Автоматизация систем вентиляции и кондиционирования воздуха

2. Общие положения автоматического управления системами кондиционирования и вентиляции

2.1. Основные термины и определения

Комфортное и технологическое кондиционирование воздуха базируется на теории тепло- и массообмена и характеризуется большой сложностью происходящих процессов.

Понимание этих процессов возможно только при их количественной оценке на основе математических зависимостей. Как правило, требуется решить большое число дифференциальных уравнений, связывающих входные и выходные параметры системы.

Однако даже при решении этой сложной аналитической задачи возникает немало трудностей по практической реализации систем кондиционирования воздуха. Особенно сложной является реализация и настройка устройств управления.

Втеории систем управления используется большое количество специальных понятий

итерминов, основные из которых изложены ниже.

Система – совокупность связанных между собой элементов, объектов или процессов, взаимодействующих друг с другом и с окружающей средой по определенным законам.

Вприведенном определении необходимо обратить внимание на слова «взаимодействие

сокружающей средой». Любая система не может существовать сама по себе и всегда подвержена влиянию извне, что необходимо учитывать при ее изучении или создании.

Управление – совокупность действий, которые обеспечивают поддержание

или изменение протекающих технологических процессов в соответствии с заданной программой.

Система управления – совокупность объекта управления (управляемого технологического процесса) и управляющих устройств, взаимодействие которых обеспечивает протекание процесса в соответствии с заданной программой.

Технологический процесс – последовательность операций, которые необходимо выполнить, чтобы из исходного сырья получить готовый продукт.

СКВ есть совокупность технических средств для создания и автоматического поддержания в закрытых помещениях температуры, влажности, чистоты, состава, скорости движения воздуха, которые являются благоприятными для самочувствия людей (комфортное кондиционирование) или ведения технологических процессов, работы оборудования и приборов (технологическое кондиционирование).

СКВ – типичный пример непрерывного технологического процесса. При этом сырьем является воздух и жидкостные теплоносители, а готовым продуктом – воздух с заданными параметрами.

Объект управления – техническая установка или технологическая цепочка установок, с помощью которой осуществляется технологический процесс.

Технологические параметры – физико-химические величины, которые характеризуют состояние объекта управления (например, температура, давление, частота вращения и др.).

Обычно из технологических параметров выбирают основные, наиболее полно характеризующие состояние процесса, величиной которых можно управлять с помощью специальных технических средств. Такие параметры называются регулируемыми. Их число, как правило, значительно меньше общего числа технологических параметров.

Кроме технологических параметров объекты управления характеризуются

возмущающими и управляющими воздействиями.

Возмущающие воздействия (нагрузки) – факторы, изменение которых большей частью носит случайный, трудно прогнозируемый характер. К таким факторам относятся, например, температура наружного воздуха, колебания напряжения в электросети и др.

Управляющие воздействия – воздействия на объект управления, осуществляемые

специальными техническими средствами или оператором с целью компенсации влияния возмущающих воздействий или изменения режимов работы объекта управления.

1

Система управления, в которой поддержание заданного технологического процесса выполняется без участия человека-оператора, называется системой автоматического управления (САУ).

Современные системы управления обычно создаются с несколькими ступенями (уровнями) управления. Если рассматривать системы управления кондиционированием

ивентиляцией таких объектов как большие общественные здания и производственные помещения, то на первом (локальном) уровне располагаются автономные системы

управления параметрами воздуха отдельных помещений или отдельными установками

иустройствами. На верхнем уровне осуществляется управление параллельной работой систем локальных уровней с учетом показателей их тепловых нагрузок, контроля над работой всех систем, централизованного учета отказов в работе и др. На этом уровне для

обработки большого объема информации используется вычислительная техника (контроллеры, компьютеры). Такие системы выдают информацию в форме, удобной для принятия решений (режим советчика), или непосредственно корректируют задания системам локального уровня (супервизорный режим).

Системы управления технологическими процессами, в которых управляющими устройствами являются автоматические устройства, вычислительные машины и человек,

называются автоматизированными системами управления технологических процессов (АСУ ТП). В настоящее время, помимо термина АСУ, широкое распространение для обозначения подобных систем такого уровня получил термин SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition – система диспетчерского управления и сбора данных).

Для любых видов объектов, вне зависимости от класса и сложности, действует единый основной принцип управления – принцип обратной связи. Сущность принципа заключается

в выработке управляющих воздействий на объект на основании данных о состоянии процесса в конкретный момент времени и их сравнении с заданными параметрами.

