Величанский Лабораторный практикум Инжекционный лазер 2008

m + 4 m + 3 m + 2 m + 1

m

m – 1

m

Рис. 25. Смещение максимумов полос равного наклона по линии спектра в спектрографе со скрещенной дисперсией:

– длина волны , m – условный номер порядка интерференции, m – приращение порядка интерференции. Исходные положения полос – сплошные наклонные линии, смещенные полосы – пунктирные наклонные линии, исходная линия излучения – сплошная горизонтальная, смещенная – пунктирная

3.Измерить сдвиги спектральных линий суперлюминесценции на удалении от линий генерации в том же диапазоне режимов, а также ниже порога генерации, насколько это возможно при токах накачки I < 0,8Ith.

4.Сопоставить результаты измерений сдвигов мод резонатора выше и ниже порога генерации. Оценить соотношение линейной и квадратичной составляющих изменения температуры активной области при изменении тока накачки. Попытаться оценить вклад омических (джоулевых) потерь в разогрев активной области.

5.Учитывая результаты измерений интегральной мощности излучения, перенормировать записанные спектры, чтобы исключить их искажения, внесенные АРУ телевизионной системы спектрометра.

Измерение влияния изменений температуры

Задание факультативное. В стандартном сценарии работы можно ограничиться демонстрацией явного изменения мощности и спектра излучения при медленном повышении температуры тепло-

71

отвода лазера, на время отключив электропитание холодильника. Ток инжекции при этом должен быть неизменным, около 1,2 Iп. По согласованию с преподавателем, можно исключить из предложенного задания некоторые части, например, измерения с помощью эталона Фабри–Перо.

Сдвиг линии усиления.

1.Записать на дифракционном спектрометре с решеткой спектры излучения лазера в диапазоне температур, рекомендованном руководителем. При этом необходимо измерять и выходную мощность излучения с фронтального зеркала.

2.По полученным спектрам определить параметры сдвига линии усиления и сдвига моды при изменениях температуры теплоотвода. При этом считать, что тепловые сопротивления всех участков конструкции лазера постоянны во всем рабочем диапазоне температур.

Сдвиги мод.

1.В диапазоне токов (0,8…1,3) Ith измерить сдвиги мод, наблюдая смещение интерференционных полос в эталоне Фабри–Перо.

2.Измерить сдвиги спектральных линий суперлюминесценции на удалении от линий генерации в том же диапазоне режимов и ниже порога генерации.

Зависимость усиления от температуры.

1.Выбрав по согласованию с преподавателем один из методов определения порога генерации, измерить зависимость порогового тока от температуры теплоотвода.

2.Сопоставить изменения температуры теплоотвода с изменениями температуры активной области, измеряемыми по сдвигам интерференционных полос.

3.Сопоставив изменения спектров при изменениях температуры с их изменениями при изменении тока инжекции и фиксированной температуре теплоотвода, оценить тепловое сопротивление лазера на участке «активная область – теплоотвод».

72

4. Использовав оценку теплового сопротивления, внести поправки в зависимость температуры активной области от тока инжекции. С учетом этих поправок оценить критическую рабочую температуру данного лазерного диода.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Где применяют инжекционные лазеры?

2.Чем инжекционные лазеры качественно отличаются от других ла-

зеров?

3.Какие существуют способы возбуждения люминесценции полупроводников? Какие из этих способов пригодны для накачки лазеров?

4.Какими функциями и параметрами описывают структуру энергетических зон полупроводника?

5.Что называют прямыми переходами в полупроводнике?

6.Какие факторы не позволили получить излучение в кремнии?

7.Какие полупроводники называют прямозонными?

8.Как заселены энергетические состояния в полупроводнике при тепловом равновесии?

9.От каких факторов зависит плотность энергетических состояний в разрешенной зоне полупроводника?

10.Чем отличается приведенная плотность состояний от плотности состояний в зоне?

11.Что называют квазиуровнями Ферми? Для каких физических состояний полупроводника применяют эти понятия?

