Федеральное агентство по образованию Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева

ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

ЭКОНОМЕТРИКА

Программа учебной дисциплины

иметодические указания

квыполнению контрольной работы

РЫБИНСК

2010

УДК 330.43

Эконометрика: Программа учебной дисциплины и методические указания к выполнению контрольной работы / Сост. Л. В. Березина; РГАТА. ­ Рыбинск, 2010.­ 72 с. ­ (Заочная форма обучения / РГАТА).

Данные методические указания предназначены для выполнения контрольной работы студентами специальности 080801.

СОСТАВИТЕЛЬ

кандидат технических наук Л. В. Березина

ОБСУЖДЕНО на заседании

кафедры ЭМиЭИС

РЕКОМЕНДОВАНО Методическим советом РГАТА

2

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСА ЭКОНОМЕТРИКИ

Обеспечить усвоение студентами курса "Эконометрика".

В результате изучения курса студент должен знать: линейную модель множественной регрессии; метод наименьших квадратов (МНК); свойства оценок МНК; показатели качества регрессии; линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками; обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК); регрессионные модели с переменной структурой; нелинейные модели регрессии; модели стационарных и нестационарных временных рядов, системы линейных одновременных уравнений; косвенный, двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квадратов.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Предмет и задачи курса. Определение эконометрики. Эконометрика и экономическая теория. Эконометрика и статистика. Эконометрика и экономико­математические методы. Области применения эконометрических моделей.

Тема 2. Ковариация, дисперсия и корреляция. Функциональная, статистическая и корреляционная связь. Выборочная ковариация и ее свойства. Выборочная дисперсия и ее свойства. Исправленная выборочная дисперсия. Выборочный коэффициент корреляции. t ­ критерий Стьюдента для коэффициента корреляции. Частные и полные коэффициенты корреляции.

Тема 3. Парная линейная регрессия. Уравнение регрессии, его смысл и назначение. Условия применения метода наименьших квадратов. Определение параметров уравнения парной линейной регрессии методом наименьших квадратов. Интерпретация уравнения регрессии. Коэффициент детерминации. Несмещенность коэффициентов регрессии. Точность коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости регрессии: t ­ критерий Стьюдента.

Доверительные интервалы. Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом: F ­ критерий Фишера.

Тема 4. Множественная линейная регрессия. Понятие о множественной регрессии. Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР). Определение параметров уравнения множественной линейной регрессии методом наименьших квадратов. Стандартизованные коэффициенты регрессии, их интерпретация. Применение t ­ критерия Стьюдента для модели множественной регрессии, доверительные интервалы. Мультиколлинеарность и методы ее устранения. Множественный коэффициент детерминации. Применение F ­ критерия Фишера для модели множественной регрессии. Скорректированный коэффицент .

Тема 5. Ошибки спецификации модели. Эконометрические модели: общая характеристика, различия статистического и эконометрического подхода к моделированию. Спецификация переменных в уравнениях регрессии. Ошибки спецификации.

Тема 6. Обобщённая линейная модель множественной регрессии. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности. Автокорреляция. Обнаружение автокорреляции. Обобщённая линейная модель множественной регрессии. Обобщённый метод наименьших квадратов. Анализ линейной модели множественной регрессии при гетероскедастичности и автокорреляции.

Тема 7. Фиктивные переменные. Качественные факторы и фиктивные переменные. Одна фиктивная переменная. Множественная совокупность фиктивных переменных. Проверка гипотез. Сезонные фиктивные переменные. Фиктивные переменные для коэффициентов наклона. Взаимодействие между фиктивными переменными. Тест Чоу.

Тема 8. Нелинейная регрессия. Нелинейные модели парной регрессии и их линеаризация. Логарифмические преобразования. Множественная регрессия в нелинейных моделях. Функция Кобба ­ Дугласа.

Тема 9. Временные ряды в эконометрических исследованиях. Специфика временных рядов как источника данных в эконометрическом моделировании. Неслучайная составляющая временного ряда и методы ее выделения. Автокорреляция уровней ряда, ее измерение и последствия. Интерпретация параметров уравнения регрессии, построенного по первым и вторым разностям. Автокорреляция в остатках, ее измерение и последствия. Критерий Дарбина­Уотсона. Модели авторегрессии и модели с распределенным лагом. Анализ временных рядов при наличии периодических колебаний: аддитивная и мультипликативная модели.

Тема 10. Системы линейных одновременных уравнений. Смещение при оценке одновременных уравнений. Инструментальные переменные. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квадратов.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Предмет эконометрики ­ исследование и установление количественных закономерностей и количественных взаимозависимостей в экономических процессах при помощи математических и математико­статистических методов.

Этапы эконометрического моделирования:

1.Изучение объекта.

2.Сбор и предварительная обработка информации.

3.Построение модели.

4.Статистический анализ модели.

5.Проверка модели на адекватность.

6.Практическое использование модели.

Наиболее часто употребляемые характеристики случайной величины (и соответствующего распределения вероятностей) ­ моменты и квантили.

Среднее значение наблюдаемого признака	x =	1	n	x
		n	∑i=1		i
Дисперсия или второй центральный	момент				эмпирического

распределения S 2 =m 2 .

В случае одномерного эмпирического распределения произвольным моментом порядка k называется сумма k­ых степеней отклонений результатов наблюдений от произвольного числа c, делённая на объем

выборки n:
m		=	1	n	x	k	, где	k может принимать любые значения
			n	∑i=1		−c
	k				i

натурального ряда чисел.

Если c = 0 ­ то момент начальный. Начальным моментом первого порядка является выборочное среднее x . При c=x момент называют центральным.

m

=

1

n

x

−x

1

Первый центральный момент

1

∑

i

=0

n

i=1

m

=

1

n

x

−x

2

Второй центральный момент

2

∑

i

представляет собой

n

i=1

дисперсию S2 эмпирического распределения.

Выборочное среднеквадратическое отклонение S= S2 Выборочный коэффициент вариации ν = Sx .

Выборочная квантиль – решение уравнения Fn ( x) = p , выборочная медиана есть решение уравнения Fn ( x) = 0,5, где Fn(x) – функция распределения случайной величины.

Для умеренно асимметричных распределений существует соотношение:

X Мода=XСредарифм−3 XСредарифм−X Медиана

Все виды средних характеризует уровень числовой совокупности.