САУ можно разделить на замкнутые и разомкнутые (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Классификация систем автоматического управления

Замкнутые САУ – совокупность управляющих устройств и объекта управления (канала управления), образующих технически замкнутую цепь. К замкнутым автоматическим системам относятся автоматические системы регулирования параметрами процессов.

К разомкнутым системам относятся: автоматическое измерение технологических параметров, дистанционное и программное управление режимами работы, а также система автоматической блокировки и защиты оборудования в аварийных ситуациях.

Это не означает,	что в данных	системах не соблюдается принцип обратной связи.
Он реализуется в	скрытом виде	по предварительно заданной исходной информации,
или непосредственно оператором.

Система автоматического регулирования (САР) – разновидность САУ, в которой

управляющее воздействие на объект вырабатывается автоматически в результате сравнения действительного значения управляемой величины y(t) с заданным значением Yзад в замкнутой системе: объект – автоматическое регулирующее устройство – объект.

2

САР определяется как система автоматического управления, в которой заданные

показатели в статических и динамических режимах достигаются посредством оптимизации замкнутых контуров регулирования [1].

2.2. Показатели качества работы САР

Задача системы автоматического регулирования – устойчиво поддерживать заданное

значение регулируемой величины в зависимости от внешних воздействий или изменять ее по определенной программе.

Под устойчивостью системы понимается способность возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения возмущения, нарушившего указанное равновесие. Большинство систем имеют ограниченную устойчивость, т. е. система устойчива, если нагрузка не выходит за допустимые пределы.

В САР понятие устойчивости хорошо иллюстрируется реакцией системы на возмущающее или задающее воздействие.

Рассмотрим временной график изменения регулируемого параметра y(t) при появлении возмущающего воздействия (рис. 2.2). Задача регулятора заключается в том, чтобы вычислить рассогласование ∆=Yзад–y(t), сформировать управляющее воздействие и привести регулируемую переменную к заданному значению.

а б в

Рис. 2.2. Графики процесса изменения выходного сигнала САР:

а – сигнал регулятора недостаточной величины (система неустойчива); б – сигнал регулятора избыточной величины (система неустойчива); в – сигал регулятора достаточной величины (система устойчива); 1 – колебательный затухающий процесс; 2 – апериодический процесс

При этом могут возникнуть следующие варианты:

∙рис. 2.2, а – регулятор вырабатывает сигнал недостаточной величины. Это частично уменьшает скорость изменения рассогласования, однако само отклонение

продолжает расти: 1 < 2 < 3. График такого процесса изменения y(t) будет расходящимся (расходится с заданием), а работа САР – неустойчивой.

∙рис. 2.2, б – регулятор вырабатывает сигнал избыточной величины. Отклонение y(t) не только сводится к нулю, но и вызывается новое, противоположное по знаку

и большее по амплитуде: 3 > | – 2| > 1. График процесса регулирования такой САР также будет расходящимся, а работа САР – неустойчивой.

∙рис. 2.2, в – регулятор вырабатывает управляющий сигнал достаточной величины.

При этом регулируемый параметр возвращается к заданному значению или плавно (апериодический процесс регулирования), или через затухающие колебания (колебательный процесс регулирования). Такие графики регулирования

называются сходящимися, а работа САР в этом случае – устойчивой.

Устойчивость системы обычно оценивается на стадии ее проектирования по одному из критериев, подробно изложенных, например, в [2].

Кроме устойчивости, любая САР должна обеспечить определенные качественные показатели процесса регулирования. Качество процесса регулирования обычно оценивается по переходной характеристике h(t) (рис. 2.3).

3

Рис. 2.3. Переходная характеристика

Переходная характеристика системы отражает процесс изменения регулируемой переменной во времени при строго определенной величине возмущающих или задающих воздействий x(t).

В реальных системах возмущающие воздействия изменяются во времени произвольно.

Однако для изучения поведения системы в процессе регулирования используют три характерных ее вида: ступенчатое, импульсное и синусоидальное (рис. 2.4).

а

б

в

Рис. 2.4. Типовые виды возмущающих воздействий:

а – ступенчатое (единичный скачок); б – импульсное; в – синусоидальное

Для изучения свойств системы (переходной характеристики) обычно применяют ступенчатую нагрузку. Зная реакцию системы на ступенчатую нагрузку, можно определить процесс регулирования и при других типах нагрузки, так как с некоторым

приближением переменную нагрузку на небольших участках можно заменить ступенчатой.

Основными показателями качества регулирования являются:

∙установившаяся ошибка;

∙время регулирования;

∙перерегулирование;

∙колебательность процесса.