12.Что называют инжекцией?

13.Какое условие должно быть выполнено для усиления света в полупроводнике?

14.Почему для инжекционных лазеров необходимы p-n-переходы между сильно легированными полупроводниками?

15.Какие ограничения эффективности инжекционных лазеров возникают в простых диффузионных структурах?

16.Что называют гетеропереходом?

17.Какую функцию исполняет гетеропереход в односторонней гетероструктуре?

18.Какие преимущества дает применение гетероструктур в инжекционных лазерах?

19.Что представляет собой волновод инжекционного лазера?

73

20.Какие достоинства имеет структура SCH (разделение волновода и активной области)? В каких случаях она необходима?

21.Что называют удержанием (или ограничением) электронов?

22.Что называют суперинжекцией?

23.Почему в гетеролазерах не обязательно использовать сильное легирование полупроводников? Какие части структуры гетеролазера нужно легировать сильнее, чем прочие?

24.Как выглядит структура инжекционного лазера с боковым ограничением?

25.Что представляет собой резонатор инжекционного лазера?

26.Какие зеркала используют в инжекционных лазерах?

27.Какие условия должны быть выполнены для достижения лазерной генерации?

28.Какие потери излучения существуют в инжекционном лазере?

29.Как пороговый ток зависит от температуры?

30.Какие факторы формируют спектры рекомбинационного излучения

иусиления в инжекционном лазере?

31.Как выглядит спектр генерации инжекционного лазера? Какие факторы его формируют?

32.Как изменяется спектр генерации инжекционного лазера при изменении температуры?

33.Как изменяется спектр генерации инжекционного лазера при изменении тока накачки?

34.Почему при одночастотной генерации инжекционного лазера перестройка частоты генерации изменением тока накачки возможна только в неперекрывающихся участках спектра?

35.Как можно получить непрерывную перестройку инжекционного лазера в режиме одночастотной генерации?

36.Как изменяется плотность энергетических состояний электронов в полупроводнике при ограничении их движения в пространстве?

37.Какие структуры называют квантовыми ямами, квантовыми нитями, квантовыми точками? Выполнение каких условий приводит к квантованию состояний электронов?

38.От каких факторов зависит КПД инжекционного лазера?

39.Какой вид имеет ватт-амперная характеристика инжекционного ла-

зера?

40.Что называют тепловым сопротивлением структуры и лазерного диода в целом?

74

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Спектры усиления и поглощения на прямых переходах в полупроводнике

Спектры поглощения, люминесценции и усиления на прямых переходах между зонами рассчитывают практически одинаково; для этого в первом приближении используют модель двух зон и метод эффективной массы, то есть отображают разрешенные зоны

законами дисперсии

E(p) = Ez+ p2/2mz,

где z –условное обозначение зоны	(c – зона проводимости,
v – валентная зона), Ez – энергия края	зоны z, p – квазиимпульс,

mz – эффективная масса электрона в зоне z. Валентному электрону приписывают отрицательную эффективную массу. Далее только для краткости квазиимпульс мы будем называть просто импульсом. Параболоиды, описывающие разрешенные состояния электронов в пространстве импульс–энергия, для прямозонного полупроводника показаны на рис. П1.1.

Функции плотности энергетических состояний в таком представлении имеют вид

z(E) mz3/2E Ez

а концентрация электронов с энергией E

nz(E) z(E)f (E,Fz,T)

где f(E, F, T) – функция распределения Ферми, Fz – химический потенциал, T – температура. Энергии всех состояний принято отсчитывать от потолка валентной зоны (Ev = 0).

Аналитическое выражение коэффициента поглощения света в полупроводнике с учетом только прямых переходов нетрудно получить для модельного случая, когда законы дисперсии в обеих зонах подобные, то есть одноименные главные значения обратной эффективной массы в двух зонах различаются единственным множителем. В таком случае все поверхности равных энергий (эллип-

75

соиды) в импульсном пространстве подобны, центр подобия находится в точке p = 0 (центр первой зоны Бриллюэна), и существует пара совпадающих в импульсном пространстве эллипсоидов, для которых разность энергий равна заданной энергии фотона.

