Многоступенчатые выпарные установки Майоров В.В Портнов В.В

w1 =D1α1 +[GнCн −(w2 +w3 +w4 +w5)] β1;
w2 =(w1 +Е1)α2 +D1γ2 +[GнCн −(w3 +w4 +w5)] β2;
w	=(w	−E )α +(D			+w	−E )γ	+ G C −(w			+w )		β	;	(a)
3	2	2	3	1	1	1 3		н н	4	5		3
w =(w −E )α				+(D +w +w −E −E )γ					+(G C −w )				β ;
4	3	3	4	1	1	2	1	2 4		н н		5	4
w =(w −E )α				+(D +w +w +w −E −E −E )γ							+G C β
5	4	4	5	1	1	2	3	1	2	3 5		н н 5

Систему уравнений (а) после подстановки численных

величин

αi ,βi ,γi ,Ei ,Gн ,Сн

решают

относительно

w1 , w2 , w3 , w4 , w5 .

Решить эту систему можно с использованием стандартной подпрограммы или с использованием специализированных математических пакетов (MathCAD, Mathematica и т.д.) на ЭВМ.

Для применения стандартной программы система (а) приводится к виду:

a00w1 +a01w2 +a02w3 +a03w4 +a04w5

= a05

;

a10w1 + a11w2 +a12w3 + a13w4 +a14w5 = a15;

a20w1 +a21w2 +a22w3 +a23w4 +a24w5

= a25

; (в)

a30w1 +a31w2 +a32w3 +a33w4 +a34w5 = a35;

a

40

w

1

+a

41

w

2

+a

42

w

3

+a

43

w

4

+a

44

w

5

= a

45

.

13. Определяют общее количество воды, выпаренное во всех ступенях МВУ:

∑ W = w1 + w2 + w3 + w4 + ... + wn , кг/ ч.

(136)

14. Проверяют совпадение найденного общего количества выпаренной воды во всех ступенях с заданным количеством воды, подлежащим выпариванию в проектируемой МВУ,

83

рассчитанном по формуле (10). Совпадение количеств выпариваемой воды “по пароотборам” и “по концентрациям” является показателем правильности расчета расхода греющего пара.

МВУ с параллельным питанием ступеней раствором. Если не учитывать потери тепла оборудованием МВУ в окружающую среду, то расход греющего пара D1 на обогрев аппаратов 1-й ступени определяют по уравнению

	D =		W−Cн (G1У1 +G2У2 +G3У3	+...+GnУn )	+
	1		X			(137)
		E1(Z1 −1)+E2(Z2 −1)+E3(Z3 −1)+...+En−1(Zn−1 −1)
	+					, кг/ч,
			X

где G1 ,G2 ,G3 ,...,Gn - количество раствора, кг/ч, поступающее

в отдельную ступень выпарной установки.

Полное количество выпариваемого раствора составит:

	GН = G1 +G2 +G3 +...+Gn , кг/ ч .			(138)
	Если все количество начального раствора поровну рас-
пределяется		между		ступенями
		GН
G1	= G2 = G3 =... = Gn =		, то уравнение	(137) примет
		n

следующий вид:

D	=	W−Cн(Gn /n)(У1 +У2 +...+Уn)+E1(Z1 −1)+E2(Z2 −1)+...+En−1(Zn−1 −1)	,кг/ч (139)
1		X

1. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты xn по формуле

84

xn = αn xn−1 + γn (1+ x1 + x2 + x3 +... + xn−2 ) .			(140)
Например: x1 = α1;		x2 = α2x1 + γ2 ;
x3	= α3 x2 + γ3 (1 + x1 ) ;
x4	= α4 x3	+ γ4 (1 + x1 + x2 ) ;
x5	= α5 x4	+ γ5 (1 + x1 + x2 + x3 ) ; ит.д.
2. Определяют коэффициент X для выпарной установ-
ки
X = x1 + x2 + x3 + x4 + ... + xn .			(141)

3. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициент y'n по формуле

y'n = αn y'n−1 + γn (y1' + y'2 +... + y'n−2 ) .

(142)

Например:

y1' = α1 ; y'2 = α2y1'

y'3 = α3y'2 + γ3y1' ; y'4 = α4y'3 + γ4 (y1' +y'2 ) ; y'5 = α5y'4 + γ5 (y1' + y'2 + y'3 ) и т.д.

4. Определяют коэффициент У1 для выпарной уста-

новки:

У1 = у1' + у'2 + у'3 + у'4 +... + у'n .

