КСЕ / Лекции по КСЕ / 4

Тема 4. Теория относительности. Принципы и концепции описания природы. Симметрия пространства и времени.

Лекция 4.

План:

1.Принципы относительности.

2.Пространство, время.

1.Принципы относительности.

В общем, философском смысле относительность каких-либо явлений означает отсутствие абсолютных, непреодолимых границ между ними. Различие между относительными системами не абсолютно, включает момент тождества между ними, пред­полагает тождественность их в определенном отношении.

Га­лилей первым установил относительность механического движения в его отношении к механическому же покою, показав, что покой тождествен равномерному (без ускорения) и прямо­линейному перемещению тел относительно друг друга. Тела, находящиеся в таком состоянии, называются инерциальными системами отсчета. Смысл принципа относительности Гали­лея состоит в следующем: законы механики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах, т.е. все механические процессы в инерциальных системах протекают одинаково. В та­ких системах пространственно-временные свойства тел (их раз­меры, расстояния, время их существования, временные промежутки между ними) не зависят от скорости их движения, от того, находятся они в движении или нет. Но скорость их дви­жения для разных систем отсчета выражается по-разному: ско­рость движения внутри системы отсчета алгебраически склады­вается (складывается или вычитается) со скоростью перемещения систем отсчета относительно друг друга. Об этом обычно говорят так: в механике Галилея-Ньютона относительной величиной является только скорость. Здесь относительность означает уже не тождество, а различие сравниваемых величин. Это тоже надо иметь в виду.

Трудами X. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и Г. Минковского создана в 1905-1908 гг.. специальная теория относительности (СТО).

В основе этой теории лежат преобразования Лоренца. По этой теории механический принцип относительности Галилея в применении его к описанию распространения электромагнитных волн преобразуется в общефизический. Это осуществлено путем дополнения принципа относительности принципом постоянства скорости света. Созда­ние СТО — пример перехода к более общей теории не путем абстрагирования и упрощения, а методом конкретизации, обогащения содержания теории.

В механике Галилея-Ньютона скорости движения тел относительно друг друга складываются алгебраически. Точные опыты Майкельсона в 80-х годах XIX в. показали, что при распространении электромагнитных волн скорости не суммируются. Например, если вдоль направления движения поезда, скоростью которого у_р послать световой сигнал со скоростью к₂, близкой к скорости света в вакууме, то скорость перемещения сигнала по отношению к платформе оказывается меньше суммы v, + У₂ и вообще не может превышать скорость света в вакууме. Скорость распространения светового сигнала не зависит от ско­рости движения источника света. Этот факт вступил в проти­воречие с принципом относительности Галилея.

Но авторы СТО не отказались от принципа относительнос­ти, а, напротив, придали ему более общий вид. При этом потребовалось коренным образом преобразовать понимание самих пространства и времени, одним словом, создать принци­пиально новую теорию изменения пространственно-временных отношений между объектами.

В теории относительности применяются лоренцевы преобразования координат:

и

Пространственные и временные координаты в СТО зависят друг от друга. Длина отрезка в направлении движения сокращается:

,

а ход времени замедляется (т.е. дли­тельность процессов в движущейся системе по сравнению с покоящейся системой возрастает:

Один из создателей СТО Г. Минковский углубил понимание неразрывности пространства и времени, показав, что в своем единстве они абсолютны, независимы от системы отсчета. Абсолютный интервал Минковского dS² = dx² + dy² + dz² – c²t² объединяющий три пространственные и одну временною координаты, не зависит от системы отсчета, и в любой из них име­ет одно и то же значение.

Таким образом, если в механике Галилея—Ньютона отно­сительной была только скорость, то в СТО относительными предстали также линейные размеры объектов, длительность и одновременность процессов. Если в классической механике про­странство и время были независимы друг от друга, то в СТО они преобразовались в единое пространство-время. Причем интервал между двумя событиями в этом четырехмерном про­странстве-времени остается неизменным при переходе от од­ной инерциальной системы к другой.

Общая теория относительности (ОТО) была создана через 10 лет после СТО. По существу это — новая теория тяготения, более общая и глубокая, чем ньютоновская. В ОТО установ­лено, что метрические свойства определяются распределением и взаимодействием тяготеющих масс, а силы тяготения зави­сят от свойств пространства. В ОТО поставлены фундамен­тальные проблемы: конечности-бесконечности пространства и времени, соотношения материи, движения, пространства и времени.

