Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Для студентов / Минимум по электродинамике.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
20.05.2015
Размер:
604.67 Кб
Скачать

Минимум по разделу «Вакуумная электродинамика»

Для студентов 3го курса физического факультета

ТЕОРИЯ

1. Закон Кулона

Закон Кулона устанавливает значение сил, действующих со стороны зарядана заряди наоборот.

Согласно закону Кулона, сила, действующая на заряд со стороны заряда, определяется выражением:

, (1.1)

где ,, аи– радиус-векторы, задающие положение зарядови. Сила, действующая со стороны зарядана заряд, определяется аналогичным образом:

. (1.2)

Здесь , а.

Сила – векторная величина. Нужно указывать ее направление и точку приложения.

Зная размерность силы взаимодействия двух зарядов (из закона Ньютонаследует, что), легко записать размерностьэлектрического заряда:

. (1.3)

2. Определение напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля– это сила, действующая на единичный положительный заряд со стороны электрического поля:

. (2.1)

Размерность напряженности электрического поля:

. (2.2)

3. Определение напряженности магнитного поля

Напряженность магнитного поля– вектор, определяющий силу, действующую на элемент токасо стороны магнитного поля, по закону

. (3.1)

Здесь ,– величина линейного тока,– скорость света,– векторный элемент длины тока, равный, где– вектор, задающий направление тока. Выражениеозначает векторное произведение векторови.

Размерность напряженности магнитного поля:

. (3.2)

Размерности напряженностей электрического (2.2) и магнитного (3.2) полей совпадают:

.

4. Закон Ампера

Закон Ампера устанавливает значение сил, действующих со стороны элемента токана элемент тока, и наоборот.

Сила , действующая со стороны элемента токана элемент токаравна

, (4.1)

Сила, действующая со стороны элемента тока на, равна

, (4.2)

Из (4.1) и (4.2) следует, что (убедиться самостоятельно).

5. Плотности заряда и тока

5.1. Объемная плотность заряда – заряд, приходящийся на единицу объема:

Здесь – заряд, находящийся в элементе объема. Размерность объемной плотности равна.

  • Плотность распределения совокупности точечных зарядов:

  • Связь полного заряда с плотностью:

.

5.2. Поверхностная плотность заряда заряд, приходящийся на единицу площади:

Здесь – заряд, находящийся на элементе поверхности. Размерность поверхностной плотности равна.

5.3. Линейная плотность заряда заряд, приходящийся на единицу длины нити:

Здесь – заряд, приходящийся на элемент длины нити. Размерность линейной плотности равна.

5.4. Объемная плотность тока– вектор, равный по модулю току, проходящему через единичную площадку, перпендикулярную линиям тока, и направленный по касательной к линии тока в данной точке:

,

где – единичный вектор, направленный по касательной к линии тока в данной точке.

Объемная плотность тока может быть записана в виде

,

где – вектор скорости движения зарядов.

5.5. Поверхностная плотность тока определяется как вектор, равный по модулю току, проходящему через единичный отрезок, перпендикулярный линиям тока, и направленный по касательной к линии тока в данной точке:

.

Аналогично (3.4') можно написать

.

6. Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

. (6.1)