Математика 1 курс 2 семестр / контрольная

Вариант 1

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1. ; 1.2.

Задание 2

Найти производные заданных функций:

2.1 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение 2,03⁴

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=ln(x²+Öx²+y²)

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=х³-9х²+24х-13 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²-4х+3, у=х-1.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а)

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 2

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2. ;

Задание 2

Найти производные заданных функций:

2.1 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение 8.05^1/3

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=3^sin(2x+3y)

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=х³-3х+4 и построить её график.

Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание 6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²+2х, у=х+2.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 3

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.2.;1.2.

Задание 2

Найти производные заданных функций:

2.1 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение 4,002^1/2

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=(2x-y)cos(3x+2y)

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=х³+3х²+3 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание 6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²+4х+3, у=х+3.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость.

Вариант 4

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2;

Задание 2

Найти производные заданных функций:

2.1 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение tg46°

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=-х³+3х²-5 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание 6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у= х²-6х+10, у=х.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а);

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 5

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2.;

Задание 2

Найти производные заданных функций:

21 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=-х³-3х²-2 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²-2х-1, у=х-1.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 6

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2.

Задание 2

Найти производные заданных функций:

21 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение sin29°

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=х³+6х²+9х+2 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²+6х+8, у=х+4.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 7

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2.

Задание 2

Найти производные заданных функций:

21 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение 1,05⁷

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=3arcsin(2+xy)

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=-х³-6х²-9х-3 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²-6х+13, у=х+3.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 8

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2.;

Задание 2

Найти производные заданных функций:

21 2.2

Задание 3

Вычислить приближенное значение tg46°

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=x³ycos(x²y³)

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=-х³+3х-5 и построить её график.

Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²+8х+15, у=х+5.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а)

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 9

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2.

Задание 2

Найти производные заданных функций:

1. у = 2.2 у =

Задание 3

Вычислить приближенное значение 2,01⁴

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=xln(3x²+2xy³)

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=х³-3х²+6 и построить её график.

Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание 6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х², у=х+2.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость .

Вариант 10

Задание 1

Найти пределы следующих функций:

1.1.;1.2.

Задание 2

Найти производные заданных функций:

2.1 у = 2.2 у =

Задание 3

Вычислить приближенное значение tg46°

Задание 4

Найти полный дифференциал функции z=

Задание 5

5.1 Провести полное исследование функции и построить её график.

5.2 Провести полное исследование функции у=х³-6х²+9х+1 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х₀=1.

Задание6

Найти заданные интегралы:

6.1 6.2

Задание 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

у=х²-1, у=х+1.

Задание 8

Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

а).

Задание 9

Исследовать числовой ряд на сходимость.