Кроме того, в качестве косвенных оценок применяют некоторые величины, в той или иной степени, характеризующие отдельные особенности переходного процесса.

Установившаяся ошибка (ε) или точность регулирования определяется как разность двух значений регулируемой величины – установившегося после окончания переходного процесса Yуст и заданного Yзад.

ε = Yуст – Yзад.	(2.1)
Установившаяся	ошибка может быть статической (∆стат) и динамической (∆дин).
В зависимости от	вида ошибки САР соответственно подразделяют на статические

и астатические (рис. 2.5).

4

Yуст

а б

Рис. 2.5. Классификация САР по типу ошибки:

а – статическая САР; б – астатическая САР

Пользуясь переходной характеристикой системы, вызванной единичным ступенчатым возмущающим воздействием (рис. 2.4, а), сформулируем основные параметры качества регулирования.

Временем регулирования tр называется время, в течение которого, начиная с момента приложения воздействия на систему, отклонения значений регулируемой величины y(t) от ее установившегося значения y (t)= y(∞) будет меньше наперед заданного значения ε0. Время регулирования определяет быстродействия переходного процесса. Обычно время

регулирования отсчитывают с момента возникновения возмущающего воздействия до момента, когда отличие регулируемого параметра от заданной величины составляет не более ±5 %. Если заданная величина равно нулю, то берут ±5 % от величины динамической ошибки.

Перерегулированием δ называется максимальное отклонение регулируемой величины Ymax от установившегося значения Yуст, выраженное в процентах по отношению к Yуст. По сути это динамическая ошибка, отнесенная к номинальной величине регулируемого параметра.

d= Ymax −Yуст ×100% = Dдин ×100% . (2.2)

Yуст

Колебательность системы характеризуется числом колебаний регулируемой величины за время регулирования tр. Если за это время переходной процесс в системе совершит число колебаний меньше заданного, то считается, что система имеет требуемое качество регулирования в части ее колебательности.

Часто пользуются интегрированным показателем качества. Для определения его

величины вычисляют интеграл изменения выходного сигнала системы за период времени регулирования

τр
I = ò[y(t)]2dt .	(2.3)
0

Этот показатель учитывает как динамическую и статистическую ошибки, так и время регулирования. Чем они меньше, тем меньше величина интеграла I и выше качество работы САР.

На практике часто требования к качеству работы системы автоматического регулирования задаются не в виде величин отдельных показателей качества, а в виде требования реализации оптимального режима регулирования. Наиболее часто используются три вида таких процессов:

·апериодический;

·с 20-процентным перерегулированием;

·с минимальным интегральным показателем качества. Сравнение этих процессов показано на рис. 2.6.

5

Рис. 2.6. Сравнение процессов регулирования:

1 – апериодический;

2 – с 20-процентным перерегулированием;

3 – с минимальным интегральным показателем

Выбор одного из этих процессов обычно производится на основе анализа автоматизируемого процесса как объекта управления. Например, при управлении работой

компрессора по давлению даже кратковременная динамическая ошибка может быть очень опасна. Естественно, для такого объекта процесс с перерегулированием неприемлем.

2.3. Описание САР и их анализ

При создании САР вентиляции и кондиционирования воздуха необходимо знать переходные характеристики, как определенных элементов СКВ, так и системы в целом. По переходным характеристикам можно оптимально выбрать регулятор, датчики, исполнительные механизмы и построить САР. Длительное время в технике кондиционирования использовались методы физического моделирования, основанные на изучении того или иного процесса, воспроизводимого в разных масштабах. Физическое моделирование имеет высокую степень достоверности и наглядно. Однако небольшой

допустимый диапазон варьирования параметров и высокая стоимость ограничивают этот метод. Более широко используются методы математического моделирования, когда создаются математические описания, отражающие взаимосвязь входных и выходных параметров объекта.

Теоретически любую САР можно рассматривать как систему преобразования сигнала x(t) (задающего или возмущающего) или нескольких сигналов xi(t) в сигнал y(t) (рис. 2.7). Уравнение преобразования x(t) в y(t) можно записать в виде:

Рис. 2.7. Преобразование сигналов в САР
y(t)= Wx(t)	(2.4),

где W – оператор преобразования (правило), означающий ту математическую операцию, которую необходимо произвести над x(t), чтобы получить y(t).Оператор W определяется двумя составляющими: составляющей, характеризующей свойства объекта управления (Wоб), и составляющей, характеризующей свойства устройства регулирования(Wр) (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Структурная схема САР

Следует отметить, что математические модели представляют систему дифференциальных уравнений, решение которых значительно упрощается при использовании операционного исчисления. В основе операционных методов лежат прямое и обратное преобразования Лапласа, детально с которыми можно познакомиться в [3].

