра­жаются в текущей цене. Поскольку новая информация с одинаковой вероятно­стью может быть как хорошей, так и плохой, невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем. Внутренняя стоимость, равно как и цена конкретного финансового актива, меняются непредсказуемо и не зависят от предыдущей динамики. Таким образом, любая информация — стати­стического или прогнозного характера — не может привести к получению обосно­ванной оценки.

Фундаменталистский подход (Fundamental Approach to Security Analysis) Фундаменталисты считают, что внутренне присущая любому финансовому активу стоимость может быть количественно оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этим финансовым активом, т. е. надо двигаться от будущего к настоящему. Данный подход известен как фундаментальный анализ.

По значениям предполагаемых поступлений и продолжительности периода прогнозирования, который может быть как конечным (например, для срочной облигации), так и бесконечным (например, для акции), можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива, базируясь на некоторой процентной ставке r (ставке дисконтирования), которая может быть равна ожидаемой доходности актива.

Наиболее распространенным и чаще всего используемым потенциальными инвесторами является фундаменталистский подход, согласно которому текущая внутренняя стоимость (V) лю­бого финансового актива в общем виде может быть рассчитана по формуле:

Текущая вн. ст-ть любого финансового актива

где — ожидаемый денежный поток вt-м периоде (обычно год);

n — горизонт прогнозирования

r — приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Как видно из формулы (2.1.18), оценка теоретической стоимости актива зависит от трех параметров: ожидаемых денежных поступлений, горизонта прогнозирова­ния и нормы прибыли (доходности). Первые два параметра привязаны непосредственно к базисному активу и потому обладают большей сте­пенью объективности. Норма прибыли, закладываемая инвестором в анализ, не имеет отношения к базисному активу; она лишь отражает доход­ность альтернативных вариантов вложения капитала, доступных, возможно, лишь данному инвестору. Это предопределяет не однозначность этого параметра. Именно нормой прибыли варьируют инвесторы в процессе расчетов. Приемлемая норма прибыли может устанавливаться инвестором следующими способами:

  • в размере процентной ставки по банковским депозитам ();

  • исходя из процента, выплачиваемого банком вкладчику за хранение его средств (), и надбавки за риск инвестирования в данный финансовый актив ()

;

(2.2.2)

  • исходя из процента, выплачиваемого по государственным облигациям (), и надбавки за риск ()

;

(2.2.3)

Оценивая текущую внутреннюю стоимость ценной бумаги, инвестор варьирует значениями нормы прибыли и ожидаемых поступлений, которые могут значительно отличаться у разных инвесторов. Именно ввиду различия в оценках базовых показателей рынок ценных бумаг существует.

Формула (2.2.1) может использоваться для решения следующих задач.

Первая. Инвестор, например, планирует приобрести бескупонную облигацию, имея одновременно альтернативный вариант возможно­го размещения капитала. Задавая приемлемую норму прибыли (например, из аль­тернативного варианта), он может рассчитать устраивающую его текущую цену облигации, которая будет внутренней стоимостью облигации (с позиции данного инвестора), и сравнить ее с рыночной.

Вторая задача. Предполагается известной стоимость актива, в качестве которой берут его теку­щую рыночную цену. Рассчитывается норма прибыли, которая сравнивается с приемлемым для инвестора вариантом; и т.п.

  1. Оценка внутренней стоимости акций

Применительно к акциям первые разработки в области теории оценивания на фондовом рынке в рамках фундаменталистского подхода связывают с именем выпускника Гарвардского университета Дж. Уильямса (John В. Williams), который в своей докторской диссертации, написанной в 1937 г., предложил в качестве одного из инструментов для работы на рынке ценных бумаг модель оценки акций, основанную на дисконтировании дивидендов, выплачивае­мых в денежной форме:

где Vа — теоретическая (внутренняя) стоимость обыкновенной акции;

Dk — выплаченный дивиденд в k-м периоде;

г — коэффициент дисконтирования.

Сложность применения этой формулы связана с невозможностью точно предсказать величину будущих дивидендов. Исключение составляют привилегированные акции. Привилегированные акции генери­руют доход неопределенно долго, равными выплатами через равные промежутки времени, т.е. поток платежей представляет собой бессрочный аннуитет. Поэтому их текущая теоретическая стоимость, равная приведенной доходности, определяется по формуле (2.1.18):

Vпа = D / r,

где Vпа – внутренняя стоимость привилегированной акции;

D – величина дивиденда, в рублях;

r – рыночная норма прибыли по акциям дан­ного класса риска.

