С.А. Рябов Расчет и проектирование коробок скоростей при помощи ЭВМ

1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Привод с шестерённой коробкой скоростей в настоящее время является наиболее распространённым типом привода главного движения в металлорежущих станках. Его достоинством являются компактность, удобство в управлении и надёжность в работе.

Создание серии металлорежущих станков, широкая унификация, нормализация, агрегатирование и типизация их деталей и узлов создали предпосылки для применения ЭВМ в практике станочных расчётов. Применение ЭВМ увеличивает надёжность расчётов и резко повышает производительность труда конструктора, сокращая сроки создания новых, более совершенных станков.

2. РАСЧЁТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРОБОК СКОРОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ЭВМ

Проектирование кинематических схем, определяющих основные характеристики коробок скоростей, обычно ограничено рассмотрением нескольких вариантов, построенных часто на аналогии с существующими, при этом выбранная схема может значительно отличаться от оптимальной.

Широко применяемый в настоящее время графоаналитический способ расчёта сложных ступенчатых приводов станков нагляден, но трудоёмок. Он требует большого объёма вычислений.

На основе анализа закономерности построения типовых коробок скоростей стало возможным осуществить проектирование оптимальной кинематической схемы коробки с помощью ЭВМ.

Данная программа реализована на ЭВМ. Принципиальный алгоритм программы предусматривает следующие этапы расчёта.

2.1. Определение диапазона регулирования (частоты вращения шпинделя)

По заданным наибольшей и наименьшей частотам вращения шпинделя (nmax, nmin) определяется диапазон регулирования (частоты вращения шпинделя).

2

2.2. Определение числа ступеней (частот вращения шпинделя)

По заданному знаменателю ряда чисел оборотов шпинделя и найденному D определяется число ступеней частот вращения шпинделя.

Полученное значение S округляется до ближайшего целого числа, разлагаемого на простые сомножители 2 и 3, соответственно изменяется D.

2.3. Определение числа передач в группах

При рассмотрении реально существующих коробок скоростей, а также при ограничении числа тройных блоков и числа передач в группах значением Р=2 или Р=3 возможные структурные формулы сводятся к следующим:

S = 3 3 2 2 . . . 2; S = 3 2 2 . . . 2; S = 2 2 . . . 2.

Эту задачу решает подпрограмма «Разложение числа S на простые множители 2 или 3» (рис. 1).

Сначала число S делим на 2, получаем дробную часть от деления и сравниваем ее с нулём. Если она равна нулю, то запоминаем число 2 и продолжаем деление. Если число S не делится на 2 без остатка, пробуем разделить его на 3, получаем дробную часть от числа S/3 и также сравниваем её с нулём. Если S разделилось нацело на 3, то запоминаем число 3 и продолжаем делить число S на 2 или на 3 (S=S/2 или S= S/3). В том случае, если число S или последующие S=S/2 и S=S/3 не делятся ни на 2, ни на 3, то прибавляем к делимому единицу и пробуем делить новое значение (S=S+1) до тех пор, пока частное от деления станет равно 1. В этом случае задача решена.

S = 2 3 3 . . . 2 . . . 2 = Р1 Р2 . . . РN,

где N – число групп.

3

Нет

Рис.1. Блок-схема алгоритма разложения числа S на простые множители 2 или 3

4

2.4. Упорядочение множителей, полученных в результате разложения числа S, в убывающей последовательности

увеличивается от электродвигателя к шпинделю, т.е. Р1 ≤ Р2 ≤ . . . ≤ РN.

Р1 = Р2 = . . . = РN. При этом получается больше передач с малым весом деталей и меньше передач с большим весом деталей, т.к. расчётные крутящие моменты на валах увеличиваются вдоль цепи передач от электродвигателя к шпинделю.

Поэтому полученные в разложении числа S множители представляем в убывающей последовательности. Это упорядочение достигается

вследующей подпрограмме (рис. 2).

Вцикле по j предусмотрена проверка: равно ли число передач в j–й группе трём. Если да, то число три переставляется влево на первое место. Цикл продолжается до тех пор, пока не будут исчерпаны все тройки, полученные в разложении числа S.

2.5.Определяется характеристика группы передач h

Характеристика группы равна числу ступеней скорости совокупности групповых передач, предшествующих по индексации ( а не кинематически) данной группе.

Различные варианты характеристик групп соответствуют всем возможным случаям, когда I, II . . . . К-1 группы последовательно присваиваются элементарным двухваловым передачам.

N – количество групп;

J – номер группы: J = 1 ÷ N;

М – места для «3» по порядку: М = 1; 2; … L – рабочая ячейка для запоминания

Рис. 2. Блок-схема алгоритма упорядочения множителей, полученных в результате разложения числа S, в убывающей последовательности

6

Например, при S=12 возможны следующие шесть вариантов:

На рис. 3 построены варианты структурных сеток, обеспечивающие геометрический ряд чисел оборотов на шпинделе. Анализ вариантов характеристик групп производит подпрограмма «Получение h» (рис. 4).

2.6. Построение матрицы Umax передаточных чисел валов по ступеням скорости шпинделя

а) вычисляем общее передаточное число.

= nэ.д , (4)

nmax

где nэ.д. – задаётся в исходных данных;

б) определяем характеристику всей цепи от двигателя до нижней ступени.

Полученное значение округляем до ближайшего целого; в) распределяем характеристику всей цепи на характеристики ми-

нимальных передаточных отношений между группами передач.

Hmax=Hmax1+Hmax2+ . . .+HmaxN.

При этом должно соблюдаться условие:

(в понижающих коробках скоростей, которые рассматриваются в этой работе). В качестве первого приближения Hmax делится поровну на количество групп.

Hmax1=Hmax2 = . . .=HmaxN.

9

Все полученные HmaxK округляются до целых. Если Hmax не делится на N без остатка, то остаток от деления распределяется между HmaxK таким образом, чтобы выполнялись неравенства:

Hmax1≥Hmax2≥ . . .≥HmaxN

Полученные значения HmaxK проверяются также условием (6). Следующая блок-схема иллюстрирует эту программу (рис. 5). Если в процессе распределения характеристики всей цепи значение изменилось (оно могло уменьшиться для выполнения условия (6),

это предусмотрено программой), то пересчитывается значение частоты вращения входного вала коробки передач:

где первый индекс определяет номер группы К=1÷ N; j – номер передачи в группе.

2.7. Построение матрицы частот вращения

Частоты вращения для I группы определяются следующим образом:

nK j = nэ.д .

UK j

Частоты вращения для II, III, . . . K групп определяются как отношение частот вращения I группы к соответствующему передаточному числу в своей группе.