В.В. Бочков Информатика. Рабочая программа дисциплины, методические указания и контрольные задания для студентов заочного факультета

20

раскрывается щелчком левой кнопки мыши на стрелке), и изменим начертание символов, щёлкнув по кнопке Курсив ;

2)уберём рамку по периметру объекта-формулы, щёлкнув правой кнопкой мыши на нём, выбрав затем во всплывающем контекстнозависимом меню пункт Формат объекта/вкладка Вид (таким же способом уберём рамку вокруг диаграммы);

3)с помощью кнопки По правому краю сдвигаем содержимое ячеек A2, C2 и E2 вправо (несмежные ячейки выделяются щелчком левой кнопки мыши при нажатой клавише Ctrl), с помощью соответствующих кнопок числа в ячейках B2, D2 и F2 выровняем влево

(), а содержимое интервала A3:C14 – по центру ();

4) командой меню Формат/Ячейки представим числа в ячейках B2, D2, F2, B4:C14 в формате с двумя (0,00) значащими цифрами в дробной части (формат и разрядность можно изменить и кнопками

);

5)используя кнопку Границы , обрамим таблицу, содержащую значения аргумента, функции и моделей оптимизации (это можно сделать и с помощью команды меню Формат/Ячейки/ вкладка Граница или с помощью контекстного меню);

6)скроем линии сетки, воспользовавшись командой меню Сервис/ Па-

раметры/ вкладка Вид и убрав флажок в окне Сетка .

Врезультате этих манипуляций, даже без злоупотребления кнопками

Цвет заливки и Цвет шрифта , вид рабочего листа изменился в лучшую сторону (рис. 12). Осталось поработать с диаграммой.

Для редактирования диаграмма выделяется одинарным щелчком, после чего вокруг неё появляются маркеры границы в виде черных квадратиков. Для окончания редактирования достаточно щёлкнуть левой кнопкой мыши в любом месте рабочего листа вне диаграммы или нажать Esc. Изменять (форматировать) можно отдельные части диаграммы, которые называются элементами. В Excel определены следующие классы элементов диаграммы:

21

1)область диаграммы;

2)область построения диаграммы;

3)основание (только для объёмных диаграмм);

4)стены (только для объёмных диаграмм);

5)легенда;

6)оси Х и Y;

7)текст;

8)стрелки;

9)название осей Х и Y;

10)линии сетки осей Х и Y;

11)первый ряд данных;

12)второй и последующие ряды данных;

13)линии проекции;

14)линии мини-макс уровней;

15)плюс-маркеры;

16)минус-маркеры;

17)линии рядов.

Каждый			из этих
классов можно выделить
на диаграмме			щелчком
левой	кнопки		мыши и
затем	отредактировать.
Редактирование			можно
производить с помощью
контекстно-зависимого
меню	(индивидуального
для каждого		элемента),
которое		вызывается
щелчком правой кнопки				Рис. 12. Фрагмент рабочего листа

мыши на выделенном элементе (двойной щелчок левой кнопки мыши вызывает сразу же окно диалога форматирования соответствующего элемента).

22

Результаты редактирования графика, на наш (может быть и не самый изысканный) вкус, представлены на рис. 12.

С помощью спроектированной нами таблицы можно исследовать поведение функции на любом интервале, меняя содержимое ячеек, в которых хранятся значения левой (B2) и правой (D2) границ отрезка.

Кроме того, с помощью примечаний к ячейкам можно добавлять различные комментарии. Чтобы добавить примечание, необходимо выбрать пункт меню Вставка/ Примечание. Примечания можно просматривать по отдельности, если подвести указатель мыши к ячейке с примечанием (рис.13). Такой режим просмотра выбирается в меню Сер-

вис/Параметры/Вид установкой переключателя Только индикатор в поло-

Рис. 13. Рабочий лист Excel

жение . Также примечания можно отображать и все одновременно (Сер-

вис/Параметры/Вид/Примечания и индикатор).

Было бы разумно защитить от несанкционированного (иногда случайного) изменения содержимое и вид всех остальных ячеек. Excel позволяет выполнить это для всей рабочей книги, листа или отдельных ячеек. Для установки (снятия) защиты необходимо выполнить два действия:

23

1)отключить блокировку с ячеек, содержимое которых подлежит изменению, с помощью команды меню Формат/ Ячейки/вкладка Защита. Затем убрать флажок в окне Заблокировать;

2)включить защиту листа или книги с помощью команды меню

Сервис/ Защита/ Защитить лист (книгу).