Эмиссия бессрочных привилегированных акций, предусматривающих выплату дивиденда по постоянной ставке, является довольно рисковым мероприятием, поскольку невозможно спрогнозировать процентные ставки на длительную перспективу. Поэтому иногда привилегированные акции эмити­руются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в опреде­ленный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (Рв). В этом случае текущая теоретическая сто­имость таких акций определяется по формуле:

где Vпав – внутренняя стоимость выкупаемой привилегированной акции;

D – величина дивиденда, в рублях;

r – рыночная норма прибыли по акциям дан­ного класса риска;

n – число периодов до выкупа акций эмитентом;

Рв – выкупная цена акции.

Что касается обыкновенных акций, то известны различные ме­тоды их оценки; наиболее распространенным из них является метод, основанный на оценке их будущих поступлений, т.е. на применении формулы (2.2.4). В зависимости от предполагаемой динамики ди­видендов конкретное представление формулы меняется. Ба­зовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:

  • дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с приви­легированными акциями, т.е. применяется формула (2.1.18);

  • дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;

  • дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Рассмотрим оценку акций с равномерно возрастающими дивидендами

Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна D; ежегодно она увеличивается с тем­пом прироста g. Например, по окончании первого года будет выплачен дивиденд в размере D  (1 + g) и т.д. Тог­да формула (2.2.1) примет вид:

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии, можно показать, что:

где Vаор – внутренняя стоимость обыкновенной акции с равномерно возрастающими дивидендами;

D0 – дивиденд в базисном периоде;

g – темп прироста дивидендов (в долях от единицы);

r – ставка дисконтирования;

D1 – дивиденд в первом прогнозном периоде.

Данная формула имеет смысл при r > g и называется моделью Гор­дона.

Из формулы (2.2.8) видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изме­нение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на подынтер­валы, каждый из которых характеризуется собственным темпом при­роста g. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула (2.2.7) принимает вид:

где Vаои – внутренняя стоимость обыкновенной акции с периодически изменяющимся темпом роста дивидендов;

D0 — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени;

Dk — прогноз дивиденда в k-м периоде;

k – номер периода, в котором изменяется темп роста дивидендов;

g прогноз темпа прироста дивиденда в первые k лет;

р — прогноз темпа прироста дивидендов в последующие годы.

При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты.

Типичной является ситуация, когда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижа­ется и становится постоянным.

В этом случае внутренняя стоимость акции складывается из двух слагаемых – первое (для первого подпериода) на основе формулы (2.2.1); второе – для второго подпериода на основе формулы (2.2.5). Итоговая формула для оценки внутренней стоимости акции имеет вид:

где Vаон – внутренняя стоимость обыкновенной акции с частично неравномерным темпом роста дивидендов;

—дивиденд, ожидаемый в t-ом году;

—прогноз дивиденда в (k+1)-м году;

k – номер года, в котором устанавливается постоянный темп прироста дивидендов;

g прогноз темпа прироста дивиденда k-м и последующих годах.

  1. Оценка внутренней стоимости облигаций.

Оценка внутренней стоимости облигаций зависит от способа выплаты дохода.

Рассмотрим самый простой случай – облигация с нулевым купоном (процент по облигации не выплачивается). Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, внутренняя стоимость облигации определяется следующим образом:

где Vон — стоимость облигации с нулевым купоном с позиции инвестора (теоретическая сто­имость);

N сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал);

r – ставка дисконтирования;

n — число лет, через которое произойдет погашение облигации.

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (D) в установленном размере. В этом случае ожидаемые выплаты представляют собой бессрочный аннуитет, поэтому

Vоб = D / r

(2.2.12)

где Vоб – стоимость бессрочной облигации;

r – ставка дисконтирования;

D – купонный доход.

Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по номинальной цене в установленный срок. В связи с этим, формула для оценки ее внутренней стоимости состоит из двух слагаемых:

(2.2.13)

где Vопд – стоимость безотзывной облигации с постоянным доходом;

D – ежегодный купонный доход;

r – ставка дисконтирования;

N сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал);

t – номер года;

n – число лет, оставшихся до погашения облигации.

Отзывная облигация может быть погашена досрочно и при этом выкупная цена может не совпадать с номиналом. Оценка таких облигаций осуществляется также с использованием формулы (2.2.13), в которой нарицательная стоимость N заменена выкупной ценой.

В заключение необходимо особо обратить внимание на то, что в рассмотренных формулах подразумевается капитализация получаемых доходов (процентов, диви­дендов) с доходностью, равной ставке дисконтирования. На­пример, в случае с облигацией ее оценка, полученная с помощью формулы (2.2.13), будет верна, если регулярно получаемые проценты не используются для потребле­ния, а немедленно инвестируются в те же облигации или в ценные бумаги с той же доходностью и степенью риска. В случае если возможность такого инвестиро­вания отсутствует или не планируется, применение формулы (2.2.13) является ошибкой.

  1. Доход и доходность. Доходность акций и облигаций.

