- •Событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда не происходит событие а, называется по отношению к а: *2) противоположным
- •Установите соответствие между случайными величинами и их законами распределения:
- •Биномиальная
- •Пуассоновская
- •Из перечисленных свойств выберите те, которые относятся к дисперсии *1) *4)
- •Дискретная случайная величина задана по следующему закону распределения:
-
Пересечение двух событий А и В – это событие, состоящее в том, что
*2) произошли оба события А и В
-
Вероятность достоверного события равна: *3) 1
-
В урне находятся белые, красные и синие шары. Пусть событие А заключается в том что случайным образом извлеченный из урны шар окажется белым. Тогда противоположное ему событие будет заключаться в том, чтобы извлечь … шар.*4) не белый
-
На отрезок наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет на отрезок , равна *2) 0,2
-
Множество С, заштрихованное серым, является *1) суммой А и В
-
Объединение двух событий А и В – это событие, состоящее в том, что *3) произошло хотя бы одно из двух событий А или В
-
Событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда не происходит событие А, называется по отношению к А: *2) противоположным
-
Множество С, заштрихованное серым, является *1) произведением А и В
-
Событие, которое заведомо не происходит при данном испытании, называется: *3) невозможным
-
Следующее определение вероятности: Вероятность события А определяется как отношение объемов ,где - пространство элементарных событий. называется*3) геометрическим
-
Событие называется достоверным, если: *2) оно неизбежно происходит при данном испытании
-
Предмет теории вероятностей: *3) изучение закономерностей случайных событий
-
Вставьте пропущенное слово:Под … двух событий А и В понимается событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда произошло хотя бы одно из событий А и В. *3) суммой
-
1В квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в квадрат , равна *2) 0,01
-
Если появление одного из событий исключает появление другого и наоборот, то эти события называются … : *5) несовместными
-
Теория вероятностей – это: *1) наука, изучающая закономерности случайных событий
-
Вставьте пропущенное слово:… к событию А называется такое событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда А не происходит. 1) противоположным
-
Исходы, благоприятствующие событию А, – это исходы, при которых*3) обязательно происходит событие А
-
В урне находятся белые, красные и синие шары. Пусть событие А заключается в том что случайным образом извлеченный из урны шар окажется белым, а событие В в том что шар окажется синим. Тогда события А и В будут: *4) несовместными
-
Пространство элементарных исходов называется дискретным, если оно*1) счетно*2)конечно *4) конечно или счетно
-
Произведение двух несовместных событий равно: *4) 0
-
Событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда не происходит событие а, называется по отношению к а: *2) противоположным
-
Вероятность невозможного события равна: *3) 0
-
Невозможным событием является *1) появление числа 2 при случайном выборе числа из отрезка [0; 1]
-
Внутри квадрата со стороной 5 см находятся два непересекающихся квадрата со сторонами 1 см, в большой квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в один из двух маленьких квадратов, равна *3) 0,08
-
Вставьте пропущенное слово:Под … двух событий А и В понимается событие, которое имеет место тогда и только тогда, когда одновременно произошли оба события А и В. *4) произведением
-
Событие, которое неизбежно происходит при данном испытании, называется: *5) достоверным
-
Вероятность события Р(А) может принимать значения: *2)0,1 *4) 1
-
Достоверным событием является *4) появление целого числа при случайном выборе элемента из множества А={1, 2, 3}
-
Следующее определение вероятности:Под вероятностью Р(А) события А понимается отношение числа равновозможных элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу всех равновозможных и единственно возможных элементарных исходов данного испытания.называется *2) классическим
-
Результат испытания, который нельзя заранее спрогнозировать – это … событие. *4) случайное
-
Событие называется невозможным, если: *2) оно заведомо не происходит в данном испытании
-
Если произведение двух событий равно нулю, то эти события называются…*5) несовместными
-
Установите соответствие между учеными и их открытиями:
1) Формула вероятностей гипотез после опыта Байес (Бейес)
2) Вероятность m успехов из n испытаний равна Бернулли
3) Вероятностное пространство – это тройка , где - множество исходов, F – сигма – алгебра подмножеств , P – вероятностная мера Колмогоров
