Харитонов Енергетика-Технико-економические основы 2007

ного поколения нейтронов в реакторе). Если в некоторый момент времени t в реакторе имеется n нейтронов, то по определению коэффициента размножения их число по прошествии одного цикла обращения станет равным kn, а приращение за время цикла составит kn – n = n(k – 1). Следовательно, изменение числа нейтронов в единицу времени (скорость изменения числа нейтронов)

dn	=	n(k − 1)	.	(5.1)
dt		τ

Решение этого уравнения дает зависимость числа нейтронов от времени в некритическом реакторе

		k − 1
	n(t) = n0	exp			t .	(5.2)
			τ

Здесь n0 – число нейтронов в начальный момент времени t = 0. При k < 1 (подкритический реактор) число нейтронов экспоненциально уменьшается (реактор глушится), а при k > 1 (надкритический реактор) – экспоненциально возрастает (реактор разгоняется). Величину τ/(k – 1) называют периодом разгона реактора. Наибольшее время цикла характерно для реакторов на тепловых нейтронах, где оно достигает τ = 10-3 с. Если предположить k = 1,01, то период разгона составит 0,1 с, и через каждую секунду число нейтронов возрастает в n(1)/n0 = exp(0,01·1/0,001) = e10 ≈ 20 000 раз, и в такое же число раз возрастает число делений и энерговыделение в реакторе. Следовательно, в контролируемом реакторе превышение k над единицей всего на 0,01 (на 1 %) уже недопустимо.

В чистых делящихся материалах, где нет замедлителя нейтронов, времена нейтронных циклов существенно меньше и имеют порядок 10-8 с. При k = 1,1 один начальный нейтрон через 6 мкс (6·10-6 с) порождает 1026 нейтронов, что эквивалентно делению 40 кг урана в момент t = 6 мкс или 400 кг за все 6 мкс [5.1]. Эта оценка показывает, что скорость нарастания цепной реакции деления может быть необычайно высока, что характерно для ядерных взрывов.

Роль запаздывающих нейтронов. Из-за малых времен жизни одного поколения мгновенных нейтронов τ управлять реактором было бы практически невозможно. Однако природа «сделала нам подарок». Ситуация принципиально меняется, если учесть, что в

результате деления тяжелых ядер наряду с мгновенными нейтронами рождаются так называемые запаздывающие нейтроны, которые излучаются в результате последовательных β-распадов продуктов деления в течение нескольких минут. Среднее время запаздывания нейтронов для делящихся нуклидов составляет 13 – 18 с. Хотя доля β запаздывающих нейтронов в полном числе нейтронов деления ν составляет только β = 0,0065 (0,65 %) для урана-235 и еще меньше (0,0021) для плутония-239, существование запаздывающих нейтронов оказывается чрезвычайно важным для управления ядерными реакторами.

Благодаря запаздывающим нейтронам эффективное время жизни поколения нейтронов в реакторе оказывается много больше времени жизни мгновенных нейтронов, превышая 0,1 с для реакторов с ураном-235. В этом случае при k = 0,001 период разгона реактора τ/(k – 1) увеличивается до 100 с, т.е. отклик реактора на изменение коэффициента размножения достаточно медленный, и есть запас времени для корректировки уровня мощности стержнями регулирования.

Реактивность реактора. Понятие реактивности широко используется при описании некритических состояний реакторов. Величина

ρ = (k – 1)/k

(5.3)

называется реактивностью ядерного реактора. Поскольку k обычно мало отличается от единицы, то ρ ≈ k – 1, т.е. реактивность показывает превышение k над единицей. В критическом реакторе ρ = 0, в надкритическом реакторе реактивность положительна, в подкритическом – отрицательна. Если какое-либо явление приводит к снижению коэффициента размножения, говорят, что оно порождает отрицательную реактивность. Если в результате некоего эффекта k повышается, эффект сопровождается появлением положительной реактивности.

При разработке ядерных реакторов стараются так подобрать состав активной зоны и ее конструкцию, чтобы при случайных и аварийных всплесках (скачках) мощности реактор самостоятельно без вмешательства человека мог возвращаться в исходное состояние или останавливаться. Иначе говоря, чтобы реактор обладал отрицательными коэффициентами реактивности к нежелательным (не-

штатным) процессам. Например, важным вопросом при проектировании реактора является, каким окажется изменение реактивности при увеличении температуры, т.е. будет ли dρ/dT > 0 (нежелательно) или dρ/dT < 0 (желательно). В физике реакторов подробно исследуются такие важные для безопасности параметры, как температурный коэффициент реактивности, пустотный или паровой коэффициент реактивности и др.