Ранее было отмечено, что прямой излучательный переход в импульсном пространстве отображается как переход из одной точки в другую, расположенную очень близко к ней. Импульс фотона с энергией h ~ Eg мал в сравнении с импульсом электрона, так что можно считать, что прямой переход – это переход с одной изоэнергетической поверхности на другую (совпадающую с ней, но относящуюся к другой зоне энергий) в одной точке пространства квазиимпульсов.

E

E2
h
Ec	py	h
h
Eg		px
Ev

E1

Рис. П1.1. Представление состояний электронов в прямозонном полупроводнике и прямых излучательных переходов зона-зона в пространстве импульс-энергия.

Трехмерное пространство p условно изображено как двухмерное (px, py)

Естественно, что число квантовых состояний, связанных прямым переходом при фиксированной энергии фотона h , в обеих зонах одинаково. Следовательно, вероятность прямого перехода пропорциональна числу энергетических состояний в любой из двух этих зон, для которых выполнено требование сохранения энергии

76

				h – Eg = Ec – Ev,
	где кинетические энергии указанных состояний
	Ec = p2/2mc > 0,					Ev = p2/2mv < 0.
	Из этих соотношений следует
	p2		2mcmv		(h E ),
					g
			mc mv
	E		mv	(h E ), E			mc	(h E ).
		m m					m m
	c				g	v		g
			c v				c v

Перейдем к более привычным и удобным положительным эффективным массам и энергиям, приписав незанятому состоянию в валентной зоне (дырке) положительную массу и положительный электрический заряд. Тогда me = mc, mh = – mv, и

	p2		2memh		(h E ),
					g
			me mh
	E		mh	(h E ), E			me	(h E ).
		m m					m m
	c				g	v		g
			e h				e h

Теперь введем комбинированную, или приведенную, плотность состояний *:

*(h – Eg) (Ec) = (Ev).

Приведенная плотность состояний, по определению, есть фактическая плотность всех состояний в зоне, из которых возможен прямой переход в другую зону под действием фотона h . Приведенная плотность состояний зависит от ширины запрещенной зоны и эффективных масс носителей в обеих зонах, связанных излучательным переходом. Таким образом, * характеризует сразу две зоны и фотон, а не одну зону, в отличие от величины (E). Формально функции *(E) и (E) различаются только фиксированным множителем, зависящим от me, mh.

Приведенная плотность состояний формально соответствует закону дисперсии для фиктивной частицы с приведенной массой mr:

h E

E

p2

m m

p2

; m

mm

e

h

e h

2

mm

2m

m m

g

r

r

e

h

e

h

77

Выражение плотности состояний таких частиц известно; вывод можно найти в любом учебнике по физике полупроводников:

	*( E)	2	mr32		mr32
				E		E.
		3
		( )

Вероятность заселения состояний Ec описывает функция распределения Ферми

f (Ec ,Fc,T)

1

exp Ec Fc 1kT

Вероятность обнаружить заселенное состояние Ev описывает функция

f (Ev,Fv,T)		1
		E F
	exp	v v		1
		kT

Соответственно, вероятность	найти		незанятое состояние
в валентной зоне с энергией Ev		1
1 f (Ev,Fv,T)
		F E
	exp	v	v		1
		kT

Вероятность перехода с поглощением фотона h

w( ) *(h – Eg) [f(Ev, Fv, T)(1 – f(Ec, Fc, T))].

Вероятность перехода с испусканием фотона h

w( ) *(h – Eg) [f(Ec, Fc, T)(1 – f(Ev, Fv, T))].

