Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
теорвер.doc
Скачиваний:
92
Добавлен:
26.05.2015
Размер:
151.55 Кб
Скачать

  1. Пересечение двух событий А и В – это событие, состоящее в том, что

*2) произошли оба события А и В

  1. Вероятность достоверного события равна: *3) 1

  1. В урне находятся белые, красные и синие шары. Пусть событие А заключается в том что случайным образом извлеченный из урны шар окажется белым. Тогда противоположное ему событие будет заключаться в том, чтобы извлечь … шар.*4) не белый

  1. На отрезок наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет на отрезок , равна *2) 0,2

  1. Множество С, заштрихованное серым, является *1) суммой А и В

  1. Объединение двух событий А и В – это событие, состоящее в том, что *3) произошло хотя бы одно из двух событий А или В

  1. Событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда не происходит событие А, называется по отношению к А: *2) противоположным

  1. Множество С, заштрихованное серым, является *1) произведением А и В

  1. Событие, которое заведомо не происходит при данном испытании, называется: *3) невозможным

  1. Следующее определение вероятности: Вероятность события А определяется как отношение объемов ,где - пространство элементарных событий. называется*3) геометрическим

  2. Событие называется достоверным, если: *2) оно неизбежно происходит при данном испытании

  1. Предмет теории вероятностей: *3) изучение закономерностей случайных событий

  1. Вставьте пропущенное слово:Под … двух событий А и В понимается событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда произошло хотя бы одно из событий А и В. *3) суммой

  2. 1В квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в квадрат , равна *2) 0,01

  3. Если появление одного из событий исключает появление другого и наоборот, то эти события называются … : *5) несовместными

  4. Теория вероятностей – это: *1) наука, изучающая закономерности случайных событий

  5. Вставьте пропущенное слово:… к событию А называется такое событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда А не происходит. 1) противоположным

  6. Исходы, благоприятствующие событию А, – это исходы, при которых*3) обязательно происходит событие А

  7. В урне находятся белые, красные и синие шары. Пусть событие А заключается в том что случайным образом извлеченный из урны шар окажется белым, а событие В в том что шар окажется синим. Тогда события А и В будут: *4) несовместными

  8. Пространство элементарных исходов называется дискретным, если оно*1) счетно*2)конечно *4) конечно или счетно

  9. Произведение двух несовместных событий равно: *4) 0

  1. Событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда не происходит событие а, называется по отношению к а: *2) противоположным

  2. Вероятность невозможного события равна: *3) 0

  1. Невозможным событием является *1) появление числа 2 при случайном выборе числа из отрезка [0; 1]

  2. Внутри квадрата со стороной 5 см находятся два непересекающихся квадрата со сторонами 1 см, в большой квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в один из двух маленьких квадратов, равна *3) 0,08

  3. Вставьте пропущенное слово:Под … двух событий А и В понимается событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда одновременно произошли оба события А и В. *4) произведением

  4. Событие, которое неизбежно происходит при данном испытании, называется: *5) достоверным

  5. Вероятность события Р(А) может принимать значения: *2)0,1 *4) 1

  6. Достоверным событием является *4) появление целого числа при случайном выборе элемента из множества А={1, 2, 3}

  7. Следующее определение вероятности:Под вероятностью Р(А) события А понимается отношение числа равновозможных элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу всех равновозможных и единственно возможных элементарных исходов данного испытания.называется *2) классическим

  8. Результат испытания, который нельзя заранее спрогнозировать – это … событие. *4) случайное

  9. Событие называется невозможным, если: *2) оно заведомо не происходит в данном испытании

  10. Если произведение двух событий равно нулю, то эти события называются…*5) несовместными

  11. Установите соответствие между учеными и их открытиями:

1) Формула вероятностей гипотез после опыта Байес (Бейес)

2) Вероятность m успехов из n испытаний равна Бернулли

3) Вероятностное пространство – это тройка , где - множество исходов, F – сигма – алгебра подмножеств , P – вероятностная мера Колмогоров

  1. Случайное событие – это: *1) результат испытания, который нельзя заранее cпрогнозировать

  2. Элементарные исходы – это *4) все взаимно исключающие друг друга исходы эксперимента

  3. Ученые, участвовавшие в создании и развитии теории вероятностей: *1) Лаплас *2) Колмогоров *6) Гаусс

  4. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,4; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет одна пробоина, равна *2)0,52