Согласно определению реактивности (5.3) ее величина безразмерна. Часто реактивность выражают в процентах 100·ρ %. В силу большой важности запаздывающих нейтронов в управлении реакторами наиболее употребимо измерение реактивности в долях запаздывающих нейтронов β, а также в долларах и центах. За 1 доллар принимается реактивность, равная β, а центы составляют сотые доли этой реактивности. Так, реактивности в 1 дол., или в 1β, соответствует реактивность ρ = 0,0065 для реактора с топливом из ура- на-235 и ρ = 0,0021 – с топливом из плутония-239. Измерение реактивности в долях β удобно потому, что, во-первых, одинаковая реактивность в этих единицах (в долларах) вызывает разгон реактора с одним и тем же периодом независимо от того, на каком делящемся топливе он работает; во-вторых, при небольшой реактивности (ρ < β) период разгона практически не зависит от времени жизни мгновенных нейтронов, а когда ρ становится равным или больше доли запаздывающих нейтронов, период разгона становится очень маленьким и сильно зависящим от времени жизни мгновенных нейтронов. При ρ > β реактор становится надкритичным только на мгновенных нейтронах, что существенно затрудняет управление его мощностью. Поэтому очень важно проектировать реактор таким образом, чтобы исключить возможность внезапного увеличения реактивности на величину порядка β.

Отравление продуктами деления. Каждое деление ядра топли-

ва в реакторе приводит к образованию двух осколков – продуктов деления. Кроме большого числа изотопов, образующихся непосредственно в процессе деления множества ядер, новые изотопы образуются также при радиоактивном распаде первичных продуктов деления. Некоторые из продуктов деления или их дочерних элементов имеют большие сечения захвата тепловых нейтронов, следовательно, их присутствие уменьшает реактивность реактора. Система регулирования должна быть в состоянии не только ком-

пенсировать относительно медленное накопление стабильных изотопов – поглотителей нейтронов, но и справляться с флуктуациями концентраций радиоактивных изотопов, из которых наиболее сильными поглотителями нейтронов и отравителями активной зоны являются ксенон-135 (135Xe) и самарий-149 (149Sm). Так, сечение поглощения тепловых нейтронов ксенона-135, имеющего резонанс вблизи тепловой области энергий нейтронов, составляет приблизительно 3·106 б, что в несколько тысяч раз больше сечения деления урана-235.

Ксенон-135 образуется как продукт деления урана, так и, в основном, в результате β-распада другого продукта деления урана – теллура-135. В последнем случае ксенон появляется приблизительно через 6,8 ч после образования 135Te. Исчезновение ксенона в реакторе обусловлено двумя причинами: выгоранием при поглощении нейтронов и β-распадом с периодом полураспада около 9,2 ч. Воздействие ксенона-135 на реактивность называется отравлением, поскольку радиоактивный 135Xe после прекращения цепной реакции постепенно исчезает. Отравление работающего реактора выражает долю поглощений нейтронов ксеноном относительно поглощения ураном. Эта доля может быть достаточно большой (3 – 5 %), поэтому система управления реактором должна иметь необходимый запас реактивности, чтобы подавить отрицательную реактивность, порождаемую ксеноном.

Интересная особенность поведения реактора связана с изменением концентрации ксенона после остановки реактора, который перед этим долгое время работал на постоянном и высоком уровне мощности. Расчеты показывают, что отравление реактора ксеноном достигает наибольшего значения, превышающего предельное стационарное значение (ρ = – 3 – 5 %) в 5 раз, примерно через 10 ч после остановки реактора, работавшего на высоком уровне мощности. Причина такого отравления связана с тем, что в отсутствие потока нейтронов в остановленном реакторе ксенон продолжает накапливаться за счет распада йода-135 – предшественника ксенона (период полураспада йода около 6,7 ч), а скорость выведения ксенона связана только с его естественным распадом с периодом полураспада 9,2 ч. Затем отравление реактора постепенно уменьшается по мере радиоактивного распада йода и ксенона.