Следует различать доход и доходность. Доход – абсолютный показатель, доходность – относительный. В зависимости от вида финансового актива в качестве дохода о чаще всего выступают дивиденд, процент, прирост капитализирован­ной стоимости. Доходность актива (d) – это показатель, рассчитываемый соотнесением до­хода (D), генерируемого данным финансовым активом, и величины ин­вестиции (1) в этот актив:

d = D / I.

Доходность, исчисленная в процентах, по существу представляет собой рентабельность данного актива или норму прибыли.

В финансовых расчетах доход, обеспечиваемый каким-либо активом, обычно разделяют на две составляющих: 1) регулярные выплаты владельцу актива, 2) рост стоимости самого актива. Соответственно ожидаемая доходность также будет складываться из двух составляющих – текущей и капитализированной доходности:

где d – доходность финансового актива;

Р0 – цена приобретения финансового актива (в начале рассматриваемого периода);

Р1 – цена финансового актива в конце периода (ожидаемая величина);

D1 – регулярные вылаты в предстоящем периоде (ожидаемая величина);

D1 + (P1 – Р0) – общий доход в предстоящем периоде;

dt – текущая доходность (в приложении к акциям она называется также дивидендной);

dc – капитализированная доходность.

Таким образом, выбирая для покупки финансовый актив, инвестор дол­жен расставить для себя приоритеты — что важнее, регулярный доход или прирост стоимости актива.

2.5.2. Доходность облигаций

Оценка стоимости облигации выполняется по формуле (2.2.13). Эта же формула может использоваться для оценки доходности облигации. В этом случае Vопд – текущая рыночная цена облигации – известна, а неизвестна величина r. Решение уравнения относительно г определяет доходность данной облигации. Этот показатель иногда называется доходностью к погашению и обозначается YTM (Yield to Maturity). В условиях эффективного рынка все облигации одного класса теоретически должны иметь примерно одинаковую до­ходность.

Для приблизительной оценки доходности купонной облига­ции без права досрочного погашения рассчитывается отношение среднегодового дохода (годовой процент плюс часть разницы между номинальной стоимостью и ценой покупки облигации) к средней величине инвес­тиции:

(2.5.3)

где do доходность облигации;

N номинал облигации;

Р — текущая цена (на момент оценки);

D купонный доход;

n число лет, оставшихся до погашения облигации.

Достоинством показателя do, как и любого другого показателя эффективности, является возможность использования его в сравнительном анализе при выборе вариантов инвестирования в те или иные облигации. Формула (2.5.3) обеспечивает достаточную точность расчетов.

В некоторых отечественных пособиях по финансовому анализу для оценки эффективности инвестирования в облигации рекомендуют ориентироваться на показатель текущей, или дивидендной, доходности, под которым понимается отношение дохода, получаемого ежегодно по купонной ставке, к фактическим затратам на приобретение облигации:

(2.5.4)

где dot – текущая доходность облигации;

N номинальная стоимость облигации;

P – текущая рыночная стоимость облигации;

k – купонная ставка.

Из формулы (2.5.4) видно, что показатель текущей доходности не может использоваться в качестве обобщенной характеристики и кри­терия при анализе целесообразности инвестирования в данные об­лигации. Он дает искаженную оценку доход­ности облигации, поскольку не учтитывает доход ее держа­теля, полученный от приобретения облигации с дисконтом.

Еще одной характеристикой доходности облигации явля­ется показатель купонной доходности, рассчитываемый по следую­щей формуле:

Kd= (купонный доход/ номинал) *100%

Чаще всего этот показатель не рассчитывается, а задается в виде купонной ставки. Значимость этого показателя для оценки доходнос­ти облигации невысока, а именно: эта ставка дает оценку доходности облигации лишь в момент ее эмиссии; в дальнейшем она использует­ся в основном для расчета купонного дохода.

Облигации с правом досрочного погашения имеют, кроме рассмотренных, еще одну характери­стику — доходность досрочного погашения (Yield to Call, YTC). Этот показатель дает оценку доходности на момент отзыва облигации с рынка, или ее досрочного погашения. По аналогии с общей доходнос­тью показатель YTC находится из формулы (2.2.13), в которой номинал N заменен выкупной ценой Р.

Конвертируемая облигация предусматривает при выполнении не­которых условий возможность ее обмена на n число обыкновенных акций эмитента. Обмен может осуществляться, например, на основа­нии коэффициента конверсии rс. В этом случае облигация имеет так называемую конверсионную стоимость (Рс), которая связана с рыноч­ной ценой базисного актива (обыкновенной акции) Рs следующим соотношением:

(2.5.6)

Оценка ожидаемой доходности конвертируемой облигации находится из формулы (2.2.13), в которой номинал N заменен ожидаемой конверсионной стоимостью. Основным моментом в процессе анализа является установление прогнозной оценки стоимости базисного актива на тот или иной момент времени.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]