6

Основные этапы решения дифференциальных уравнений методами операционного исчисления сводятся к следующему:

1.Функция y(t) вещественной переменной t преобразуется в функцию W(р) комплексной переменной р.

2.Находится решение для функции W(р).

3.Найденное решение для W(р) преобразуется в y(t).

СКВ представляют сложную динамическую систему, поэтому описание связей между

основными переменными должно отражать как установившиеся во времени процессы (статический режим), так и переходные процессы от одного состояния к другому (динамический режим).

В теории автоматического регулирования используют 6–7 основных уравнений взаимосвязи входных и выходных сигналов (передаточных функций). Эти модели называют типовыми динамическими звеньями (ТДЗ). Передаточные функции типовых динамических звеньев описываются как в функции времени (оригинал), так и в функции оператора Лапласа (изображение).

Из-за того, что процессы кондиционирования воздуха отличаются большой сложностью, математические модели составляют для отдельных типовых функциональных звеньев системы. Компоновка всей системы управления СКВ

производится путем различного соединения типовых звеньев и нахождения суммарной передаточной функции по определенным правилам [2].

Кроме передаточной функции каждое типовое звено характеризуется рядом типовых частотных характеристик. На практике чаще всего применяют КФХ (АФХ) – комплексную частотную характеристику (амплитудно-фазовую характеристику) – аналитическое выражение которой W(jω) легко получить, заменяя в передаточной функции W(p) оператор Лапласа р на выражение jω, где ω=2π/Т – частота колебаний с периодом Т. АФХ показывает, как будет меняться амплитуда и фаза колебаний

выходного сигнала при изменении частоты колебаний входного сигнала от нуля до бесконечности. То есть АФХ – это вектор, а график АФХ – годограф этого вектора.

Методика анализа объекта управления с помощью ТДЗ в общем случае состоит в следующем (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Алгоритм методики исследования объектов управления

1.На вход исследуемого объекта подается одно из трех типовое возмущающие воздействие (рис. 2.4). На практике чаще всего используется возмущение типа ступенчатого единичного скачка.

2.Снимается реакция объекта на это возмущение (график изменения во времени выходного сигнала после нанесения ступенчатого воздействия), часто называемая кривой

разгона.

3. Строится переходная характеристика объекта h(t) путем нормирования кривой разгона относительно максимального отклонения выходного сигнала.

4. Сравнивают переходную характеристику объекта h(t) с характеристиками ТДЗ,

и при совпадении характера переходной характеристики объекта и характеристики ДТЗ или их соединений, последняя(ие) принимается за математическую модель данного объекта.

Характеристики типовых динамических звеньев приведены в таблице 2.1.

7

Таблица 2.1. Характеристики типовых динамических звеньев

	Вид	Тип звена
	характерист	Пропорциональное	Интегрирующее	Апериодическое	Колебательное
	ики	(усилительное,
				(инерционное)
		безынерционное)

y(t) = kx(t)

T

dy(t)

= x(t)

T

dy(t)

+ y(t) = kx(t)

T1

2 d 2 y(t)

+ T2

dy(t)

+

Уравнение

dt2

dt

dt

dt

+ y(t) = kx(t)

Передаточн

1

k

k

ая функция

k

Tp

Tp + 1

T

2 p2 + T p +1

W(p)

1

2

Переходная

характерист

ика h(t)

КЧХ

W(jω)

окончание табл. 2.1

Вид

Тип звена

характеристики

Идеальное дифференцирующее

Реальное дифференцирующее

Запаздывающее

dx(t)

é

dx(t)

ù

y(t) = x(t − τ)

Уравнение

y(t) = k

dt

y(t) = k

êT0

+ x(t)ú

dt

ë

û

Передаточная

kp

kТ0 p

e− pτ

функция W(p)

T0 p +1

Переходная

характеристика

h(t)

КЧХ

W(jω)

Литература:

1.Калабеков Б. А., Мамзелев И. А. Основы автоматики и вычислительной техники: Учебник для техникумов связи. – М.: Связь, 1980. – 296 с.: ил.

2.Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие /А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. А. Клюев, А. Г. Товарнов; Под ред. А. С. Клюева.

– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1989. –386 с.: ил.

3.Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. Изд-во «Наука», М., 1964, 772 с., ил.

8

2.4. Автоматические регуляторы и законы регулирования

В системах автоматического регулирования поддержание заданного значения регулируемого параметра или изменение его по определенному закону обеспечивается аппаратурными средствами, имеющие общее название – автоматические регуляторы.

