Для студентов / ДКР-Элдин / ДКР(2)

Домашняя контрольная работа по Электродинамике (модуль-2)

1. Векторное поля задается выражением: (в ДСК). Изобразите силовые линии этого поля. Найдите значения и в произвольной точке.

2. Дано уравнение: . Считая компоненты векторов и заданными, найдите компоненты вектора .

3. Векторное поля задается выражением: . Изобразите силовые линии этого поля. Найдите значения и в произвольной точке.

4. Примените теорему Гаусса-Остроградского к полю и сферической поверхности, центр которой совпадает с началом координат. С чем связано возникающее недоразумение.

5. Может ли магнитное поле вида (в ДСК) существовать в вакууме?

6. Векторное поля задается выражением: , в котором вектор направлен вдоль оси . Найдите циркуляцию вектора вдоль окружности радиуса , если окружность лежит в плоскости , а центр окружности находится на минимальном расстоянии от начала координат. Рассмотрите частные случаи, когда (ортам ДСК).

7. Напряженность электрического поля задается выражением:

.

Найдите в точках (0,0,0) и (1,1,1).

8. Докажите, что калибровочное условие Лоренца совместимо с законом сохранения

заряда.

9. Какова размерность 1) дельта-функции Дирака и 2) функции Грина уравнения, описывающего скалярный потенциал электромагнитного поля?

10. Потенциалы электромагнитного поля имеют вид: и Можно ли утверждать, что потенциалы и эквивалентны?

11. Докажите, что скалярный потенциал поля, созданного равномерно движущимся вдоль оси ов зарядом , определяется выражением:

,

где и - скорость движения заряда.

12. Изобразите эквипотенциальные поверхности поля, описанного в предыдущей задаче.

13. Два заряда и движутся вдоль оси ов с одинаковой по величине скоростью . Расстояние между зарядами равно . Найдите силу взаимодействия между зарядами.

14. Докажите, что уравнения Максвелла - инвариантны.

15. Дайте определения напряженностей электрического и магнитного полей. Докажите, что - псевдовектор. Найдите размерности полей и , и потенциалов и .