  5. События А и В независимы, причем Р(А)=0,7, Р(В)=0,8. Тогда условная вероятность события А при условии, что В произошло Р(А/В) равна: *1)0,7

  6. События А и В несовместны, причем Р(А)=0,3, Р(В)=0,5. Вероятность суммы А и В равна: *3)0,8

  1. События А и В независимы, причем Р(А)=0,5, Р(В)=0,9. Тогда вероятность произведения событий А и В равна: *3) 0,45

  2. События А и В зависимы, причем Р(АхВ)=0,35. Р(В)=0,5. Найти условную вероятность события А: Р(А/В). Ответы: *4) 0,7

  3. События А и В зависимы, причем Р(АхВ)=0,35. Р(В)=0,5. Условная вероятность события А , Р(А/В) равна *4) 14

  4. Если P(A/B)=P(A), то события А и В называются: *2) независимыми

  5. Событие называется противоположным событию А, если: *1) оно происходит тогда и только тогда, когда не происходит А

  6. События А и В несовместны, причем Р(А)=0,3, Р(В)=0,5. Условная вероятность события А, Р(А/В) равна: *3) 0

  7. В группе обследуемых 600 курящих и 400 некурящих. Среди курящих 240 человек имеют заболевания легких, а среди некурящих с этими проблемами 120 человек. Найти безусловную вероятность заболевания легких среди обследуемых и условную, при условии, что человек курит.*4) 0,36; 0,4

  8. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4 для второго – 0,2; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет две пробоины, равна *4) 0,08

  1. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6 для второго – 0,5; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени не будет ни одной пробоины, равна*3) 0,2

  1. События А и В. – независимы, причем Р(А)=0,7 и Р(АхВ)=0,56. Вероятность события В равна:*5)0,8

  1. Вероятность того, что человек умрет на 71-м году жизни, равна 0,04. Какова вероятность того, что он умрет не на 71-м году? *1) 0,96

  1. В библиотеке из 20 учебников по теории вероятностей 5 учебников с вырванными страницами, причем в одном – вырвана формула Байеса. Студент взял учебник; а) какова вероятность того, что он не найдет в нем формулу Байеса? б) ответить на предыдущий вопрос, если студенту достался учебник с вырванными страницами. *4) а) 0,05; б) 0,2

  1. В терапевтическом отделении 70% пациентов – женщины, а 21% – курящие мужчины. Наугад выбирают пациента. Он – мужчина. Какова вероятность того, что он курит? *5) 0,7

  1. Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, а во втором – 7 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе – стандартные. *1) 0,56

  2. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны наугад извлекают шары без последующего возвращения. А1 и А2 – извлечение белого шара в первый и второй раз. В1 и В2 – черного в первый и второй раз. Найти условные вероятности:1) Р(А2/А1)2) Р(А2/В1)3) Р(В2/А1)4) Р(В2/В1)5) -

  3. События А и В несовместны, причем Р(А)=0,3, Р(В)=0,5. Вероятность произведения А и В равна:*4) 0

  4. Вероятность того, что человек умрет на 71-м году жизни, равна 0,04. Какова вероятность того, что он не умрет на 71-м году? *1) 0,96

  5. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина, равна *1)0,94

  6. В группе обследуемых 600 курящих и 400 некурящих. Среди курящих 240 человек имеют заболевания легких, а среди некурящих с этими проблемами 120 человек. Найти безусловную вероятность заболевания легких среди обследуемых и условную, при условии, что человек курит. *4) 0,36; 0,4

  7. Вероятность при условии, что В произошло и , равна *1) 0

  8. Число способов, которыми можно осуществить выбор с возвращением три раза из двух элементов, равно *4) 8

  9. Число размещений из n по m равно:*2) *5) n(n – 1)(n – 2)…(n – m + 1)

  10. Число сочетаний из 4 элементов по 1 равно*4) 4

  11. Если имеется три группы элементов, причем в первой группе – 4 элемента, во второй группе – 5 элементов, в третьей группе – 6 элементов, и нужно составить набор из трех элементов, по одному элементу из каждой группы, то число способов, которыми это можно сделать, равно *1) 120

  12. Число сочетаний из 5 элементов по 5 равно *2) 1

  1. Число перестановок из пяти элементов равно *4) 120

  2. Число перестановок из n элементов Pn равно: *2) n!

  3. Число размещений из 6 элементов по 2 равно *4) 30

  4. Число сочетаний из n по m равно: 1) m!2) n!*3) 4) n(n - 1) (n - 2)…(n - m + 1)5)