Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛР 2-7.doc
Скачиваний:
33
Добавлен:
22.05.2015
Размер:
411.14 Кб
Скачать

Лабораторная работа № 2-7 определение горизонтальной составляющЕй напряженности магнитного поля земли

ЦЕЛЬ: Определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли.

ОБОРУДОВАНИЕ: Тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, ключ, источник тока, провода соединительные.

Краткая теория

Магнитное полепредставляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. Магнитное поле создается электрическими токами, движущимися зарядами и некоторыми телами - постоянными магнитами.

Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые было обнаружено датским физиком Х. Эрстедом).

Основными характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции и вектор напряженности, которые связаны между собой соотношением

(1)

где 0 - магнитная постоянная, равная 4π·10-7Гн/м,

-магнитная проницаемость среды (для воздуха и вакуума = 1).

Из (1) очевидно, что вектор магнитной индукции и вектор напряженностиимеют одно направление в любой точке поля.

Графически магнитное поле изображается силовыми линиями. Густота их определяет величину магнитной индукции, а касательная к силовой линии - направление(и направление) в данной точке поля.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Задача по определению величины и направления вектора магнитной индукции в некоторой точке поля, создаваемого током в проводнике может быть решена с помощью закона Био-Савара-Лапласа: элемент проводника с токомIдлинойdlсоздает в точке, отстоящей от проводника на расстоянииr (рис. 1), магнитное поле, индукция которого определяется выражением:

(2)

где - вектор по модулю равный длине элемента проводникаdlи по направлению совпадающий с направлением тока в проводнике.

Направление вектора в заданной точке поля определяется согласно правилу векторного произведения: если правый винт вращать от вектора к вектору в сторону меньшего угла, то поступательное движение острия винта покажет направление вектора (рис.1).

Соответственно правилу нахождения модуля векторного произведения, скалярная форма записи закона Био-Савара-Лапласа имеет вид:

(3)

где – угол между векторами и.

Закон Био-Савара-Лапласа можно записать и для вектора напряженности, который согласно (1) будет иметь вид:

(4)

Модуль вектора в соответствии с (3) определяется по формуле:

(5)

Для магнитного поля, так же как и для электростатического, справедлив принцип суперпозиции (наложения) полей: магнитное поле создаваемое системой токов можно вычислить как векторную сумму полей, создаваемых каждым током в отдельности:

или (6)

Таким образом, закон Био-Савара-Лапласа позволяет, если известна форма проводника, свести задачу определения индукции магнитного поля в какой либо точке, создаваемого проводником с током, к задаче суммирования элементарных индукций , применяя формулы (3) и (6). Для определения напряженности магнитного поля задача решается аналогично с использованием формул (5) и (6).

Магнитное поле в центре кругового витка с током.

И

спользуя закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции, вычислим магнитное поле в центре кругового витка с током. Для этого разобьем круговой ток на элементарные участки длинойdl (рис.2). Напряженность магнитного поля, создаваемого каждым из участков в центре витка определяется соотношением (4). Направление вектора определяется по правилу правого винта (т.е. по правилу векторного произведения), которое применительно к круговому току формулируется следующим образом: при вращении правого винта в направлении тока в витке, поступательное движение острия винта определяет направление вектора напряженности магнитного поля в центре витка. Т.о. вектор направлен по оси витка, и если ток течет против часовой стрелки (рис.2а) – направлен вертикально вниз («от нас», на рис. обозначается • ), если по часовой стрелке (рис.2б) – направлен вертикально вверх («на нас», на рис. обозначается).

Так как в центре витка от всех элементов токаdlнаправлены в одну сторону, то вектор напряженности результирующего поля направлен вдоль оси кругового тока и равен по модулю:

(7)

где - угол между векторами и.

Для кругового тока =90º,r=R(радиус витка). Длина окружностиlодного витка радиусаRравна2 R, поэтому интегрируя от0доl=2 Rполучим величину напряженностиHмагнитного поля, создаваемого всем круговым током

(8)

В случае, если число витков n, тоHопределяется как:

(9)

Напряженность в центре кругового витка с током можно представить через дипольный магнитный момент витка . Модуль дипольного момента определяется произведением силы токаIна площадь виткаS. Для кругового витка . Ориентация его в пространстве совпадает с направлением положительной нормалик контуру, определяемой по правилу правого винта: при вращении правого винта по направлению тока в контуре, направление поступательного движения его острия задает направление положительной нормалик контуру (рис.3).

Направленияив центре кругового витка совпадают.

Выражая силу тока через модуль дипольного момента и учитывая, что для кругового витка , формулу (9) можно записать в виде:

(10)

Следовательно, магнитное поле витка с током можно рассматривать как магнитное поле «магнитного диполя», причем положительным или северным полюсом называют ту сторону плоскости витка, из которой линии магнитной индукции выходят, а отрицательным или южным полюсом - ту сторону, в которую они входят.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]