Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

прогнозирование

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
14.08.2013
Размер:
546.63 Кб
Скачать

Прогнозирование индикаторов рынка недвижимости путём двумерного разложения дискретной пространственно-параметрическоймодели на основе применения нейросетей.

Евстафьев Артем Иванович

Начальник отдела консалтинга ООО “Компания ВИЛЛАН””, г. Краснодар, Сертифицированный аналитик рынка недвижимости”; e-mail:artem-ivanovich@yandex.ru;

Гордиенко Владимир Алексеевич

Начальник IT отдела ООО “Компания ВИЛЛАН”, г. Краснодар; e-mail:spider.11@rambler.ru

Рынок недвижимости далек от совершенного по многим позициям, что и определяет особенности его исследования. Качественная аналитическая работа на рынке недвижимости представляется в высшей степени сложным предметом, требующим глубокой проработки методологии исследования, правил интерпретации данных и алгоритмавыработки рекомендаций [1].

На фоне усиливающейся дифференциации территорий муниципалитетов по уровню

развития

социальной

инфраструктуры, транспортных

сетей, деловой

активности,

обеспеченности жильем,

недостаточное внимание, уделяемое

качеству аналитики

и методам

воздействия на территориальное развитие, является одной из главных причин большинства кризисов местных сообществ.

В последние годы в рамках практики государственного регулирования рынка недвижимости сложилась методика формирования информационной базы, задача которой - получение информации о рынке недвижимости, жилом фонде, рынке строительных материалов на уровне муниципальных образований[2]. Однако в рыночной системе хозяйствования

сложившийся

инструментарий анализа не удовлетворяет информационные потребности

местных сообществ в силу разных причин. Одна из главных– слабая проработка концепций

рыночного регулирования на основе прогноза состояния рынка, сугубо нормативно-плановый

характер анализа.

 

 

 

Классификация методов прогнозирования индикаторов рынка недвижимости по степени

формализации представлена в таблице 1.

Таблица 1

 

 

 

 

 

Классификация прогнозов индикаторов рынка недвижимости

 

 

по степени формализации методов

 

 

 

 

 

 

Субъект

 

 

 

 

прогнози-

Метод прогнозирования

Вид прогноза

 

 

рования

 

 

 

 

Эксперт

Интуиция, знание рынка, метод аналогий

Экспертное предсказание

 

 

Аналитик-

Количественный и качественный

Эвристический прогноз

 

 

прогнозист

фундаментальный анализ факторов,

 

 

 

 

сценарный метод

 

 

 

Прогнозист-

Фундаментальный анализ экономической

Фундаментальный прогноз

 

 

теоретик

ситуации и ее влияния на показатели

факторов (объемов

 

 

 

рынка недвижимости (демографический

строительства, предложения,

 

 

 

анализ, метод прогноза доходов

спроса, оборотов рынка)

 

 

 

населения…)

 

 

 

Прогнозист-

Регрессионный анализ, статистическое

Прогноз на основе

 

 

статистик

моделирование

регрессиионной

 

 

 

 

статистической модели

 

 

Прогнозист-

Многофакторное моделирование,

Прогноз на основе

 

 

моделист

нейросетевое моделирование

многофакторной модели,

 

 

 

 

нейронных сетей

 

1

На практике различные методы применяются совместно, в том или ином сочетании. Тем не менее, необходимо отличать экспертное предсказание тенденций на рынке(метод 1), необоснованно называемое прогнозом (которое в силу высокой квалификации эксперта может быть достаточно точным), от методически обоснованного, расчетного прогноза (методы 2-5).

Первая методика прогнозирования рынка недвижимости в России появилась вместе с началом зарождения и развития рынка (в начале 90-хгодов XX века) [3]. Разработанная вначале для рынка жилья, она была использована также и для других сегментов рынка.

Методика включает два метода. Один из них– эвристическое прогнозирование, т.е. количественный и качественный анализ отдельных факторов, влияющих на динамику рынка, и их связей.

Второй метод – статистическое прогнозирование на основе построения регрессионных моделей динамики цен. Этот метод требует, с одной стороны, выдвижения содержательной гипотезы о характере протекающих процессов и тенденций их развития, что подразумевает высокий уровень изученности ситуации на рынке. А с другой – наличия достаточно длинных динамических рядов, что в реалиях новой истории России было возможно 1991в -1998г.(6-7

лет последовательного

развития рынка) и после 2000

г. (более

восьми лет послекризисного

развития).

