Сербо, Хриплович. Квантовая механика
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En = h! n ;
£¤¥ h = 1; 05 10−27 í࣠á.
”®â®íä䥪â γ+A ! e+ A0, ¥£® ®á-®¢-ë¥ § ª®-ë, - «¨ç¨¥ \ªà á-
-®© £à -¨æë". “à ¢-¥-¨¥ •©-è⥩- |
(1905 £.) |
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•ä䥪⠊®¬¯â®- γ + e ! γ + e (à¨á.1). •®ª ¦¨â¥, çâ® ¨§ ¯à¥¤¯®- «®¦¥-¨ï
Eγ = h! ; pγ = hk
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•¨á. 1: Š¨-¥¬ ⨪ íä䥪⠊®¬¯â®-
¨ ¨§ § ª®-®¢ á®åà -¥-¨ï
h! + E = h!0 + E0; hk + p = hk0 + p0
á«¥¤ã¥â, çâ® - ¡«î¤ ¢è¥¥áï Š®¬¯â®-®¬ (1924 £.) ¨§¬¥-¥-¨¥ ¤«¨-ë ¢®«-ë à¥-⣥-®¢áª®£® ¨§«ãç¥-¨ï ¯à¨ à áá¥ï-¨¨ - ¯¥à¢®- ç «ì-® -¥¯®¤¢¨¦-®¬ í«¥ªâà®-¥ à ¢-®
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•®-ï⨥ ® -¥«¨-¥©-®¬ ä®â®íä䥪⥠¨ -¥«¨-¥©-®¬ íä䥪⥠Š®¬¯- â®- .
‚®«-®¢ë¥ ᢮©á⢠ç áâ¨æ
Ž¯ëâë •¥§¥àä®à¤ ¯® à áá¥ï-¨î -ç áâ¨æ (1911 £.), ¯« -¥â à- ï ¬®¤¥«ì ⮬ : Rï 10−13 10−12 á¬, a â 10−8 á¬. ‘â ¡¨«ì-®áâì
¨ áâ -¤ àâ-®áâì ⮬®¢, ¯à®â¨¢®à¥ç¨ï á ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª®©. ƒ¨¯®â¥§ ¤¥ •à®©«ï ® ¢®«-®¢ëå ᢮©á⢠å ç áâ¨æ (1923 £.)
!= Eh ; k = hp ;
¥¥ íªá¯¥à¨¬¥-â «ì-®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥-¨¥.
„¨äà ªæ¨ï í«¥ªâà®-®¢, -¥©âà®-®¢, ⮬®¢ ¨ â.¤. ‚¥à®ïâ-®áâ- ï ¨-â¥à¯à¥â æ¨ï ª¢ ¤à â ¬®¤ã«ï ¢®«-®¢®© äã-ªæ¨¨ j (r; t)j2.
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|
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|
|
|
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x3. ‘®®â-®è¥-¨¥ -¥®¯à¥¤¥«¥--®á⥩. Žæ¥-ª¨
‚ ¬®-®å஬ â¨ç¥áª®© ¯«®áª®© ¢®«-¥ p = 0, x = 1 ¨ E = 0,t = 1. ˆ§ ä®à¬ã«ë (2.1) ¢¨¤-®, çâ® ¢ ¯ ª¥â¥ ¯à¨ 䨪á¨à®¢ --®¬ t
>
¬¯«¨â㤠f(x; t) § ¬¥â-® ®â«¨ç- ®â -ã«ï ¢ ®¡« áâ¨ à §¬¥à®¬ x 1= k, â® ¥áâì
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Žæ¥-¨¬, ¨á¯®«ì§ãï x p h, í-¥à£¨î ®á-®¢-®£® á®áâ®ï-¨ï £ ମ-¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à :
E = p2 + m!2x2 :
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ˆ§ x2 x2 ¨ p2 p2 ¯®«ãç ¥¬
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•®ª ¦¨â¥, çâ® í-¥à£¨ï ®á-®¢-®£® á®áâ®ï-¨ï ⮬ ¢®¤®à®¤
Emin −me4 = −13; 6 í‚ : 2h2
‚Ž••Ž‘›
3.1. •®ª ¦¨â¥, çâ® ¯à¨ «®¡®¢®¬ á®ã¤ à¥-¨¨ « §¥à-®£® ä®â®- (í-¥à£¨ï h!) á ã«ìâà ५ï⨢¨áâ᪨¬ í«¥ªâà®-®¬ (í-¥à£¨ï E mec2), í-¥à£¨ï à áá¥ï--®£® - § ¤ ä®â®- à ¢-
h! |
0 = |
x |
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• ©¤¨â¥ h!0 ¤«ï h! = 1; 2 í‚ (¨-äà ªà á-ë© « §¥à - -¥®¤¨¬®¢®¬ á⥪«¥), E = 46 ƒí‚ (ã᪮à¨â¥«ì SLAC, ®¯ëâë ¯® -¥«¨-¥©-®¬ã íä- 䥪âã Š®¬¯â®- , 1996 £.) ¨ h! = 1; 2 í‚, E = 5 ƒí‚ (ã᪮à¨â¥«ì ‚•••-4Œ, ®¯ëâë ¯® à á饯«¥-¨î ä®â®- ¢ ¯®«¥ ï¤à , 1997 £.).
3.2. •®« £ ï, çâ® ¤«ï ¤¨äà ªæ¨¨ - ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¥ ¯®- «¥§-® ¨¬¥âì ç áâ¨æë á 10−8 á¬, - ©â¨ í-¥à£¨î ä®â®- , í«¥ªâà®-
-¨ -¥©âà®- á ¤ --®© ¤«¨-®© ¢®«-ë.
3.3.Žæ¥-¨âì í-¥à£¨î í«¥ªâà®- , -¥®¡å®¤¨¬ãî ¤«ï ¨§ãç¥-¨ï áâà®- ¥-¨ï ⮬ , ⮬-®£® ï¤à , ¯à®â®- .
3.4.“«ìâà 宫®¤-묨 - §ë¢ îâáï -¥©âà®-ë, ᪮à®áâì ª®â®àëå
<
v 1 ¬/á. • ©â¨ ¨å ¤«¨-ã ¢®«-ë ¨ ⥬¯¥à âãàã. 3.5. • ©â¨ j (x; t)j2, ¥á«¨
A(k) = A0 e−(k−k0)2=(2 k)2 ;
¤«ï ç áâ¨æ á § ª®-®¬ ¤¨á¯¥àᨨ ! = ck (í«¥ªâ஬ £-¨â-ë¥ ¢®«-ë ¢ ¯ãáâ®â¥) ¨
! =
hk2
2m
(-¥à¥«ï⨢¨áâ᪠ï ᢮¡®¤- ï ç áâ¨æ ¬ ááë m).
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