Специальная и общая теории относительности первыми оз­наменовали переход от классической физики к неклассической, от веками установившихся представлений о веществе, движении, пространстве и времени к принципиально новым теоретико-методологическим положениям и новой структуре всей физики.

Искривле­ние пространства-времени в общей теории относительности

В специальной теории относительности Эйнштейна принцип относительности формулируется в более общем виде: не только механические, но все физические процессы в инерциальных системах протекают одинаково. В данной теории прин­цип относительности неразрывно связан с другим: принципом постоянства скорости света в вакууме, независимости ее от движения источника света. Подчеркивая момент тождества инерциальных систем, теория Эйнштейна акцентирует внима­ние на зависимости от них фундаментальных свойств пространства и времени, а также их зависимости от скорости движения объектов. Относительными (в смысле изменяющимися, разли­чающимися при переходе от одной системы отсчета к другой) здесь оказываются и размеры тел, и длительность их существования, и одновременность или разновременность событий.

Общая теория относительности утверждает одинаковость законов природы не только в инерциальных, но и в неинерциальных системах отсчета. Но для соблюдения этого потребовалось учесть зависимость свойств пространства и времени не толь­ко от скорости их перемещения, но и от более глубоких материальных взаимодействий, от массы тел и создаваемых ими гравитационных полей. В общей теории относительности используется уже не привычная нам геометрия Евклида, а другие геометрии с понятиями искривления пространства под действием полей тяготения, замедления хода времени в сильных гра­витационных полях. Развитие физики демонстрирует, что бо­лее глубокое понимание единства мира, тождественности его проявлений достигается одновременно с раскрытием их глубочайших, не только количественных, но и самых фундаментальных качественных различий.

2.Пространство, время.

Постулаты специальной теории относительности (СТО) разру­шили представления классической физики. Созданная Ньютоном ме­ханика рассматривала пространство и время как две независимые аб­солютные величины, в которых разыгрываются физические процес­сы. Постулаты СТО вынуждают связать воедино пространство и вре­мя. Именно такая взаимосвязь позволяет получить математическое описание перехода между разными движущимися системами коорди­нат. Так как в теории относительности рассматриваются явления, протекающие с околосветовыми скоростями, то связь пространства и времени становится заметной исключительно при этих скоростях.

В школьном курсе физики использовались преобразования Га­лилея, приводящие к сложению скоростей, в СТО такие преобразова­ния несколько сложнее. Они называются преобразованиями Лоренца, по имени ученого, предложившего их. При скоростях много меньше световых преобразования Лоренца могут быть заменены преобразо­ваниями Галилея (напомним, что это проявление принципа соответ­ствия Бора).

Выше была рассмотрена относительность одновременности со­бытий. Привычные для нас представления о расстояниях и времен­ных промежутках также являются относительными относительно движущихся систем координат. Да простят меня читатели за «двой­ную» относительность. Дело в том, что в широких слоях слово «отно­сительность» стало ординарным. «Все в мире относительно», - слы­шали, наверное? Так вот, относительность может быть только отно-

сительно чего-то, а не сама по себе. Выражение: «Я получаю зарплату больше» - бессмысленно, если не связать его с суммой или челове­ком.

Привычная «экономия слов» порождает путаницу в умах людей, далеких от физики. Вели покоящийся наблюдатель станет измерять размеры тела, двигающегося с околосветовой скоростью, то в на­правлении движения тело получится короче первоначального разме­ра. Данный результат вытекает из математических формул преобра­зований Лоренца. Дело в том, что измерение будет проводиться с по-мощью света. Но свет распространяется с постоянной скоростью не­зависимо от движущихся или покоящихся систем координат (наблю­дателей). Если процессы не будут замедляться, а размеры уменьшать­ся, то скорость света для неподвижного наблюдателя будет склады­ваться со скоростью движущейся системы и в целом превзойдет ско­рость света. Таким образом, будет нарушен второй постулат СТО. Для его сохранения необходимо, чтобы для неподвижного наблюда­теля процессы, происходящие в движущейся системе, происходили медленнее, а сам движущийся объект сокращался в направлении

движения. Но наблюдатель, расположенный в самой движущейся системе, никакого сокращения или замедления не обнаружит. (Отно­сительно неподвижного наблюдателя сокращение и замедление будут происходить, а относительно наблюдателя в этой движущейся систе­ме все останется неизменным.) В противном случае будет нарушен первый постулат Эйнштейна, в соответствии с которым все процессы должны протекать одинаково. Таким образом, время и пространство оказываются взаимосвязанными.