Только примерно через 3 суток реактивность снизится до того уровня, который она имела до остановки реактора. Через меньшее время после остановки реактор не может быть пущен снова, пока ксеноновое отравление превосходит имеющийся запас реактивности. В течение этого периода времени, измеряемого десятками часов, реактор находится в ксеноновой (или йодной) яме. Из ксеноновой ямы реактор выходит сам собой после распада накопившихся йода и ксенона. Если реактор необходимо запустить вновь через период времени, меньший 3 суток, то должен быть предусмотрен запас реактивности для перекрытия ксенонового отравления. При нормальной работе эта избыточная реактивность должна быть подавлена стержнями регулирования или другим способом.

Система управления реактором. Ядерный реактор может ра-

ботать на заданном уровне мощности в течение длительного времени только в том случае, если в начале работы имеет запас реактивности, достаточный для компенсации истощения (выгорания) ядерного топлива и отравления реактора продуктами деления. Первоначальный запас реактивности создается в активной зоне с размерами, значительно превосходящими критические. А чтобы реактор не становился надкритическим при этих размерах, одновременно вводят в активную зону вещества – поглотители нейтронов, которые могут удаляться из активной зоны в последующем. Такими веществами служат бор-10 (10B), кадмий (112Cd), гадолиний

(157Gd), гафний (174Hf и 177Hf), самарий (150Sm), европий (152Eu).

Обычно сильно поглощающие материалы вводятся в первую топливную загрузку в виде выгорающих поглотителей, теряющих свою эффективность в процессе выгорания примерно с той же скоростью, с которой выгорает топливо. Так, окись гадолиния Gd2O3 равномерно смешивается с топливным материалом двуокисью урана UO2 в концентрации 1 – 5 %. Материалы на основе бора – боросиликатное стекло или смесь оксида алюминия Al2O3 c карбидом бора В4С – размещают в отдельные стержневые конструкции (поглощающие стержни – ПС). Число стержней для компенсации начального избытка реактивности может достигать сотни. Эти стержни называют компенсирующими. Они постепенно выводятся из активной зоны реактора, обеспечивая критическое состояние в течение всего времени его работы.

Регулирующие стержни предназначены для поддержания критического состояния реактора в любой момент времени, для остановки и пуска реактора, перехода с одного уровня мощности на другой.

Стержни аварийной защиты предназначены для экстренного прекращения цепной реакции. Они сбрасываются в центральную часть активной зоны, где поток нейтронов максимален, и, значит, наиболее велика отрицательная реактивность, вносимая в реактор стержнем с поглощающим нейтроны материалом.

В водоохлаждаемых реакторах используют также метод регулирования реактивности путем растворения бора в воде. Концентрацию бора подбирают такой, чтобы при нормальной работе реактора стержни регулирования были почти полностью выведены из активной зоны. Основными материалами, используемыми для изготовления регулирующих стержней легководных реакторов, являются карбид бора В4С и сплав из 80 % серебра, 15 % индия и 5 % кадмия.

Все более широкое распространение в органах регулирования мощности реакторов получает гафний (вместо дорогостоящего сплава AgInCd), аналогичный по механическим свойствам цирконию и титану. Преимущество гафния заключается в том, что он коррозионно стоек и может использоваться без оболочек, дешевле сплава AgInCd и имеет больший срок службы.

Эффективных поглотителей быстрых нейтронов практически нет. Такие поглотители, как кадмий, гафний и др., сильно поглощают лишь тепловые нейтроны вблизи резонансной области, а в области быстрых нейтронов практически ничем не отличаются от других веществ. Исключение составляет бор-10, сечение поглощения которого плавно уменьшается с ростом энергии нейтронов и несколько превышает сечения других материалов. В быстрых реакторах используются регулирующие стержни из карбида бора с обогащением по бору-10 до 80 % (в природной смеси изотопов бора доля бора-10 составляет 19 %). Применяются также тантал и европий.

Главными условиями нормальной работы реактора являются контролируемый процесс деления урана и надежная циркуляция теплоносителя через активную зону. Поскольку радиоактивные вещества надежно локализованы в твэлах, при нормальных услови-

ях работы выбросы радиоактивности ничтожно малы, и поэтому радиационная опасность АЭС определяется целиком аварийными

режимами. В связи с этим при разработке систем управления и защиты реактора рассматриваются все возможные варианты развития аварий и методы их предотвращения.