(143)

5. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты y'n' по формуле

85

y''n = αn y''n−1 + γn (y''2		+ y''3 + y''4 +... + y''n−2 ).	(144)
y1''	= 0 ; y''2 = α2 ;
Например: y''3	= α3y''2	; y4'' = α4y''3 + γ4y''2 ;
y5''	= α5y4''	+ γ5 (y''2 +y''3 ) и т.д.
6. Определяют коэффициент У2 для выпарной уста-
новки:
У2 = у'2' +y'3' + y'4' +... + y'n' .			(145)

7. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты у'n'' по формуле

y'''n = αn y'''n−1 + γn (y'''3 + y'''4 + y'''5 +... + y'''n−2 ).

(146)

y1''' = y'''2 = 0 ;

y''' = α ;

Например 3 3

y'''4 = α4y'''3 ;

y'''5 = α5y'''4 + γ5y'''3

ит.д.

8.Определяют коэффициент У3 для выпарной установ-

ки:

У3 = у3''' + y'4'' + y5''' + ... + y'n'' .

(147)

9. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты УnIV по формуле

86

ynIV = αn ynIV−1 + γn (yIV4 + yIV5 + ... + ynIV−2 ). (148)

y1IV = yIV2 = yIV3 = 0 ;

Например: yIV4 = α4 ;

yIV5 = α4yIV4 ;

yIV6 = α6yIV5 + γ6yIV4

ит.д.

10.Определяют коэффициент У4 для выпарной уста-

новки:

У4 = у4IV + y5IV + y6IV +... +ynIV .

(149)

и так далее, с учетом того, Уn = y(nn) .

На этом этапе заканчивается вычисление коэффициентов, если отсутствуют отборы вторичного пара En на техноло-

гические нужды предприятия.

11. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты z'n по формуле

z'n = αn z'n−1 + γn (z1'		+ z'2		+ z'3 +... + z'n−2 ).	(150)
Например: z1'	= 1;	z'2		= α2 z1' ;
z'3	= α3z'2		+ γ3 z1' ;
z'4	= α4z'3		+ γ4 (z1' + z'2 ) ;
z'5 = α5 z'4 + γ5 (z1' + z'2 + z'3 ) ; и т.д.

12. Определяют коэффициент Z1 для выпарной уста-

новки:

87

Z1 = z1' + z'2 + z'3 +... + z'n .

(151)

13. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты z'n' по формуле

z''n = αn z''n−1	+ γn (z''2	+ z''3 + z''4 + ... + z''n−2 ) .	(152)
Например:	z1'' = 0;	z'2' =1;

z''3	= α3z''2 ; z''4 = α4z''3 + γ4z''2 ;
z'5'	= α5z'4' + γ5 (z'2' + z'3' ) и т.д.

14. Определяют коэффициент Z2 для выпарной уста-

новки:

Z2 = z'2' + z'3' + z'4' ... + z'n' .

(153)

15. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициент z'n'' по формуле

z'''n = αn z'''n−1 + γn (z''3 + z'''4	+ z'''5 ... + z'''n−2 ) .	(154)
Например: z1''' = z'2'' = 0;	z'3'' =1;
z'4'' = α4 z'3'' ; z'5'' = α5z'4'' + γ5z'3'' и т.д.

16. Определяют коэффициент Z3 для выпарной уста-

новки:

Z3 = z'3'' + z'4'' + z'5'' ... + z'n'' .

(155)

88

17. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффициенты znIV по формуле

znIV	= αnznIV−1 + γn (z4IV + zIV5 + zIV6 ...+ znIV−2 ) .		(156)
Например:	z1IV = zIV2 = zIV3 = 0;	z4IV = 1;
	z5IV = α5z4IV ; z6IV = α6z5IV + γ6z4IV и т.д.
18. Определяют коэффициент Z4		для выпарной уста-
новки:
Z3	= z4IV + z5IV + z6IV ... + znIV		(157)
и так далее, с учетом того, что Zn = zn(n) =1.

19. По формулам (137) или (139) вычисляют расход

греющего пара D1 ,							кг/ ч.
20.		Определяют количество выпаренной воды																				wi		по
отдельным ступеням установки:
w1 = D1x1 + G1CH y1' ,кг/ ч;
w	2	=D x		2	+G			C	H	y'	+G	C	H	y"	−Е z'		,кг/ ч;
			1				1			2	2			2	1 2
w	3	=D x		3	+G			C	H	y'	+G	C	H	y"	+G	C	H	y"' −Е z'			−E		z''	,
			1				1			3	2			3	3			3	1 3			2	3
w	4	=D x		4	+G			C	H	y'	+G	C	H	y"	+ G	C	H	y"' +G		C	H	yIV	−
			1				1			4	2			4	3			4	4			4
−Е z' −E						z'' −E				z''' ; ит.д.
		1	4		2		4		3	4

кг/ч;

Количество выпаренной воды в любой n -ой ступени определяют по общему уравнению:

89

w

n

=D x

n

+G

C

H

y'

+G

C

H

y"

+G

C

H

y"' +...

