тренировочный тест по ТВ _14

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ПРЕДЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

На итоговом тесте использование телефонов не допускается, для проведения подсчетов нужно иметь с собой калькулятор.

1.Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и, помня лишь, что они различные, набрал их наудачу. Найдите вероятность того, что набраны нужные цифры.

2.Команда состоит из 5 стрелков. Трое из них попадают в цель с вероятностью 0,8, а двое с вероятностью 0,6. Наудачу из команды выбирается один стрелок и производит выстрел. Какова вероятность того, что он попадёт?

3.Предположим, что с вероятностью 0,7 случайно выбранный человек в течение дня воспользуется услугами метро. Найдите вероятность того, что из восьми случайных прохожих ровно трое воспользуются метро.

4.Проводится 150 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,8; m – число успехов в данной серии. Найдите вероятность того, что в указанной серии испытаний успех появится в большинстве испытаний (более, чем половине случаев).

5.Дискретная случайная величина ξ задана рядом распределения:

xi	-1	2	8
pi	0,1	0,8	0,1

Найдите Д(-2ξ+3).

6. Случайная величина B0,44 . Найдите М(2ξ-5).

7. Случайная величина ξ задана плотностью распределения вероятностей:

		3	, x [1, 2]
cx
f (x)				.
	0,		x [1, 2]

Найдите c, M .

8. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:

0, x 0

F (x) 2x, 0 x 0,5.1, x 0,5

Найдите квантиль порядка 0,75 и P 0, 25 .

9. Случайная величина R 1;2 . Найдите Д(4ξ-6).

10. Случайная величина N(3, 2) . Найдите P{2 5}.

11.Мξ=5. Оцените P 7 .

12.Теоретический вопрос (определение или формулировка теоремы)

13.Дискретный случайный вектор задан матрицей распределения вероятностей:

xi	y j	-5	-2	0
1		0,15	0,05	0,17
3		0,1	0,23	0,3

Найдите Мξ.

14. Дана корреляционная матрица двумерного случайного вектора :

		1	0,5
K		0,5	4	.

Найдите r 1 2 .