Выполним эти операции для ячеек B2 и D2.

Теперь мы можем исследовать поведение функции на любом отрезке (например [0,6]), не боясь чего-либо испортить (рис. 13).

Для того чтобы максимизировать (минимизировать) функцию с новыми граничными значениями, необходимо вновь активизировать диалоговое окно Поиск решения. При этом необходимо предварительно снять защиту с рабочего листа.

3.2.8. Задание для выполнения контрольной работы №2

По номеру зачётной книжки выберите из прил. 2 вариант задания для выполнения контрольной работы, воспользовавшись следующей формулой: №варианта=1+(№зач. mod 50) (A mod B – остаток от деления A на B, например, (99 mod 50)=49), где №зач. – число, составленное из двух последних цифр номера зачётной книжки. Например, пусть номер зачётной книжки 237883, тогда №зач.=83, №варианта=1+(83 mod 50)=1+33=34. Разработайте таблицу для табулирования этой функции на произвольном отрезке [a,b], разбив его на 20 частей (п. 3.2.2 – 3.2.4). На заданном отрезке найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции (п. 3.2.5). На основе полученной таблицы постройте график функции, отформатируйте и защитите рабочий лист, выполнив действия, аналогичные описанным в п. 3.2.6÷3.2.7. Отчёт по контрольной работе должен состоять из следующих разделов:

1)постановка задачи (см. п.3.2.1);

2)анализ области определения выбранной функции (см. п.3.2.2);

3)вид формулы для вычисления значений функции в Excel (см.

п.3.2.3);

24

4) распечатка рабочего листа Excel (рис. 13).

В случае отсутствия возможности для самостоятельной работы контрольная может быть выполнена во время практических занятий под руководством преподавателя. Отчёт необходимо представить для проверки до сессии в традиционной форме (в виде твёрдой копии) на листах бумаги (можно в тетради). Дополнительно отчёт может быть представлен на электронном носителе информации (дискете) в виде двух файлов, первый из которых содержит документ (пункты 1-4 отчета), подготовленный с помощью текстового процессора Word, второй – рабочую книгу Excel.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПАСКАЛЬ–ПРОГРАММА ТАБУЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИИ

Program Tab_F;

Uses Crt,Graph;

CONST

Nmax=500; {Максимально возможное количество разбиений отрезка [a,b]} Neopr=99999; {Признак неопределённости функции}

TYPE {Тип Vector - Одномерный массив вещественных чисел}

Vector=Array[1..Nmax] of Real;

VAR

A,B:Real; {Левая и правая границы отрезка[a,b]}

X,Y:Vector; {Массивы для хранения значений аргумента и функции} N:Integer; {Количество разбиений отрезка [a,b]}

{$I Inp_ABN.pas}

{$I Tabulir.pas}

{$I Out_Txt.pas}

{$I Out_Grp.Pas}

BEGIN {Начало тела программы Tab_F} Inp_ABN(A,B,N); {Ввести исходные данные a,b,n}

Tabulir(N,A,B,X,Y); {Протабулировать функцию – заполнить массивы X,Y}

Out_Txt(N+1,X,Y); {Вывести результаты в текстовом режиме} Out_Grp(N+1,A,B,X,Y) {Вывести результаты в графическом режиме} END. {Программы Tab_F}

25

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

№ вари-

Функция y=F(x)

анта

1

Sin(x)

e−x

x

2

xxe−x

3

ArcTg(x)e−x

x

4

x3e−Sin(πx)

5

x6 ,5e−Cos(x)

6

(1 − x)(1 − x2 )

1 − x5

7

Ln(1 + x)

−

Sin2 (x)

x

x2

8

(1 − x)5 exSin(x)

9

Cos(3ArcCos(x))

10

Sin(3ArcSin(x))

11

Tg(3ArcTg(x))

12

e1−x2 Ln(1 + x2 )

13

x(1 + x)3

(1 + x)3 −1

14

Cos(x)