1

1

n

2

n

3

n

(158)

+GnCH yn(n) −Е1z'n −E2z''n −E3z'''n

−... −En−1zn(n−1)

21. Определяют общее количество воды, выпаренной во всех ступенях МВУ:

∑W = w1 + w2 + w3 + w4 +... + wn , кг/ч.

(159)

22. Проверяют совпадение найденного общего количества выпаренной воды во всех ступенях с заданным количеством воды, подлежащим выпариванию в проектируемой МВУ, рассчитанным по формуле (10).

Совпадение количеств выпариваемой воды «по пароотборам» и «по концентрациям» является показателем правильности расчета расхода греющего пара.

Если МВУ работает без перепуска и самоиспарения конденсата, то уравнения (107), (120), (137) и (139) полностью сохраняются, но при определении коэффициентов Χ, Υ, Ζ иΚ

следует принять γ = 0 .

Для МВУ, работающей без отборов вторичного пара, следует принять в тех же уравнениях

E1 = E2 = E3 = ... = En−1 = 0;

При выборе схемы МВУ для выпаривания данного раствора необходимо руководствоваться некоторыми положениями об их тепловой экономичности.

1. Целесообразнее всего принять в качестве критерия для оценки экономичности работы МВУ удельный расход греющего пара, т.е. количество пара, расходуемого на удаление из раствора 1 кг воды:

	d =	D1	, кг/ ч.	(160)
		W

90

2. Потеря тепла с уходящим конденсатом минимальна при перепуске его через все ступени. Отвод конденсата отдельно из каждого корпуса ведет к перерасходу греющего пара.

3.Потеря тепла с концентрированным раствором наименьшая в прямоточных МВУ, средняя – в МВУ с параллельным питанием ступеней и максимальная – в противоточных МВУ.

4.Потери тепла в окружающую среду должны быть несколько меньше в противоточных МВУ, имеющих относи-

тельно меньшую ∑Fi , благодаря большим коэффициентам

теплопередачи.

5. Наибольший расход греющего пара D1 следует ожи-

дать при одинаковом режиме эксплуатации у противоточных МВУ, требующих еще и дополнительного расхода электроэнергии на привод перекачивающих насосов.

4.2.7. Уточнение величины полезной разности температур по ступеням МВУ

Если общее количество воды, выпариваемое на МВУ, подсчитанное «по пароотборам» (формулы (119), (136) и (159)) не совпадает с заданным для выпаривания количеством воды, подсчитанным “по концентрациям” формула (10), то определяется величина этого расхождения по формуле

W −∑W = ∆W, кг/ ч.

(161)

Затем вводят поправки на нагрузки ступеней по вторичным парам.

1. Распределяется ∆W по ступеням МВУ пропорционально количествам выпариваемой воды, подсчитанным по

91

формулам, приведенным в 4.2.6 для соответствующего типа МВУ, т.е.

	∆w		=	wi		∆W, кг/ ч.	(162)
		i		∑W
	Отсюда w1∂ = w1 + ∆w1;					w∂2 = w2 + ∆w2 и так далее.
	2. Уточняется расход греющего пара						D1 на основании
	найденных величин wi∂					по формулам:
	а) прямоточная МВУ:

		D =		w∂	−G C y		1		, кг/ ч ;
				1	н н
		1			x1
б) противоточная МВУ:
	∂			∂	∂		∂		∂	β1
D1 =	w1	− GнCн −	(w2		+ w3	+ w4			+ w5 )		, кг/ ч;
					α1

в) МВУ с параллельным питанием:

	w∂ −G	C	y'
D1 =	1 1	н	1	, кг/ ч.
	x1

(163)

(164)

(165)

3.Повторяют расчеты по п. 4.2.6. для конкретной МВУ

сцелью уточнения значений wi .

4.Вновь проверяют совпадение количеств выпариваемой воды на МВУ “по пароотборам” и “по концентрациям”. Расчеты заканчиваются, когда совпадение достигает точности

±2,5%.

Определяют тепловые нагрузки по ступеням выпаривания по соотношениям:

92