-
Случайное событие – это: *1) результат испытания, который нельзя заранее cпрогнозировать
-
Элементарные исходы – это *4) все взаимно исключающие друг друга исходы эксперимента
-
Ученые, участвовавшие в создании и развитии теории вероятностей: *1) Лаплас *2) Колмогоров *6) Гаусс
-
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,4; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет одна пробоина, равна *2)0,52
-
События А и В независимы, причем Р(А)=0,7, Р(В)=0,8. Тогда условная вероятность события А при условии, что В произошло Р(А/В) равна: *1)0,7
-
События А и В несовместны, причем Р(А)=0,3, Р(В)=0,5. Вероятность суммы А и В равна: *3)0,8
-
События А и В независимы, причем Р(А)=0,5, Р(В)=0,9. Тогда вероятность произведения событий А и В равна: *3) 0,45
-
События А и В зависимы, причем Р(АхВ)=0,35. Р(В)=0,5. Найти условную вероятность события А: Р(А/В). Ответы: *4) 0,7
-
События А и В зависимы, причем Р(АхВ)=0,35. Р(В)=0,5. Условная вероятность события А , Р(А/В) равна *4) 14
-
Если P(A/B)=P(A), то события А и В называются: *2) независимыми
-
Событие называется противоположным событию А, если: *1) оно происходит тогда и только тогда, когда не происходит А
-
События А и В несовместны, причем Р(А)=0,3, Р(В)=0,5. Условная вероятность события А, Р(А/В) равна: *3) 0
-
В группе обследуемых 600 курящих и 400 некурящих. Среди курящих 240 человек имеют заболевания легких, а среди некурящих с этими проблемами 120 человек. Найти безусловную вероятность заболевания легких среди обследуемых и условную, при условии, что человек курит.*4) 0,36; 0,4
-
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4 для второго – 0,2; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет две пробоины, равна *4) 0,08
-
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6 для второго – 0,5; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени не будет ни одной пробоины, равна*3) 0,2
-
События А и В. – независимы, причем Р(А)=0,7 и Р(АхВ)=0,56. Вероятность события В равна:*5)0,8
-
Вероятность того, что человек умрет на 71-м году жизни, равна 0,04. Какова вероятность того, что он умрет не на 71-м году? *1) 0,96
-
В библиотеке из 20 учебников по теории вероятностей 5 учебников с вырванными страницами, причем в одном – вырвана формула Байеса. Студент взял учебник; а) какова вероятность того, что он не найдет в нем формулу Байеса? б) ответить на предыдущий вопрос, если студенту достался учебник с вырванными страницами. *4) а) 0,05; б) 0,2
-
В терапевтическом отделении 70% пациентов – женщины, а 21% – курящие мужчины. Наугад выбирают пациента. Он – мужчина. Какова вероятность того, что он курит? *5) 0,7
-
Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, а во втором – 7 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе – стандартные. *1) 0,56
-
В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны наугад извлекают шары без последующего возвращения. А1 и А2 – извлечение белого шара в первый и второй раз. В1 и В2 – черного в первый и второй раз. Найти условные вероятности:1) Р(А2/А1)2) Р(А2/В1)3) Р(В2/А1)4) Р(В2/В1)5) -
-
События А и В несовместны, причем Р(А)=0,3, Р(В)=0,5. Вероятность произведения А и В равна:*4) 0
-
Вероятность того, что человек умрет на 71-м году жизни, равна 0,04. Какова вероятность того, что он не умрет на 71-м году? *1) 0,96
-
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина, равна *1)0,94
-
В группе обследуемых 600 курящих и 400 некурящих. Среди курящих 240 человек имеют заболевания легких, а среди некурящих с этими проблемами 120 человек. Найти безусловную вероятность заболевания легких среди обследуемых и условную, при условии, что человек курит. *4) 0,36; 0,4
-
Вероятность при условии, что В произошло и , равна *1) 0
-
Число способов, которыми можно осуществить выбор с возвращением три раза из двух элементов, равно *4) 8
-
Число размещений из n по m равно:*2) *5) n(n – 1)(n – 2)…(n – m + 1)
-
Число сочетаний из 4 элементов по 1 равно*4) 4
-
Если имеется три группы элементов, причем в первой группе – 4 элемента, во второй группе – 5 элементов, в третьей группе – 6 элементов, и нужно составить набор из трех элементов, по одному элементу из каждой группы, то число способов, которыми это можно сделать, равно *1) 120
-
Число сочетаний из 5 элементов по 5 равно *2) 1
-
Число перестановок из пяти элементов равно *4) 120
-
Число перестановок из n элементов Pn равно: *2) n!
-
Число размещений из 6 элементов по 2 равно *4) 30
-
Число сочетаний из n по m равно: 1) m!2) n!*3) 4) n(n - 1) (n - 2)…(n - m + 1)5)