 

 

 

 

 

 

Альтернативный

метод прогнозирования, основанный на двумерном разложении

Дискретной

пространственно-параметрической

модели

с

последующим

нейросетевы

анализом, предполагает большую достоверность, поскольку избегает крайностей предыдущих двух методов. Его можно применять самостоятельно при отсутствии длинных статистических рядов наблюдений, слабой изученности явлений и процессов, неясности закономерностей, связывающих между собой исследуемые рыночные факторы и прогнозируемый показатель.

Методология прогнозирования на основе нейронных сетей руководствуется следующим

понятийно-методологическимаппаратом:

 

1. Дискретная

пространственно - параметрическая

модель (ДППМ) рынка

недвижимости (Таблица Стерника) – упорядоченный набор индикаторов состояния рынка по всем его сегментам, полученный в результате параллельного сечения рассматриваемой выборки объектов недвижимости по следующим измерениям: Размер, Местоположение, Качество, Срок сдачи объекта и (реже) другие (см. рис. 1) [4].

2. Ячейка ДППМ - мельчайшая неделимая единица информации о конкретном сегменте в локальном рынке недвижимости(информация об объектах недвижимости с определенным Местоположением, Размером, Качеством и т.д.).

Рис. 1. Каркас ДППМ с примером ячейки, имеющей конкретный адрес

3. Измерение ДППМ - ось в гиперпространстве, задающая конкретный адрес каждой ячейке (как в табличном процессореExcel); Пример измерений для вторичного рынка жилья

2

Краснодара: Кол-вокомнат в квартире(Размер), Топонимический район (Местоположение), Материал наружных стен дома (Качество).

4.Параметр ячейки ДППМконкретная статистическая величина, агрегирующая данные по выборке, вошедшей в ячейку. Пример параметров: средняя, максимальная, минимальная цена предложения, кол-вообъектов в выборке, темп прироста цен и т..дНабор параметров - содержимое ячейки.

5.Слой ячеек ДППМ - набор ячеек из куба ДППМ, соответствующий определенному значению по одному из измерений. В аналогии с кубиком Рубика такой набор ячеек будет соответствовать слою маленьких кубиков, находящихся в одной плоскости.

6.Искусственные нейронные сети(ИНС) — математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и

функционирования

биологических

нейронных сетей— сетей

нервных

клеток

живого

 

организма.

 

 

 

 

 

 

 

 

Основной элемент нейронных сетей– формальный нейрон, реализующий операцию

 

нелинейного

преобразования

суммы

произведений

входных

сигналов

на

в

коэффициенты. Нейронная сеть (НС) - совокупность нейроподобных элементов, определенным

 

образом соединенных друг с другом и внешней средой с помощью ,связейопределяемых

 

весовыми коэффициентами.

 

 

 

 

 

 

Важное свойство НС - способность к обучению. Процесс обучения НС рассматривается

 

как настройка ее топологии и весов связей для эффективного выполнения конкретной задачи.

 

НС обучается

так,

чтобы для некоторого множества входов давать желаемое множество

 

выходов. Обучение ведется путем последовательной генерации по определенной процедуре

 

входных векторов с одновременной подстройкой весов. В ходе обучения веса НС постепенно

 

становятся такими,

чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор. Цель

 

обучения – минимизация ошибки в формировании выходов из заданных входов в нейронную

 

сеть.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вербальное описание нейронной сети на математическом языке показывает принцип

 

работы нейронной

сети: сеть создаёт коэффициенты отображающие степень зависимости

 

между входными и выходными данными [5].

Основными преимуществами нейросетевого моделирования перед другими методами являются:

-высокая помехоустойчивость и адекватность;

-нечувствительность к наличию пропусков и искажений в данных;

-неявный учет скрытого взаимного влияния известных переменных реализация нелинейного влияния неизвестных параметров.

Основными недостатками нейросетей, препятствующими их использованию относятся

[6]:

-неинтерпретируемость вербализаванного результата сформированного нейросетевой

моделью;

-необходимость наличия большого объема исходных данных для обучения тестирования нейросетевой модели;

-невозможность использования имеющихся знаний представленных в форм функциональных зависимостей.

