Для студентов / АКР-Элдин / АКР(4)
.docАудиторная контрольная работа по СТО (Модуль 1(4))
-
Доказать, что , где матрица преобразований Лоренца.
-
Показать, что интервал инвариантен относительно преобразований Лоренца.
-
Задана матрица преобразований координат от ИСО к . Найти матрицу перехода от к .
-
Задан закон сложения скоростей. Показать, что результирующая скорость не превышает скорости света .
-
Установить закон сложения ускорений
-
Пусть системы отсчета и движутся относительно ЛСО со скоростями и соответственно (вдоль оси -ов). В покоится стержень длины . Найти длину стержня и .
-
Доказать, что
а) квадрат 4-х скорости равен ;
б) 4-х ускорение ортогонально 4-х скорости.
-
Найти закон преобразования:
а) компонент 3-х мерного волнового вектора плоской
монохроматической волны;
б) ее частоты при переходе от одной ИСО к другой.
-
Найти законы преобразования:
а)
б)
при переходе от одной ИСО к другой.
-
Доказать, что вектор Пойтинга и плотность энергии образуют 4-х вектор.
-
Указать закон преобразования плотности заряда.