Математика 1 курс 1 семестр / Примерный перечень вопросов
.docПримерный перечень вопросов
1.Матрицы. Операции над матрицами.
2.Определитель квадратной матрицы. Вычисление определителя. Теорема Лапласа. Свойства определителей.
3. Понятие об обратной матрице. Теорема о существовании и единственности обратной матрицы.
4. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы.
5. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения.
6. Метод обратной матрицы для решения системы п линейных уравнений с п переменными.
7. Метод Крамера.
8. Метод Гаусса.
9. Теорема Кронекера – Капели и следствия из нее. Решение системы m линейных уравнений с n переменными.
10. Системы линейных однородных уравнений.
11. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами.
12. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными в координатной форме.
13. Уравнение прямой линии на плоскости.
14. Кривые второго порядка. Вывод канонического уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
15. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.