Нейронные сети достаточно эффективно используются в задачах, сопряженных с

классификацией рынка недвижимости, но весьма ограниченно применяются в задачах численного прогноза [7]. Основная причина неудач: невозможность строить обучение сетей на рядах динамики (трендах) ввиду значительной инертности рынка недвижимости. В отличие от фондового рынка зафиксировать изменение того или иного индикатора рынка, свободного от статистической погрешности, возможно только на достаточно длительных промежутках времени (не менее месяца). В результате исследователь просто не имеет возможности набрать необходимое для эффективного обучения сети количество обучающих примеров, а именно: набор достоверных и единообразных индикаторов рынка из хотя50-100бывременных интервалов.

3

Алгоритм создания инструментария прогноза путем двумерного разложения ДППМ с последующим нейросетевым анализом выглядит следующим образом:

1.Статистическая обработка массива данных

1.1.Построение ДППМ с максимально обширным объемом параметров в ячейках отдельно для каждого временного отрезка в предыстории.

1.2.Двумерное разложение ДППМ.

1.3.Подготовка и нормализация данных.

2.Интеллектуальная обработка данных.

2.1.Обучение множества нейронных сетей по всей предыстории.

2.2. Оценка

качества

обучения

и

выбор

наиболее

удачных

сетей

при

корреляционного анализа.

 

 

 

 

 

 

3.Регрессионное моделирование

3.1.Формирование единого набора прогнозов, полученных из всех отобранных сетей, и фактических значений роста цен по предыстории.

3.2.Построение регрессионного уравнения, увязывающего прогнозы сетей с фактом. Алгоритм применения инструментария:

1.Статистическая обработка массива данных:

1.1.Построение ДППМ для текущего временного отрезка.

1.2.Двумерное разложение ДППМ.

2.Интеллектуальная обработка данных:

2.1.Получение прогноза индикаторов рынка по новым данным из уже обученных сетей.

3.Регрессионное моделирование:

3.1.Получение максимально достоверного прогноза при помощи ранее полученного

регрессионного уравнения.

На временном интервале1 (см. рис. 2) обучается первое множество сетей. Далее на интервале 2 (интервале тестовой выборки) производится отбор лучших сетей; делается прогноз на период 3 на основании данных периода2. На интервале 3, на котором получены реальные данные за период 3, рассчитывается регрессионная модель увязки прогнозов отобранных сетей с фактическими данными; инструментарий прогнозирования на данных за период 3 делает свой первый самостоятельный прогноз на период 4. На интервале 4 получаются фактические данные для сопоставления с прогнозом, сделанным на этапе3; на основании выявленных различий происходит дообучение сетей. На данных периода4 производится очередной прогноз инструментария на период5 и так далее(после получения фактических данных за период5 будет проведено очередное дообучение сетей и сделан прогноз на следующий период).

 

Отладка инструментария

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Время, периоды

 

 

1

 

2

3

 

4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Алгоритм прогнозирования на основе применения нейронных сетей

 

 

 

в хронологическом порядке этапов методики

Для реализации

метода

прогнозирования

индикаторов рынка необходимо создать

несколько таблиц (по количеству измерений в ДППМ): в нашем случае три таблицы, у каждой из которых измерение, откладываемое по вертикали будет разным. При этом значение параметров (конкретных статистик) в ячейках, имеющих один и тот же адрес, не изменится (см.

рис. 3).

4

Рис. 3. Схема двумерного разложения ДППМ рынка недвижимости.

Полученные три варианта транспонирования одной и той же ДППМ используются в обучении трех нейронных сетей (каждая ДППМ через свою персональную сеть).

Входами в сеть будут значения параметров всех ячеек вошедших в один слой. Выходами - любой целевой параметр, значение которого известно по предыстории, но не известно в будущем. Тогда число входов равняется количеству , ячееквошедших в один слой,

помноженному на количество параметров, а число выходов равно просто количеству ячеек в слое (см. рис. 4). Получим три сети, обученные на одинаковом наборе исходных данных, но при разном способе ввода этих данных(ввод данных осуществляется группами ячеек с одинаковыми либо размерами квартиры, либо местоположением, либо качеством).