Кампания реактора. Когда весь запас реактивности реактора исчерпан, т.е. когда компенсирующие стержни заняли свое конечное положение (выведены из активной зоны), цепная реакция прекращается. Она может быть возобновлена только после замены топлива в активной зоне. Время работы реактора с одной и той же загрузкой урана называется кампанией реактора. Разумеется, что кампанию энергетического (коммерческого) реактора желательно иметь возможно большей, поскольку получаемая энергия тем дешевле, чем больше ее производится при одной загрузке урана. Эффективность использования ядерного топлива можно улучшить при частичных перегрузках активной зоны, когда цепной процесс восстанавливается за счет извлечения части наиболее выгоревшего топлива (из центральной части активной зоны) и введения свежего топлива. Невыгруженное топливо перемещается в центральную (освобожденную зону) и еще глубже дожигается, а свежее помещается на периферию активной зоны.

Процедура замены топлива проводится ежегодно. Примерно 1/3 или 1/4 активной зоны заменяют свежим топливом во время перегрузки, которая обычно длится от 4 до 8 недель. Перегрузка тепловыделяющих сборок (ТВС), в которых заключено топливо, производится в строгой последовательности и под строгим контролем. Обычно сначала производится выгрузка отработавших ТВС из реактора и установка их в ячейки стеллажа бассейна выдержки, где отработанные ТВС хранятся несколько лет. Затем производится переустановка ТВС и сборок поглощающих стержней внутри активной зоны. После этого начинается загрузка в реактор свежих ТВС и сборок с поглощающими стержнями и выгорающими поглотителями.

На период перегрузки планируется также планово-предупреди- тельный ремонт, чтобы уменьшить потери вырабатываемой за год энергии вследствие простоя реактора. В целях повышения экономической эффективности реакторов разрабатываются новые типы топлива с большей глубиной выгорания и увеличенным до 18 месяцев периодом непрерывной работы до перегрузки топлива.

В реакторах канального типа (CANDU, РБМК) перегрузка топлива может производиться без остановки реактора. При таких перегрузках понятие кампании реактора относится к топливу, перегружаемым сборкам, а не к активной зоне реактора.

Продолжительность кампании ограничивается не только начальным запасом реактивности. Имеется еще одно ограничение, которое связано с реакцией материала твэлов на накопление продуктов деления и радиационное воздействие. В результате деления ядра вместо одного атома образуется два новых, суммарный объем которых примерно в 2 раза превышает объем разделившегося атома. Кроме того, значительная часть продуктов деления – газы. Накопление продуктов деления и радиационные повреждения структуры вещества сопровождаются ростом объема (распуханием), накоплением напряжений в материале и повышением давления газа под оболочкой твэла, что в конце концов может привести к возникновению дефектов и выходу радиации в теплоноситель.

Накопление продуктов деления характеризуется их количеством, например, в граммах. Поскольку деление 1 г урана сопровождается образованием около 1 г продуктов деления и освобождением примерно 1 МВт·сут. энергии, то число выработанных на АЭС мегаватт-суток тепловой энергии приблизительно равно числу граммов продуктов деления. Поэтому обычно количество накопившихся продуктов деления выражают количеством мегаваттсуток на тонну урана (МВт·сут./т). Каждый топливный материал характеризуется своим пределом по накоплению продуктов деления. Этот предел, выраженный в МВт·сут./т, называют глубиной выгорания делящихся атомов. Чем выше глубина выгорания, тем большее кампания реактора и тем экономичнее АЭС. Самое распространенное ядерное топливо – двуокись урана UO2 – допускает выгорание до 150 ГВт·сут./т, или 150 кг/т, или 15 %. В действительности, глубина выгорания в энергетических реакторах на тепловых нейтронах составляет 40 – 50 ГВт·сут./т. В новом поколении коммерческих реакторов глубина выгорания доводится до 60 – 80 ГВт·сут./т за счет усовершенствования конструкции ТВС и технологии изготовления твэлов.

