Понятие о четырехполюсниках и их классификация. Четырехполюсники и их основные уравнения. Определение коэффициентов четырехполюсников.
Режимы работы четырехполюсников. Схемы соединения четырехполюсников.
Исследование режима работы сложной электрической цепи часто сводится к установлению связей между токами, напряжениями и мощностями
различных ее участков. Режим работы остальной цепи при этом значения не
имеет. Рассматриваемую часть цепи можно определить обобщенными параметрами на соответствующих зажимах.
Часть цепи, которую характеризуют обобщенными параметрами, необходимыми и достаточными для составления уравнений связи между токами и потенциалами на ее зажимах, называют многополюсником. Число полюсов многополюсника равно числу зажимов на границе данной части цепи. Четырехполюсники могут быть пассивными и активными.
Четырёхполюсником (ЧП) называют электрическую цепь
(или её часть), имеющую две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической
энергии.
Четырехполюсник изображают в следующем виде:
Классификация ЧП по типу
1.Линейные и нелинейные ЧП.
2.Автономные и неавтономные ЧП.
3.Активные и пассивные ЧП.
4.Обратимые и необратимые ЧП.
5.Симметричные и несимметричные ЧП.
6.Уравновешенные и неуравновешенны ЧП.
Классификация ЧП по структуре
1.Мостовые ЧП (рис. а).
2.Г-образные ЧП (рис. б).
3.Т-образные ЧП (рис. в).
4.П-образные ЧП (рис. г).
5.Т-перекрытые ЧП (рис. д)
Уравнения передачи и внутренние параметры
четырёхполюсников. Уравнения передачи ЧП – уравнения,
дающие зависимость между входными и выходными
напряжениями и токами. Параметры ЧП – величины,
связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи. Уравнения передачи ЧП существуют в шести формах:
Уравнения в Z -форме связывают входное и выходное
напряжения с входным и выходным токами:
Коэффициентами в этих уравнениях являются сопротивления Z . Их
можно |
. В режиме |
холостого |
|
жимов |
|
Из уравнений связи получаем: |
|
|
В режиме холостого хода зажимов |
ток |
Тогда |
сопротивления |
|
|
Если токи выразить через напряжения, получим
уравнения
в Y -форме:
Коэффициентами в этих уравнениях являются
проводимости Y |
Их можно определить из режимов |
|
короткого |
короткого |
|
замыкания |
напряжение |
Из уравнений |
связи получаем:
В режиме короткого замыкания зажимов |
напряжение |
Тогда |
|
можно найти остальные |
|
Если отношение напряжения на входе к току на выходе не
зависит от того, какие зажимы являются входными, а какие – выходными, четырехпо-
люсник является обратимым. У него
При каскадном соединении четырехполюсников (длинные
линии) це- лесообразно записать уравнения в такой форме, чтобы
были выражены |
Их называют |
уравнениями в А- |
из уравнений в Y -форме: |
где |
безразмерная величина; |
– сопротивление;
– проводимость;
– безразмерная величина.
При анализе четырехполюсников используют соотношение
Для цепей, где взаимности, Комплексные коэффициенты
зависят от конфигурации схемы, параметров элементов и от частоты.
Аналогично можно получить систему уравнений связи
относительно
выходных величин:
Четырехполюсник называют симметричным, если при
перемене местами источника питания и приемника токи
источника питания и приемника не
изменятся. При взаимной замене первичных и вторичных
зажимов уравнения связи должны оставаться неизменными, т. е.
Все четырехполюсники, не удовлетворяющие этому условию, называют несимметричными.
следующим
где
Н-параметры можно определить из опытов холостого хода и
короткого
замыкания. В режиме короткого замыкания вторичных
зажимов напряжение. Из уравнений связи получим:
сопротивление;
передаточная функция по току.
В режиме холостого хода первичных зажимов ток
связи получим:
передаточная функция по напряжению;
– проводимость.
Уравнения связи в G-форме имеют
Определение коэффициентов четырехполюсников.
Комплексные коэффициенты пассивного
четырехполюсника определяют опытным или расчетным
путем. В последнем случае должна быть известна схема
соединения пассивного четырехполюсника и ее параметры. Для опытного определения проводят опыты холостого хода
и короткого замыкания. При этом нужно измерять не только
модули комплексных величин, но и их аргументы.
Рассмотрим нахождение коэффициентов |
форме |
|
уравнений связи. |
зажимов ток |
|
В режиме холостого хода |
||
Уравнения связи принимают |
|
|
Отсюда сопротивление
В режиме короткого замыкания вторичных зажимов
напряжение