π 2 − x

15

Sin(x)

e−x

(1 + x3 )

x

1 −ex

16

Sin(x)

17

x2 Ln(x)e−x

№ вари-

Функция y=F(x)

анта

18

Ln(1 +πx)

e−x

x

19

Tg(x)

e−x

x

20

xxe−x2

21

x5e−x Sin(x)

22

101−x

Ln(1 + x)

x

23

1 − x

Lg(1 + x)

x

24

xxe−x Lg (1 + x)

25

Cos(2 ArcCos(x))

26

Sin(2 ArcSin(x))

27

Tg(2 ArcTg(x))

28

10Ln(1+x)Sin(x)

29

x(1 + x)2

(1 + x)2 −1

30

x3

1 −Cos3 (x)

31

Sin(x)

e−x (1 + x2 )

x

32

Cos(πx 2)

1 − x

33

xLn(x)e−x

34

xLg(x)10−x

					26
						Продолжение прил. 2
	№ вари-	Функция y=F(x)			№ вари-	Функция y=F(x)
	анта				анта
						ArcSin(x)e−x
	35	x2 Lg(x)10−x			43
		Sin(x)e−x		(1 + xx )		x
	36				44	xx Ln(x)e−x
		x
	37	ArcSin(x)e−x Ln(2 + x)			45	Cos x Ln(x)xx+1
		x				2
	38	ArcSin(x)Ln(1 + x)			46	Cos(Ln(1 + x))ex
			x2
						Cos(ArcTg(x))ex
	39	Ln2 (x)−Cos(x −1)			47
	40	Ln(1 + x)			48	2πx
		Sin	x	ex		x3 − xCos	+1
						5
	41	(x2,5 − x +1)ex 2			49	(x4 − x0,5 +1)Sin(x)
	42	(x1,5 − x +1)exSin(x 2)			50	ex −e−x ArcSin(	1 − x )
						2
						ПРИЛОЖЕНИЕ 3
		МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ EXCEL

1)ABS(число) – возвращает модуль (абсолютную величину) числа.

2)ACOS(число) – возвращает арккосинус числа. Арккосинус числа – это угол, косинус которого равен числу. Угол определяется в радианах в интервале от 0 до π.

3)ACOSH(число) – возвращает гиперболический арккосинус числа

	x	2
ArCh( x ) = Ln x +			−1 . Число должно быть больше или равно 1. Ги-

перболический арккосинус числа – это значение, гиперболический косинус которого равен числу, так что ACOSH(COSH(x)) равняется x.

4)ASIN(число) – возвращает арксинус числа. Арксинус числа – это угол, синус которого равен числу. Угол определяется в радианах в интервале от

–π/2 до π/2.

5) ASINH(число)	–		возвращает гиперболический арксинус числа
	x	2
ArSh( x ) = Ln x +			+1 . Гиперболический арксинус числа – это значе-

27

ние, гиперболический синус которого равен числу, так что

ASINH(SINH(x)) равняется x.

6)ATAN(число) – возвращает арктангенс числа. Арктангенс числа – это угол, тангенс которого равняется числу. Угол определяется в радианах в диапазоне от –π/2 до π/2.

7)ATAN2(x; y) – возвращает арктангенс для заданных координат x и y. Арктангенс – это угол между осью OX и линией, проведенной из начала координат (0, 0) в точку с координатами (x, y). Угол определяется в радианах в диапазоне от –π до π, исключая –π.

8) ATANH(число)			– возвращает гиперболический арктангенс числа
	1		1 + x
ArTh( x ) =		Ln		. Число должно быть в интервале от – 1 до 1 (ис-
	2
			1 − x

ключая –1 и 1). Гиперболический арктангенс числа – это значение, гиперболический тангенс которого равен числу, так что ATANH(TANH(x)) равняется x.

9) COS(число) – возвращает косинус заданного угла.

	10) COSH(число)		– возвращает гиперболический косинус числа
	Ch( x ) =	ex +e−x	.
		2

11)EXP(число) – возвращает число e, возведенное в указанную степень. Число e=2,71828182845904 – основание натурального логарифма.

12)LN(число) – возвращает натуральный логарифм числа. Натуральный логарифм – это логарифм по основанию e (2,71828182845904).

13)LOG(число; основание) – возвращает логарифм числа по заданному основанию.