Остаточное тепловыделение. Часть образующихся в резуль-

тате реакции деления осколков являются радиоактивными. Поэтому радиационное излучение осколков деления является источни-

ком «остаточного тепловыделения» после остановки реактора. После прекращения реакции деления в реакторе происходит тепловыделение, что требует непрерывного охлаждения реактора. Со временем остаточное тепловыделение постепенно уменьшается. Уровни остаточного тепловыделения составляют примерно 2 % от тепловой мощности работавшего реактора спустя 15 мин после остановки, 1 % – спустя 2,5 часа и 0,5 % – спустя сутки. Так, спустя несколько часов после остановки реактора тепловой мощностью 3 ГВт остаточное тепловыделение составит около 50 МВт. В целях безопасности во всех режимах работы реактора активная зона должна быть заполнена теплоносителем.

Классификация реакторов. С тех пор, как 2 декабря 1942 г.

был пущен под руководством Э. Ферми первый исследовательский ядерный реактор в Чикагском университете, в мире построено почти тысяча реакторов различного типа. Из них более 440 реакторов в 30 странах мира производят электроэнергию. Классификация ядерных реакторов проводится обычно по четырем признакам:

1)назначению;

2)нейтронно-физическим характеристикам;

3)применяемым материалам;

4)конструктивным особенностям.

По назначению различают реакторы энергетические, многоцелевые или продуктивные (например, производящие электричество, тепло, плутоний, водород или опресняющие морскую воду), судовые, космические, исследовательские и экспериментальные [5.1] – [5.14].

По нейтронно-физическим характеристикам (по спектру ней-

тронов) различают реакторы на быстрых, промежуточных и тепловых нейтронах. Основу мировой ядерной энергетики в настоящее время составляют реакторы на тепловых нейтронах. Методы ней- тронно-физических расчетов реакторов рассматриваются в [5.1],

[5.3], [5.15] – [5.17].

По применяемым материалам реакторы классифицируют по роду топлива, замедлителя и теплоносителя. Топливо делают из природного или обогащенного урана, металлическое (уран или его сплавы с магнием, алюминием, молибденом и др.) или керамическое (двуокись урана, нитрид урана и др.), урановое или смешанное с плутонием. Замедлителем в реакторах служат вода Н2О, графит, тяжелая вода D2O, бериллий, карбиды некоторых металлов. В качестве теплоноси-

теля в реакторах используют воду под давлением или кипящую воду, тяжелую воду, жидкие металлы (натрий, калий, свинец, висмут), газы (гелий, углекислый газ). Подробная информация о материалах ядерных реакторов содержится в [5.2], [5.18] – [5.20].

По конструктивным особенностям различают реакторы кор-

пусные, канальные, гетерогенные и гомогенные [5.1] – [5.14], [5.17]. В гетерогенных реакторах топливо отделено от замедлителя и теплоносителя и заключено в герметичную защитную оболочку. В гомогенных реакторах топливо и замедлитель перемешаны, например, в водном растворе урановой соли или в флайбе – жидкой смеси фторидов урана, бериллия, лития. Их смесь выполняет одновременно и функции теплоносителя. В энергетике используются только гетерогенные реакторы.

Вамериканской литературе встречается также классификация по использованию топливных материалов (по количеству получаемого нового делящегося материала): реакторы сжигающие, конвертеры и бридеры. Тепловые реакторы с малым коэффициентом воспроизводства называют сжигающими. Если КВ = 0,5 – 1, то реактор называется конвертером. Если КВ превышает 1, т.е. нового топлива производится больше, чем сгорает, то такой реактор называют бридером.

Вдальнейшем будут рассматриваться преимущественно энергетические реакторы.

5.2.Конструкции ядерных реакторов

Вглаве 2 показано, что мировая ядерная энергетика преимущественно базируется на корпусных реакторах с водой под давлением на тепловых нейтронах. В России к этому классу реакторов относятся реакторы ВВЭР-440 и более современная, безопасная и мощная модификация ВВЭР-1000 [5.1], [5.4] – [5.6]. В восьми странах мира успешно работают 26 реакторов ВВЭР-440 [5.21]. В семи странах мира эксплуатируются или строятся всего 32 реактора ВВЭР-1000: 11 – работают в России, 13 – в Украине, 2 – в Болгарии, 2 – в Чехии, и строятся: 1 – в Иране, 2 – в Китае и 2 – Индии. Наработан опыт эксплуатации 410 реакторо-лет.

5.2.1.Реактор ВВЭР-1000