Потребовав, чтобы вероятность испускания была больше, чем вероятность поглощения фотона, w( ) > w( ), после подстановки явных выражений функций Ферми и приведения выражений к общему знаменателю нетрудно получить формальное необходимое условие усиления света (потока фотонов h ) в полупроводнике:

Fc – Fv > h > Eg.

Ранее было отмечено, что это условие формально и не позволяет оценить коэффициент усиления, не задав Fc, Fv и *(h – Eg). К сожалению, общие выражения вероятностей переходов, зависящие от химических потенциалов Fc, Fv, анализировать трудно, и

78

здесь нет смысла выписывать их в явном виде, после всех подстановок.

Для практически важного частного случая me << mh анализ можно упростить. Например, для активной области лазера можно приближенно положить Fv Ev и (Ev) (Ev). Тогда

Ec (h Eg), Ev 0.

Значение функции распределения Ферми на краю валентной зо-

ны f(Ev, Fv, T) 1/2.

После этого приближенное выражение для вероятности излучения примет вид:

w *(h – Eg) f(Ec, Fc, T.

Из того же условия me << mh следует приближенное равенство me mr, и тогда приведенная плотность состояний * сводится к плотности состояний электронов зоны проводимости, * с.

Даже приведенные здесь упрощенные выражения неудобны для точного анализа. Кроме того, зависимость потенциала Fc от тока накачки можно установить лишь приближенно. В особых случаях, когда зависимость спектра усиления от тока накачки представляет принципиальный интерес, спектр усиления измеряют в эксперименте, что само по себе не так просто. Наиболее достоверный метод измерения использует наблюдение спектра спонтанного излучения в боковом направлении; для этого необходима специальная структура лазера, но зато наблюдаемый спектр в наименьшей возможной степени искажен усилением спонтанного излучения.

Другой практически важный случай – спектр поглощения чистого широкозонного полупроводника – анализировать проще, полагая, что все состояния в зоне проводимости свободны, а в валентной зоне – заняты, то есть для всех разрешенных значений

Ev, Ec приближенно верно
f(Ev, F, T) 1,	f(Ec, F, T) 0,

так как F Eg/2 и Eg >> kT.

В этом случае функции распределения Ферми в выражении для вероятности перехода сведены к константам, и тогда

*(h – Eg),

79

то есть спектр поглощения определяет только приведенная плотность состояний. Для типичных полупроводников, работающих в инжекционных лазерах, me << mh, и поэтому

с(h – Eg);

как было указано ранее, приведенная плотность состояний * переходит в плотность состояний электронов зоны проводимости с.

Взаключение напомним, что спектры испускания, поглощения

иусиления в полупроводниках однородно уширены за счет быстрой внутризонной релаксации с изменениями импульса и энергии

внутри одной разрешенной зоны. Время внутризонной релаксации

задает время релаксации когерентности T2 ~ 10-12 с, и связанное с ним уширение (~ 1012 Гц) только на порядок меньше, чем полная ширина спектра рекомбинационного излучения (~ 1013 Гц), наблюдаемая в опыте. Следовательно, при расчете спектра усиления ИЛ нужно учитывать и заметный вклад внутризонной релаксации, присущей всем полупроводникам.

2.Плотность состояний

всильно легированном полупроводнике

На рис. П2.1, а показана часто используемая модель рабочих энергетических зон активной области инжекционного лазера, принятая для сильно легированных полупроводников. Из-за высокой концентрации примесей структура зон здесь не такая, как в слаболегированном полупроводнике: у дна зоны проводимости вместо привычной зависимости плотности состояний от энергии~ E Eg появляется “хвост” функции плотности состояний (он

“свисает” в запрещенную зону), а у потолка валентной зоны акцепторные уровни образуют узкую примесную зону, тесно примыкающую к валентной зоне. Распределение плотности состояний в “хвосте” обычно аппроксимируют крылом гауссовской функции или затухающей экспонентой. Плотность состояний в акцепторной зоне приближенно описывают как ~ (E), пренебрегая ее шириной. Отметим, что и при отсутствии акцепторной зоны такие пред-

80