эконометрика

Если функция регрессии нелинейная, то оценка значимости ее параметров производится

• для линеаризованной формы функции

Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a.b уравнения по выборке объема n имеет вид:

• 

По 25-ти наблюдениям построено уравнение регрессии . Коэффициент линейной корреляции составил 0,7. После включения в модель фактора индекс множественной корреляции составил 0,8. На уровне значимости 0,05 табличное значение F-критерия равно 4,3. Включение в эконометрическую модель фактора значимо, так как фактическое значение частного F-критерия равно

• 9,2

По наблюдаемым значениям признака-результата Y и факторных признаков вычислены значения величин: Правильным является заключении

• Можно рекомендовать исключить из модели фактор

Если число коэффициентов эконометрической структурной модели равно числу коэффициентов соответствующей приведенной модели и структурные коэффициенты однозначно определяются по приведенным коэффициентам, то структурная модель называется

• Идентифицируемой

Проверка статистической гипотезы об отсутствии гетероскедастичности случайного члена в регрессионной модели по выборкам большого объема требует вычисления статистики по формуле:

• 

При построении мультипликативной модели уровня временного ряда скорректированные значения сезонной компоненты вычисляют по формуле:

• 

При построении аддитивной модели уровня временного ряда скорректированное значение сезонной компоненты вычисляют по формуле:

• 

Результатом преобразования уравнения к линейному виду относительно параметров регрессии является уравнение:

• 

При построении уравнения регрессии по наблюдаемым значениям признаков X и Y с применением метода наименьших квадратов уравнение следует преобразовать к виду:

• 

Случайные колебания в динамике изучаемого показателя объясняются влиянием

• второстепенных факторов на моделируемый уровень ряда

Общая вариация зависимой переменной связана с факторной (объясненной) суммой квадратов отклонений для регрессии и с остаточной суммой квадратов отклонений для регрессии

• равенством:

Доля вариации уровней временного ряда, не объясняемая тенденцией, измеряется величиной

• 

Если: , то стандартизованные коэффициенты регрессии являются решением системы уравнений:

• 

Совокупное и долговременное воздействие множества факторов на изменение изучаемого показателя может формировать

• тенденцию в динамике показателя (тренд ряда)

Целесообразность включения факторов в модель регрессии можно оценить с помощью

• коэффициентов частной корреляции

Корреляционная зависимость между значениями случайных остатков и при моделировании уровней показателя временного ряда называется

• автокорреляцией в остатках

Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка: Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен

• 0,24

По 27-ти наблюдениям за изменениями значений признаков X и Y значение парного коэффициента линейной корреляции составило 0,6. При проверке значимости степени тесноты линейной связи между признаками фактическое значение приемлемого статистического критерия составило

• 3,75

При проверке нулевой гипотезы о несмещенности случайных отклонений в нелинейных моделях регрессии в качестве статистического критерия рассматривается статистика:

• 

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений в отклонениях переменных от их средних уровней , вычислены значения величин: Тогда приведенное уравнение регрессии для эндогенной переменной имеет вид:

• 

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений ошибка в уравнении для эндогенной переменной приведенной формы эконометрической модели

• выражается формулой:

Матрица коэффициентов при эндогенных переменных в системе рекурсивных уравнений может иметь вид:

• 

По наблюдаемым значениям признака-результата Y и факторных признаков вычислены значения величин: Правильным является заключение:

• Факторы взаимосвязаны

Если коэффициент парной линейной корреляции равен 0.6, то коэффициент парной линейной детерминации для тех же данных равен

• 0,36

Пусть: уравнение регрессии и выборочные дисперсии значений признаков X и Y соответственно. Тогда выборочный коэффициент парной линейной корреляции равен

• 0,36

Критерий Дарбина-Уотсона (DW) и коэффициент автокорреляции остатков связаны равенством:

• 

Для данного временного ряда вычислены значения величин: Коэффициент автокорреляции второго порядка равен

• 0,80

Система четырех одновременных эконометрических уравнений включает m экзогенных переменных. Необходимое условие точной идентифицируемости уравнения выполняется при

• 

Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a,b уравнения по выборке объема n имеет вид:

• 

Для сопоставления факторов по силе влияния на изменение признака-результата можно пользоваться

• стандартизованными коэффициентами регрессии

Если остатки и объясняющая (независимая) переменная не коррелированны, то:

• 

Пусть: уравнение регрессии и выборочные дисперсии значений признаков X и Y соответственно. Тогда выборочный коэффициент парной линейной корреляции равен

