Для студентов / ДКР-Элдин / ДКР(1)

Контрольные задания по Электродинамике, 1-й модуль.

1. Задан вектор . Построить

а) единичный вектор , направленный вдоль ;

б) произвольный вектор , перпендикулярный ;

в) плоскость, перпендикулярную и проходящую через начало

координат;

г) плоскость, параллельную и проходящую через начало

координат.

2. Найдите угол между векторами: и .

3. Чему равна сила взаимодействия:

а) двух параллельных бесконечно-протяженных линейных токов и

, удаленных на расстояние друг от друга;

б) двух перпендикулярных бесконечно-протяженных линейных токов

и , удаленных на расстояние друг от друга.

4. Схематически изобразите расположение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий, созданных двумя точечными зарядами и . Рассмотрите ситуации, когда оба заряда имеют одинаковые знаки и когда их знаки противоположны.

5. Детально опишите поведение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий (из предыдущей задачи) в окрестности их особых точек. Укажите эти особые точки.

6. Эквипотенциальная поверхность задается уравнением: .

Изобразите ее. Опишите совокупность единичных векторов , задающих направления вектора напряженности электрического поля в точках этой поверхности.

7. Заряд равномерно распределен по бесконечно протяженной плоскости (с плотностью ). Как направлен вектор напряженности электрического поля вблизи и вдали от поверхности?

8. Ток равномерно распределен по бесконечно протяженной плоскости (с плотностью ). Как направлен вектор напряженности магнитного поля вблизи и вдали от поверхности?

9. Докажите, что работа по перемещению заряда из одной точки в другую в постоянном электрическом поле не зависит от пути перемещения.

10. Что можно сказать о магнитных силах, действующие на каждый из двух взаимодействующих элементов тока? Равны ли они по величине и противоположны по направлению? Не противоречит ли ответ третьему закону Ньютона?

11. Найдите размерности напряженностей электрического и магнитного полей. Чему равны размерности из потенциалов?