первый слой нейронов (вход)

третий слой нейронов (выход)

Рис. 4. – Схема обучения нейросети данными, полученными в результате двумерного разложения ДППМ

Очевидно, сети не будут выдавать одинаковые прогнозы по конкретным ячейкам. На основе регрессионного моделирования по предыстории оценивается качество прогноза, который дает каждая сеть по отдельности и во взаимосвязи друг с другом путем сравнения ее выходов с реальными значениями рассматриваемого явления. Таким образом, представленный метод прогнозирования индикаторов рынка недвижимости предполагает прогнозирование, при котором нейронная сеть является промежуточным этапом анализа– полученные выходы нейронных сетей представляют собой совокупность трех прогнозов по каждой ячейке ДППМ,

5

которые необходимо совместить друг с другом(по уникальному адресу каждой ячейки) и подвергнуть регрессионному анализу-прогнозу(см. табл. 2).

 

Математическое представление результатов этапов нейросетевого

Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

и регрессионного прогнозирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Адрес ячейки

 

Фактичес

 

Прогноз сетей

 

 

 

 

 

 

кое

 

 

 

Регресс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по

по

 

по

по

Уникаль

значение

сеть

 

сеть

 

сеть

 

ионный

Местоп

 

Размер

Месяц

ный

индикато

местопо

 

 

 

прогноз

Классу

 

 

класса

 

размера

 

оложен

 

у

у

адрес

ра

ложения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

0

1

0001

101,42

103,13

 

100,83

 

103,09

 

101.39

0

0

 

0

2

0002

103,09

104,27

 

100,58

 

100,73

 

102,64

0

0

 

0

3

0003

99,54

101,29

 

99,75

 

102,16

 

100,66

0

0

 

0

4

0004

102,31

102,47

 

101,92

 

101,69

 

102,22

0

0

 

0

5

0005

101,08

100,70

 

100,22

 

99,56

 

101,72

0

0

 

0

6

0006

99,80

98,12

 

101,85

 

104,11

 

99,69

0

0

 

0

7

0007

100,97

101,89

 

95,95

 

98,47

 

100,.70

0

0

 

0

8

0008

101,00

100,38

 

98,01

 

99,37

 

100,72

0

0

 

0

9

0009

100,67

98,66

 

101,55

 

103,15

 

100.13

0

0

 

1

1

0011

99,82

104,54

 

101,60

 

109,30

 

99,70

0

0

 

1

2

0012

103,43

103,05

 

103,47

 

109,15

 

100,06

0

0

 

1

3

0013

98,76

99,84

 

98,03

 

108,50

 

96,82

0

0

 

1

4

0014

102,41

102,40

 

105,21

 

102,89

 

103,15

* - рост цены.

Коэффициент детерминации (R2) регрессионной модели (зависимая переменная - фактический рост цен на вторичке в следующем после наблюдаемого месяце; три фактора - прогнозные значения роста цен из каждой нейронной сети) построенной на тестовой выборке, не участвовавшей в обучении сетей(сети обучены на временном отрезке с января по сентябрь 2008 года), для ячеек, соответствующих Всему рынку города(Все районы, Все размеры, Все классы) равен 0,764 (см. табл. 3-4).Другими словами: при вероятность наступления прогноза 95% (см. Значимость изменения F в табл. 3), ошибка прогноза составляет 23,6%.

Таблица 3

Сводка регрессионной модели*

R,

R

квадрат,

 

 

коэффициент

коэффициент

Стандартная

Значимость

корреляции

детерминации

ошибка оценки

изменения F

0,874

0,764

 

0,682

0,050

* - Предикторы: константа, прогнозы трех сетей (по размеру, местоположению и классу).

 

Коэффициенты регрессионной модели*

Таблица 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нестандартизованные

Стандартизованные

 

Коэффициент

 

коэффициенты

коэффициенты

Значимость

 

B

Стандартная

Бета

изменения F

 

 

 

 

ошибка

 

 

 

 

 

 

Константа

 

63,252

21,530

 

0,032

Прогноз местоположение

 

0,348

0,131

0,627

0,045

Прогноз класс

 

0,439

0,210

0,777

0,090

Прогноз размер

 

-0,407

0,222

-0,715

0,126

* - Зависимая переменная: Факт.

Прогноз общий = 63,252 + 0,347 х Прогноз_местоположение + 0,438 х Прогноз_класс +

+ (–0,407)х Прогноз_размер

Если просто аппроксимировать предысторию подходящей однофакторной кривой, то R2 для зависимой переменной Рост цен намного хуже(вс го 0,13). Как видно на графике

6

разнонаправленные

тенденции изменения индикаторов рынка на различных временных

интервалах

отрицательно сказываются

на

качестве

аппроксимирующей

: кривойобщая

тенденция,

вроде

бы, прослеживается, но

прогнозирование точных значений

невозможно.