По виду регулируемого параметра автоматические регуляторы подразделяются на

регуляторы температуры, давления, влажности, разряжения, расхода, состава и т. п.

По характеру изменения регулирующего воздействия автоматические регуляторы подразделяются на регуляторы с линейными и нелинейными законами регулирования.

Примером регуляторов с нелинейным законом регулирования могут служить двухпозиционные регуляторы температуры в холодильных машинах. В трехпозиционных дискретных системах выходной сигнал может принимать три значения: –1, 0, +1, т. е. “меньше”, “норма”, больше”. Качество работы таких САР выше, хотя их надежность ниже.

Регуляторы с линейным законом регулирования по математической зависимости между входными и выходными сигналами подразделяются на следующие основные виды:

∙пропорциональные (П-регуляторы);

∙пропорционально-интегральные (ПИ-регуляторы);

∙пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы).

В зависимости от вида используемой энергии регуляторы подразделяются на

электрические (электромеханические, электронные), пневматические, гидравлические и комбинированные.

ВСКВ в основном применяются электрические регуляторы. Пневматические и гидравлические регуляторы, как правило, применяются во взрыво- и пожароопасных зонах.

Взависимости от задающего воздействия и параметров объекта регулирования

подбирают регулятор с определенной характеристикой Wр [1]. Изменение Wр адекватно ведет к изменению коэффициентов дифференциального уравнения общего передаточного звена (регулятор-объект) и тем самым достигается необходимое качество регулирования.

Впромышленных регуляторах эти величины называются параметрами настройки. Параметрами настройки являются: коэффициент усиления, зона нечувствительности, постоянная времени интегрирования, постоянная времени дифференцирования и т. д. Для изменения параметров настройки в регуляторах имеются органы настройки (управления).

Кроме органов настройки основных параметров, регуляторы имеют также органы настройки, косвенно влияющие на эти коэффициенты или режимы его работы, например, органы настройки, изменяющие чувствительность регулятора, демпфирование входного сигнала и др.

2.4.1. Пропорциональные регуляторы

Обобщенная структурная схема САР представлена на рис. 2.10.

а

б

Рис. 2.10. Структурная схема САР:

а – разомкнутой системы по каналу задающего воздействия; б – то же, но замкнутой системы

Для системы регулирования, показанной на рис. 2.10, а, ее амплитудно-фазовая

характеристика (АФХ) определяется выражением
W(jω) = Wp(jω) · Wоб(jω),	(2.5)

гдеWp(jω) – АФХ регулятора;

Wоб(jω) – АФХ объекта регулирования.

Если комплексная частотная характеристика регулятора будет

Wp(jω)=kp,	(2.6)
то АФХ всей системы запишется в виде
W (jω) = kp · Wоб(jω).	(2.7)

Следовательно, при подключении к объекту регулятора с АФХ (2.6) АФХ системы на каждой частоте увеличивается в kp раз.

Такие регуляторы называются пропорциональными (П-регуляторы) и имеют один параметр настройки – коэффициент передачи kp.

Переходные процессы в П-регуляторе описываются выражением

μ=kp · ε,	(2.8)
где ε –	входное воздействие на регулятор, равное отклонению регулируемой
величины

от заданного значения; μ – воздействие регулятора на объект, направленное на ликвидацию отклонения

регулируемой величины от заданного значения.

На рис. 2.11. приведен пример контура регулирования температуры приточного воздуха в канальном кондиционере. Температура воздуха поддерживается водяным калорифером, через который пропускается теплоноситель. Воздух, проходя через калорифер, нагревается. Температура воздуха после водяного калорифера измеряется датчиком (Т), далее эта величина поступает на устройство сравнения (УС) измеренного значения температуры (Тизм) и заданного (Tзад). В зависимости от разности между температурой уставки и измеренным значением температуры регулятор (Р) вырабатывает сигнал, воздействующий на исполнительный механизм (М – электропривод трехходового клапана). Электропривод открывает или закрывает трехходовой клапан до положения, при котором ошибка ε =Tзад –Тизм будет стремиться к нулю.

Выходным сигналом регулятора может быть напряжение в определенном диапазоне (например, постоянное напряжение в диапазоне от 0 до 10 В, ток 0–20 мА и т. д).

Диапазон изменения выходного сигнала называется диапазоном регулирования (рис. 2.12). Диапазон изменения сигнала ошибки называют пропорциональным диапазоном.

В П-регуляторах имеется возможность изменять диапазон регулирования и пропорциональный диапазон.

Рис. 2.11. Контур регулирования температуры приточного воздуха в канале центрального кондиционера