А.В.Блохин
ТЕОРИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Курс лекций в двух частях
Часть 2
Блохин А.В. Теория эксперимента [Электронный ресур]: Курс лекций в двух частях: Часть 2. — Электрон. текст. дан. (1,0 Мб). — Мн.: Научно-методический центр “Электронная книга БГУ”, 2003. — Режим доступа: http://anubis.bsu.by/publications/elresources/Chemistry/blohin2.pdf . — Электрон.
версия печ. публикации, 2002. — PDF формат, версия 1.4 . — Систем.
требования: Adobe Acrobat 5.0 и выше.
МИНСК
«Электронная книга БГУ»
2003
© Блохин А.В.
© Научно-методический центр «Электронная книга БГУ»
www.elbook.bsu.by
elbook@bsu.by
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра физической химии
А. В. Блохин
ТЕОРИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Курс лекций
В двух частях
Часть 2
МИНСК
2002
УДК542(042) ББК 24.в.я73 Б70
Рецензенты:
кандидатхимическихнаук, доцентН. И. Горошко; старший преподаватель
кафедрыфизическойхимииБГУЛ. М. Володкович
Печатается по решению Редакционно-издателъского совета Белорусского государственного университета
Блохин А. В.
Б70 Теория эксперимента: Курс лекций. В 2 ч. Ч. 2 / А, В. Бло-
хин. - Мн.: БГУ, 2002. - 67 с. ISBN 985-445-815-6
Вторая часть курса лекций посвящена статистическим методам оптимизации экспериментальных исследований в физической химии и содержиг основы методов регрессионного, корреляционного и дисперсионною анализов и планирования экстремальною эксперимента.
Предназначено для студентов IV курса химического факультета.
УДК 542(042)
ББК 24.в.я73
ISBN 985-445-815-6(ч. 2) |
@БлохинА. В., 2002 |
ISBN 985-445-792-3 |
@БГУ, 2002 |
СОДЕРЖАНИЕ
ЛЕКЦИЯ 7 __________________________________________________________ 4
7.1.Системы случайных величин. Функция и плотность распределения системы двух случайных величин. Условные законы распределения ___________________ 4
7.2.Стохастическая связь. Ковариация. Коэффициент корреляции. Регрессия___ 6
7.3.Выборочный коэффициент корреляции. Проверка гипотезы об отсутствии корреляции ______________________________________________________________ 9
7.4.Приближенная регрессия. Метод наименьших квадратов _________________ 13
ЛЕКЦИЯ 8 _________________________________________________________ 16
8.1.Линейная регрессия от одного параметра _______________________________ 16
8.2.Регрессионный анализ ________________________________________________ 17
8.2.1.Проверка адекватности приближенного уравнения регрессии эксперименту______18
8.2.2.Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии _____________________19
8.2.3.Оценка доверительного интервала для искомой функции _____________________21
8.3.Оценка тесноты нелинейной связи _____________________________________ 22
8.4.Аппроксимация. Параболическая регрессия_____________________________ 23
8.5.Приведение некоторых функциональных зависимостей к линейному виду__ 24
8.6.Метод множественной корреляции _____________________________________ 26
ЛЕКЦИЯ 9 _________________________________________________________ 28
9.1.Задачи дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ __ 28
9.2.Двухфакторный дисперсионный анализ ________________________________ 32
ЛЕКЦИЯ 10 ________________________________________________________ 37
10.1.Планирование эксперимента при дисперсионном анализе________________ 37
10.2.Постановка задачи при планировании экстремальных экспериментов ____ 40
10.3. Полный факторный эксперимент типа 22: матрица планирования, вычисление коэффициентов уравнения регрессии ___________________________ 42
ЛЕКЦИЯ 11 ________________________________________________________ 45
11.1.Матрица планирования полного факторного эксперимента типа 23_______ 45
11.2.Проверка значимости коэффициентов и адекватности уравнения регрессии, полученных при обработке результатов ПФЭ 22 и 23 _________________________ 47
11.3.Дробный факторный эксперимент. Планы типа 2k-1 _____________________ 50
ЛЕКЦИЯ 12 ________________________________________________________ 54
12.1.Оптимизация методом крутого восхождения по поверхности отклика_____ 54
12.2.Описание функции отклика в области, близкой к экстремуму.
Композиционные планы Бокса-Уилсона____________________________________ 56
12.3.Ортогональные планы второго порядка, расчет коэффицентов уравнения регрессии _______________________________________________________________ 59
12.4.Метод последовательного симплекс-планирования______________________ 62
3