14)LOG10(число) – возвращает десятичный логарифм числа.

15)SIN(число) – возвращает синус заданного угла.

16) SINH(число) – возвращает гиперболический синус числа

Sh( x ) = ex −e−x . 2

17)TAN(число) – возвращает тангенс заданного угла.

18) TANH(число) – возвращает гиперболический тангенс числа

Th( x ) = ChSh(( xx )) .

28

19)ГРАДУСЫ(угол) – преобразует радианы в градусы.

20)ДВФАКТР(число) – возвращает двойной факториал числа n!!=1 3 5…n.

21)ЗНАК(число) – определяет знак числа. Возвращает 1, если число положительное, ноль (0), если число равно 0, и – 1, если число отрицательное.

22)КОРЕНЬ(число) – возвращает положительное значение квадратного корня.

23)КОРЕНЬПИ(число) – возвращает квадратный корень из значения выражения (числоπ).

24)МОБР(массив) – возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

25)МОПРЕД(массив) – возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве).

26)МУЛЬТИНОМ(число1; число2; ...) – возвращает отношение факториала суммы значений к произведению факториалов.

27)МУМНОЖ(массив1; массив2) – возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1, и с таким же числом столбцов, как массив2.

28)НЕЧЁТ(число) – возвращает число, округленное до ближайшего нечетного целого.

29)НОД(число1; число2; ...) – возвращает наибольший общий делитель двух или более целых чисел. Наибольший общий делитель – это наибольшее целое, на которое делятся число1 и число2 без остатка.

30)НОК(число1;число2; ...) – возвращает наименьшее общее кратное целых чисел. Наименьшее общее кратное – это наименьшее положительное целое, которое кратно всем целым аргументам число1, число2 и так далее.

31)ОКРВВЕРХ(число; точность) – возвращает результат округления с избытком до ближайшего числа, кратного точности.

32)ОКРВНИЗ(число; точность) – округляет число до кратного заданной точности с недостатком.

33)ОКРУГЛ(число; число_разрядов) – округляет число до указанного количества десятичных разрядов.

29

34)ОКРУГЛВВЕРХ(число; количество_цифр) – округляет число по модулю до ближайшего большего целого.

35)ОКРУГЛВНИЗ(число; количество_цифр) – округляет число до бли-

жайшего меньшего по модулю целого.

36)ОКРУГЛТ(число; точность) – возвращает число, округленное с желаемой точностью.

37)ОСТАТ(число; делитель) – возвращает остаток от деления аргумента число на делитель. Результат имеет такой же знак, как и делитель.

38)ОТБР(число; число_разрядов) – усекает число до целого, отбрасывая дробную часть числа, так что остается целое число.

39)ПИ( ) – возвращает число π=3,14159265358979, математическую константу π с точностью до 15 цифр.

40)ПРОИЗВЕД(число1; число2; ...) – перемножает числа, заданные в качестве аргументов, и возвращает их произведение.

41)ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ(номер_функции; ссылка1; ссыл-

ка2;...) – возвращает промежуточный итог в список или базу данных.

42)РАДИАНЫ(угол) – преобразует градусы в радианы.

43)РЯД.СУММ(x; n; m; коэффициенты) – возвращает сумму степенного ряда, вычисленную по формуле

РЯД( х,n,m,a ) = a1xm + a2 x( n+m ) + a3 x( n+2m ) +K+ ai x( n+( i−1 )m ) ,

где x – значение переменной степенного ряда;

n – показатель степени x для первого члена степенного ряда;

m – шаг, на который увеличивается показатель степени n для каждого следующего члена степенного ряда; коэффициенты – это набор коэффициентов при соответствующих степенях x.

44)СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница;верхн_граница) – возвращает случай-

ное число между двумя заданными числами. Каждый раз, когда рабочий лист перевычисляется, возвращается новое случайное число.

45)СЛЧИС( ) – возвращает равномерно распределенное случайное число, большее либо равное 0 и меньшее 1. Новое случайное число возвращается каждый раз, когда рабочий лист перевычисляется.

46)СТЕПЕНЬ(число; степень) – возвращает результат возведения в степень.

47)СУММ(число1; число2; ...) – суммирует все числа в интервале ячеек.