Данный недостаток аппроксимации трендов особенно отчетливо проявляется в периоды излома

тенденций,

когда

перманентный

рост(или

падение)

цен

сменяется

неслучайными

(обусловленными системной взаимосвязью различных рыночных факторов) колебательными изменениями то в одну, то в другую сторону (см. рис. 5). И уж тем более плох метод аппроксимации в прогнозировании наступления этих изломов тенденций.

104

 

 

 

 

 

 

 

 

103

 

 

 

 

 

 

 

 

102

 

 

 

 

 

 

 

 

101

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

99

 

 

 

 

 

 

 

 

98

 

 

 

 

 

 

 

 

97

 

 

 

 

 

 

 

 

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

Нейросетевой прогноз, R2=0,764 Факт

Аппроксимирующая прямая, R2 = 0,1345

Рис. 5. Сравнительная характеристика эффективности прогнозов на основе линейной аппроксимации и нейросетевого анализа ДППМ

Метод, основанный на нейросетевом анализе ДППМ, дает

намного

более

точный

 

прогноз. Данный метод угадывает направление изменения индикатора рынка(в нашем случае –

 

цены) на временном интервале, отличающемся нестабильностью поведения наблюдаемого

 

индикатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уникальность метода:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Корреляционно-регрессионныйанализ можно применить при анализе взаимосвязи

 

параметров внутри ячейки с одним целевым параметром. Однако

тогда

не

учитывается

 

единство внутри слоя ячеек: регрессионная модель предполагает зависимость одного параметра

 

от множества других. При использовании нейронных сетей можно получить набор связанных

 

выходов. Тем самым резюмируется наличие внутренней логической связи между ячейками,

 

вошедшими в один слой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Итогом этапа нейросетевого анализа является по сути не один прогноз, а три (по

 

числу измерений ДППМ). Оценивая их качество(по критерию максимальной корреляции)

 

можно найти то, каким образом агрегировать их в более достоверный один прогноз .

 

 

 

Метод

применения

нейронных

сетей

в

прогнозировании

 

индикаторов

р

недвижимости путём двумерного разложения дискретной пространственно-параметрической

 

модели

является

концептуальной

платформой

ряда

направлений

исследования

ры

недвижимости:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Прогнозирование

неценовых

 

индикаторов

рынка

недвижимости, таких

как

 

конъюнктура спроса и предложения, обороты и емкость рынка, ликвидность объектов и т.д.

 

2.

Разработка методики вычисления пропущенных и

исправления

недостоверных

значений параметров в ячейках ДППМ(интеллектуальная нормализация данных); вычисление

 

7

вероятных значений параметров в Пустых ячейках(в локациях и/или сегментах, где нет объектов недвижимости).

3.Комбинирование и интеграция получаемых данным методом резуль корреляционно-регрессионногоанализа в семейство традиционных методов регрессионного анализа рынка недвижимости(с ростом новых непересекающихся факторов регрессионной модели растет качество модели - R2).

4.Разработка методики сценарного прогнозирования связанных значений одной части набора индикаторов рынка в определенной ячейке ДППМ (входов сети) для заданного значения другой части набора индикаторов рынка (выходов сети).

Библиография

1.Де Марк Т. Технический анализ - новая наука. М., 1997.

2.Степанов В., Фондовый рынок и нейросети. // Мир ПК. 1998. №12. с.40.

3.Галушкин А.И. О Современных направлениях развития нейрокомпьютеров// Информационные технологии. 1997. №5. С.2.

4.Вайну Я. Я.-Ф.Корреляция рядов динамики. М., 1977.

5.Стерник Г.М. Технология анализа рынка недвижимости. М., 2008.

6.Пахомова О.М., Федоров В.П. Земля в городе и проблема ее массовой рыночной оценки. (Модельное и Информационное обеспечение массовой оценки территории города). // Вопросы оценки. 1997. №4. с.48.

7.Мерлен П. Город. Количественные методы изучения. Пер. с франц. М., 1977.

8

Калькулятор

Сервис бесплатной оценки стоимости работы

  1. Заполните заявку. Специалисты рассчитают стоимость вашей работы
  2. Расчет стоимости придет на почту и по СМС

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и на обработку персональных данных.

Номер вашей заявки

Прямо сейчас на почту придет автоматическое письмо-подтверждение с информацией о заявке.

Оформить еще одну заявку