• 0,36

Исследование нелинейных моделей регрессии на несмещенность случайных отклонений сводится к проверке статистической гипотезы

• 

По 25-ти наблюдениям построено уравнение регрессии . Индекс множественной корреляции составил 0,7. На уровне значимости 0,05 табличное значение F-критерия равно 3,35. Построенная регрессионная модель значима, так как фактическое значение F-критерия равно

• 10,57

Если: , то стандартизованные коэффициенты регрессии являются решением системы уравнений:

• 

Регрессией, нелинейной относительно оцениваемых параметров, является уравнение

• 

Для оценки значимости уравнения множественной регрессии используют

• общий F-критерий (критерий Фишера)

Долю вариации зависимой переменной, объясненную вариацией факторов, включенных в модель множественной регрессии, характеризует

• индекс детерминации

Для проверки значимости выборочного коэффициента парной линейной корреляции используют критерий

• Стьюдента

По данным, характеризующим некоторый объект за несколько последовательных моментов или периодов времени, можно построить

• модели временного (динамического) ряда

Расчету оценки сезонной компоненты в модели уровня временного ряда предшествует

• сглаживание ряда методом четырехчленной скользящей средней

В уравнении регрессии величины a,b являются

• параметрами уравнения регрессии

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений в отклонениях переменных от их средних уровней , вычислены значения величин: Тогда приведенное уравнение регрессии для эндогенной переменной имеет вид:

• 

Приведенная форма некоторой структурной модели может быть выражена системой уравнений:

• 

За последовательные 4 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты:

Скорректированные значения сезонной компоненты равны соответственно:

• 

При использовании ступенчатого регрессионного анализа при выборе наилучшей эконометрической регрессионной модели повторяется процедура определения зависимости случайных остатков текущей модели

• от фактора, следующего по убыванию степени влияния на признак-результат

При моделировании тенденции в динамике показателя уравнением вычислены значения величин: Тогда оценки параметров тренда

• можно определить из равенств: ln a = 4,2; ln b = – 0,4

Исследование стабильности (постоянства) дисперсии случайных отклонений в моделях регрессии сводится к проверке статистической гипотезы о равенстве

• двух дисперсий случайных отклонений в модели регрессии

Результатом преобразования уравнения к линейному виду относительно параметров регрессии является уравнение:

• 

Если: , то значение выборочного коэффициента парной линейной корреляции (с точностью 0,01) равно

• – 0,99

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений свободный член уравнения регрессии для приведенной формы эконометрической модели

• выражается формулой:

Матрица коэффициентов при экзогенных переменных приведенной формы эконометрической модели может иметь вид:

• 

Автокорреляция уровней временного ряда – это корреляционная связь между последовательными значениями

• уровней ряда

Если значение выборочного коэффициента парной линейной корреляции близко к нулю, то можно предположить, что

• существует тесная нелинейная корреляционная связь между признаком-результатом и факторным признаком

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений в отклонениях переменных от их средних уровней , вычислены значения величин: Тогда приведенное уравнение регрессии для эндогенной переменной имеет вид:

• 

За последовательные 4 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты: Скорректированные значения сезонной компоненты равны соответственно:

• 

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков, средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков и построено уравнение регрессии в стандартизованном масштабе . Тогда теоретические (расчетные) значения признака-результата вычисляют по формуле:

• 

Уравнение , отражающее корреляционную связь между признаком-результатом Y и признаками-факторами , это –

• множественная регрессия

Если , то параметр a в уравнении парной линейной регрессии равен

• 0,6

Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка: Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен

• 0,48

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

• 

Метод наименьших квадратов позволяет получить такие оценки параметров уравнения регрессии, при которых

• сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений признака-результата от теоретических (расчетных) минимальна

По 30-ти наблюдениям построено уравнение регрессии и вычислены фактические значения t-критерия: . На уровне значимости 0,05 табличное значение t-критерия равно 2,05. Тогда доверительный интервал для параметра (при ) функции регрессии:

• (0.635 , 1.045)

Если критическое (табличное) значение F–критерия (критерия Фишера) равно числу 6.12, то нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы при условии:

• 

Наиболее вероятно, что временной ряд характеризуется наличием тенденции в динамике изучаемого показателя при следующих значениях коэффициентов автокорреляции:

• 

По 30-ти наблюдениям построено уравнение регрессии и вычислены фактические значения t-критерия: . На уровне значимости 0,05 табличное значение t-критерия равно 2,05. Тогда доверительный интервал для параметра (при ) функции регрессии:

• (– 3.82 , – 0.38)

Для сопоставления факторов по силе влияния на изменение признака-результата можно пользоваться

• коэффициентами эластичности

При проверке нулевой гипотезы о несмещенности случайных отклонений в нелинейных моделях регрессии в качестве статистического критерия рассматривается статистика:

• 

Косвенный метод наименьших квадратов применим к вычислению структурных коэффициентов систем одновременных уравнений, выражающих

• точно идентифицируемые эконометрические модели

Средние значения оценки периодической компоненты для данного временного ряда составили: Скорректированные значения периодической компоненты равны соответственно:

• 

Система шести одновременных эконометрических уравнений включает m экзогенных переменных. Условие неидентифицируемости уравнения выполняется при

• 

В уравнении регрессии величины a,b являются

• параметрами уравнения регрессии

Если наблюдается непрерывный рост уровней показателя со снижающимися темпами роста, то модель тенденции в динамике показателя можно выразить уравнением:

• 

Факторная (объясненная) сумма квадратов отклонений для регрессии вычисляется по формуле:

• 

В множественной регрессии показателями тесноты корреляционной связи являются

• индексы множественной корреляции и детерминации

По 14-ти наблюдениям построено уравнение регрессии и вычислены значения сумм квадратов отклонений: На уровне значимости 0,05 табличное значение F-критерия равно 3,98. Построенная регрессионная модель незначима, так как фактическое значение F-критерия равно

• 3,85

Матрица коэффициентов при эндогенных переменных приведенной формы эконометрической модели может иметь вид:

• 

За последовательные 3 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты: Корректирующий показатель для определения значений сезонной компоненты равен

• 0,0900

Наиболее вероятно, что временной ряд характеризуется наличием периодических колебаний в динамике изучаемого показателя при следующих значениях коэффициентов автокорреляции:

• 

По последовательности коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда и соответствующим значениям лага строят

• Коррелограмму

Пусть: Y – признак-результат; –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков и средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков: Преобразование уравнения “чистой” регрессии (уравнения регрессии в натуральном масштабе) к уравнению регрессии в стандартизованном масштабе выполняют по формулам:

• 

Если: n – объем выборки, , – наблюдаемые значения признака-результата Y и факторного признака X соответственно, то параметры a,b уравнения парной линейной регрессии , можно определить как решение системы уравнений:

• 

Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a,b уравнения по выборке объема n имеет вид:

• 

За последовательные 4 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты: Скорректированные значения сезонной компоненты равны соответственно:

• 

Если: , то стандартизованные коэффициенты регрессии являются решением системы уравнений:

• \

Для оценки структурных параметров сверхидентифицируемых эконометрических моделей, выраженных системами одновременных уравнений, можно пользоваться

• двухшаговым методом наименьших квадратов

Оценивание качества уравнения регрессии состоит

• в проверке нулевой гипотезы о статистической незначимости индекса детерминации

Для нелинейной модели с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислены значения величин: Табличное значение приемлемого статистического критерия равно 2,1. Следовательно, нет оснований отклонять предположение

• несмещенности случайного отклонения в модели регрессии

Коэффициент парной линейной корреляции

• характеризует степень тесноты линейной корреляционной связи между признаком-результатом и факторным признаком

Фактическое значение критерия Стьюдента (t-критерия) для параметра множественной линейной регрессии, вычисленного со стандартной ошибкой, вычисляют по формуле:

• 

Если вычислены значения величин: по данным значениям признака-результата Y и факторного признака X , то уравнение парной линейной регрессии можно составить по правилу, выраженному равенством:

• 

Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка: Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен

• 0,38

Если наблюдаются стабильные темпы роста показателя, то модель тенденции в динамике показателя можно выразить уравнением:

• 

В уравнение множественной регрессии должны быть включены факторы, которые

• тесно связаны корреляционной зависимостью с признаком-результатом и слабо между собой

Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка: Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен

• 0,29

Для линейной регрессионной модели с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислено значение величины: Табличное значение критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05 равно 2,01. Следовательно, отклоняется предположение об отсутствии

• гетероскедастичности случайного члена регрессии

За последовательные 3 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты: Корректирующий показатель для определения значений сезонной компоненты равен

• 0,0900

Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений в отклонениях переменных от их средних уровней , вычислены значения величин: Тогда приведенное уравнение регрессии для эндогенной переменной имеет вид: