С.А. Рябов Шпиндельные узлы станков
.pdf
Z2 - количество подшипников, стоящих в задней опоре. (Выбирается в зависимости от выбранной конструктивной схемы, табл. 1).
P2 (Fr2) - ожидаемая нагрузка на заднюю опору. (Рассчитывается по формуле Fr2 = Pal ).
t8 (d2) - внутренний диаметр подшипника, стоящего в передней опоре. (Рассчитывается на четвёртом этапе проектирования).
Задаётся только при М2 = 3182100,
М2 = 36100, М2 = 46100.
t9 (D2) - наружный диаметр подшипника, стоящего в передней опоре. (Выбирается из характеристик подшипника, приведённых в ГОСТ
7634 - 75 и ГОСТ 831 - 75).
t10 (b2) - ширина подшипника, стоящего в передней опоре. (Выбирается из характеристик подшипника приведённых в ГОСТ
7634 - 75 и ГОСТ 831 - 75).
Задаётся только при М1 = 36100,
M1 = 46100.
t11 (dш2) - диаметр шариков подшипника, стоящего в передней опоре. (Выбирается по ГОСТ 3722 - 81).
Задаётся только при М1 = 3182100.
t12 (δr02) - радиальная податливость подшипника с нулевым зазоромнатягом, стоящего в передней опоре. (Определяется по графику рис. 2).
t13 (Kδ1) - коэффициент радиальной податливости подшипника, стоящего в передней опоре. (Определяется по графику рис. 3).
Задаётся только при M1 = 36100,
M1 = 46100.
t14 (Kr2) - коэффициент осевой податливости подшипника, стоящего в передней опоре. (Определяется по графикам рис. 5).
Таблица 2 Конические подшипники типа 2007100
407400
|
Вну |
Жёст |
п/п |
тренний |
кость опоры |
диаметр |
"Cr" (кг/мм) |
|
|
подшипника |
|
|
40 |
200 |
|
45 |
250 |
|
50 |
300 |
|
55 |
350 |
|
60 |
400 |
|
65 |
450 |
|
70 |
500 |
|
75 |
550 |
|
80 |
600 |
|
85 |
650 |
|
90 |
700 |
|
95 |
775 |
|
10 |
850 |
|
11 |
100 |
|
12 |
110 |
|
13 |
120 |
|
14 |
140 |
|
15 |
160 |
|
16 |
170 |
|
17 |
180 |
|
18 |
200 |
|
19 |
220 |
|
20 |
240 |
|
22 |
280 |
|
24 |
300 |
|
25 |
330 |
Таблица 3 Игольчатые радиальные подшипники типа
№ |
Внутр |
Жёстк |
енний диаметр |
ость опоры |
|
п |
подшипника |
"Cr" (кг/мм) |
/п |
d.мм |
|
1 |
40 |
480 |
2 |
45 |
520 |
3 |
50 |
570 |
4 |
55 |
620 |
5 |
60 |
680 |
6 |
65 |
750 |
7 |
70 |
800 |
8 |
75 |
880 |
9 |
80 |
960 |
1 |
85 |
100 |
1 |
90 |
110 |
1 |
95 |
115 |
1 |
100 |
125 |
1 |
110 |
145 |
1 |
120 |
160 |
1 |
130 |
180 |
1 |
140 |
200 |
1 |
150 |
220 |
1 |
160 |
240 |
2 |
170 |
260 |
2 |
180 |
280 |
2 |
190 |
300 |
2 |
200 |
320 |
2 |
220 |
360 |
2 |
240 |
410 |
2 |
250 |
440 |
Если в опору устанавливаются два одинаковых подшипника, то для расчёта берётся удвоенная жёсткость "Cr".
Общие исходные данные
t15(a) - Вылет передней консоли. (Определён на четвёртом этапе проектирования).
t16(dк) - Диаметр передней консоли. (Определён на четвёртом этапе проектирования).
t17(dм) - Диаметр шпинделя между опорами. (Определён на четвёртом этапе проектирования).
t18(εз) - Коэффициент защемления. (Выбирается в зависимости от выбранной конструктивной схемы табл. 1).
t19(к2 ) - Коэффициент контактной жёсткости посадочной
поверхности. (Выбирают из диапазона 0,005 0,025 мм3/кгс,10-1 мм3/н).
t20(E) - Модуль упругости. (Е=22000 кг/мм2. Хранится в памяти ЭВМ).
Результаты расчёта
C1(Cr1) - жёсткость передней опоры. C2(Cr2) - жёсткость задней опоры.
l1(lопт) - оптимальное межопорное расстояние, полученное в результате расчёта.
l2(lскор) - скорректированное по условию l2≥ t15, оптимальное межопорное расстояние, мм.
J(y) - радиальная жёсткость шпиндельного узла, кгс/мм.
2.1.2.Задание и исходные данные.
При разработке следует придерживаться последовательности проектирования шпиндельного узла (рис. 1).
Первый этап: По заданным техническим требованиям и необходимым режимам резания выбираются исходные параметры.
Второй этап: Выбирается тип опор в соответствии с требованиями, предъявляемыми к проектируемому шпиндельному узлу.
Третий этап: По табл.1 выбирают одну из схем на подшипниках качения из соображений оптимальности сочетания быстроходности и жёсткости.
Четвёртый этап: По выбранной схеме из табл.1 и предельному значению параметра d n определяется максимально возможный диаметр
шпинделя в передней опоре: |
|
dmax = (d n)табл/nmax , |
(1) |
где nmax – наибольшая или расчётная частота вращения шпинделя. Диаметр шпинделя следует выбирать максимально возможным, тем самым существенно увеличивается жёсткость шпиндельного узла и передаваемая им мощность.
Далее определяются остальные основные параметры шпиндельного узла: диаметр шеек шпинделя, находящийся внутри области допустимых значений. Но при этом следует учитывать, что с ростом диаметра шпинделя увеличивается не только жесткость, но и температура его подшипников. Кроме диаметров шеек шпинделя необходимо также определить межопорное расстояние l и вылет шпинделя ?. Для современных шпиндельных узлов рекомендуются следующие соотношения; l/d = 4 5 и α/d ≤ 1 1,5 , l/α ≥ 2,5 ,где d - средний диаметр шпинделя без учета фланца. Указанные соотношения размеров обычно обеспечивают нужную точность вращения шпинделя.
Пятый этап: На этом этапе прорисовывается эскизная компоновка по данным, полученным выше.
Шестой этап: На данном этапе расчёты выполняются с применением ЭВМ по программе, приведённой ниже.
Для проведения расчёта необходимо подготовить данные в соответствии с пунктом 2.1 настоящего пособия. В соответствии с таблицей необходимо заполнить исходные данные в "Бланк исходных данных для расчёта на ЭВМ" (табл.4.). При этом необходимо учитывать размерность граф табл.4. Если какая-либо величина в данном варианте расчёта не задаётся, то в соответствующей клеточке ставится "О".
При расчёте схемы с подшипниками типа 3182100 необходимо перед составлением таблицы вычислить по формулам и выбрать по графикам
вручную Fr1; Fr2; e/δr0; Kδ. (формулы: Fr1 |
= |
P(a + l) |
;Fr2 |
= |
Pa |
; (e / δro) - |
|
l |
|||||
|
|
l |
|
|
||
величина относительного зазора-натяга, где e - преднатяг.).
При расчёте схемы узла с подшипниками 36100, 46100 перед составлением таблицы необходимо вычислить и выбрать по графикам:Pa/Co; КF; Fr/Co; Кг; dm. (формулы: Fa = (2 3) d и Fr / С0,
где Fr -радиальная нагрузка на опору.).
При расчёте схемы узла с подшипниками типа 2007100 или 407400
радиальная жёсткость подшипника выбирается из табл. 2 или 3 (Выбор производит ЭВМ).
Типы подшипников в табл. 4 заносятся с простановкой нулей вместо последних двух цифр, указывающих размер подшипника, так как размеры подшипников заносятся в табл. 4 отдельными индексами.
Седьмой этап: Заключительная проработка шпиндельного узла, выбор системы смазки, способа постановки подшипников в корпус и др. конструктивные и монтажные параметры.
Бланк исходных данных для расчёта на ЭВМ |
Таблица 4 |
||||||
|
|
|
|||||
Тип подшипника |
/ M1(тип) |
… |
d2 |
/ t8(мм) |
… |
|
|
Кол-во в пер. оп. |
/ Z1(шт) |
… |
D2 |
/ t9(мм) |
… |
|
|
Fr1 |
/ P1(кг) |
… |
b2 |
/ t10(мм) |
… |
|
|
d1 |
/ t1(мм) |
… |
Dш2 |
/ t11(мм) |
… |
|
|
D1 |
/ t2(мм) |
… |
δr02 |
/ t12(мм) |
… |
|
|
b1 |
/ t3(мм) |
… |
Kδ2 |
/ t13(б. разм) |
… |
|
|
dш1 |
/ t4(мм) |
… |
Kr2 |
/ t14(б. разм) |
… |
|
|
δr01 |
/ t5(мм) |
… |
a |
/ t15(мм) |
… |
|
|
Kδ1 |
/ t6(б. разм) … |
dк |
/ t16(мм) |
… |
|
||
Kr1 |
/ |
t7(б. разм) ... |
dм |
/ t17(мм) |
… |
|
|
Тип подшипника |
/ |
M2(тип) |
… |
ε3 |
/ t18(б. разм) |
… |
|
Кол-во в задн. оп. |
/ |
Z2(шт) |
… |
K2 |
/ t19(мм/кгс) |
… |
|
Fr2 |
/ P2(кг) |
… |
|
|
|
|
|
2.2. АЛГОРИТМ И РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАСЧЁТА ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА НА ЭВМ
2.2.1. Краткое описание программы обработки данных на ЭВМ.
Блок-схема алгоритма расчёта приведена на рис.6.
ЗАПУСК ПРОГРАММЫ
ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЖЁСТКОСТИ ПЕРЕДНЕЙ ОПОРЫ C1
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЖЁСТКОСТИ ЗАДНЕЙ ОПОРЫ С2
ПЕЧАТЬ C1,C2
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МЕЖОПОРНОГО РАССТОЯНИЯ l1, СКОРРЕКТИРОВАННОГО МЕЖ-
ОПОРНОГО РАССТОЯНИЯ l2 И РАДИАЛЬНОЙ ЖЁСТКОСТИ ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА у (см. рис. 14)
ПЕЧАТЬ l1, l2, y
КОНЕЦ ПРОГРАММЫ.
Рис. 6. Общая блок-схема алгоритма автоматизированного расчёта шпиндельного узла
Рабочая программа расчёта приведена на рис. 7. Программа составлена на языке "BASIC", который обеспечивает хорошую наглядность и достаточно прост по своей структуре.
Программа осуществляет последовательное вычисление:
•радиальной жёсткости передней опоры C1 (Cr1), задней опоры С2 (Сг2) и вывод их значений;
•податливостей передней и задней опор, m1(K1) и m2(К2);
•оптимального межопорного расстояния l1(lопт) и вывод его значения;
•коррекцию lопт и вывод значения l2(lскор);
•радиальной жёсткости шпиндельного узла у (j).
Для лучшего понимания поясним некоторые моменты программы. Вычисление радиальной жёсткости передней опоры C1 и задней опоры С2 организуется по разветвлённому процессу, т.к. величины, входящие в формулу радиальной жёсткости опор , вычисляются по различающимся формулам, а иногда C1 и C2 задаются из табл. 2 и 3 -это зависит от типа подшипника. ЭВМ анализирует тип и количество подшипников в данной опоре и производит вычисление радиальной жёсткости по соответствующей подпрограмме. Вычисление l1(lопт) сводится к нахождению действительного корня уравнения l3 - А l - В= =0. Коррекция lопт производится по принципу, l = 2,5·α. Β?числение радиальной жёсткости шпиндельного узла у ( j ) производится подстановкой lскор и предварительно вычисленных остальных величин
– S7(I1), S8(I2), S5(FK), S9(FK), S6(G), m1(K1), m2(K2) в уравнение (2):
j = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
+ |
l(1− |
ε 3 ) |
|
a(1− |
ε 3 ) + |
l |
2 |
|
|
a 2 |
+ |
a |
+ |
a2 |
(1− ε |
3 ) . |
(2) |
||||||||
|
|
a2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
K1 |
|
|
|
|
+ |
K2 (1− |
ε 3 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
I2 |
I1 |
|
|
l |
|
|
GFK |
GFM l |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
3E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Весь процесс расчёта одного варианта на ЭВМ с учётом ввода исходных данных и вывода результата занимает порядка 1-1,5 минуты.
2.2.2. Руководство по работе с программой.
Программа обработки данных работает в диалоговом режиме. То есть ЭВМ последовательно запрашивает данные, необходимые для произведения расчёта в соответствии с бланком исходных данных
(табл. 4), заполненным заблаговременно. В случае, если какие-либо данные не нужны при расчете (в бланке исходных данных (табл. 4) стоит прочерк), ЭВМ не запрашивает их. После ввода всех необходимых исходных данных на экран ЭВМ выводятся результаты расчётов в следующем виде:
« Вывод результата расчётов:
(с1) Жёсткость передней опоры равна: ...
(с2) Жёсткость задней опоры равна: ...
(11) Оптимальное межопорное расстояние, полученное в результате расчёта: …
(12) Скорректированное оптимальное межопорное расстояние: ... (y) Радиальная жёсткость шпиндельного узла: ...»
Полученные данные расчёта заносятся в «Бланк результатов вычисления на ЭВМ», представленный в табл. 5.
Таблица 5
Бланк результатов вычисления на ЭВМ
Жёсткость передней опоры: ...
Жёсткость задней опоры: ...
Оптимальное межопорное расстояние: ...
Скорректированное оптимальное межопорное расстояние: …
Радиальная жёсткость шпиндельного узла: …
PRINT " ПРОГРАММА РАСЧЁТА ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА" CLS : pi = 3.141592654#: t20 = 22000
PRINT "Расчёт шпиндельного узла" PRINT "Введите исходные общие данные "
INPUT "(t15)Вылет передней консоли = "; t15 INPUT "(t16)Диаметр передней консоли = "; t16
INPUT "(t17)Диаметр шпинделя между опорами ="; t17 INPUT "(t18)Коэффициент защемления ="; tl8
INPUT "(t19)Коэф. контактной жёсткости посадочной поверхности
="; t19 GOTO 15
5 PRINT "Теперь введите дополнительные данные :"
INPUT "(t1)Внутренний диаметр подшипника, стоящего в передней опоре ="; t1
INPUT "(t2)Наружный диаметр подшипника, стоящего в передней опоре ="; t2
INPUT "(t3)Ширина подшипника, стоящего в передней опоре ="; t3 GOTO 25
10 PRINT "Теперь введите дополнительные данные :"
INPUT "(t8)Внутренний диаметр подшипника, стоящего в задней опоре ="; t8
INPUT "(t9)Наружный диаметр подшипника, стоящего в задней опоре
="; t9
INPUT "(t10)Ширина подшипника, стоящего в задней опоре ="; t10 GOTO 57
15 PRINT : PRINT "Исходные данные для вычисления жёсткости передней опоры :"
INPUT "(р1)Введите ожидаемую нагрузку на переднюю опору:"; р1
PRINT : PRINT "1.3182100" PRINT "2. 36100"
PRINT "3.46100" PRINT "4. 2007100" PRINT "5. 4074000"
20 INPUT "(m1)Выберите тип подшипника, стоящего в передней опоре
(1-5):"; ml
IF ml > 5 OR ml < 1 THEN GOTO 20
Рис. 7. Рабочая программа расчёта шпиндельного узла
IF ml = 1 OR ml = 2 OR m1 = 3 THEN GOTO 5 25 IF ml = 1 THEN GOTO 30
IF ml = 2 OR ml = 3 THEN GOTO 35 IF ml = 4 OR ml = 5 THEN GOTO 45
30 PRINT "(t5)Радиальная податливость подшип. с нулевым зазоромнатягом, стоящего"
INPUT "в передней опоре = "; t5
PRINT "(t6)Коэф. радиальной податливости подшипника, стоящего" INPUT "в передней опоре = "; t6
s1 = t5 * t6
s2 = 4 * p1 * t19 * (1 + t1 / t2) / (pi * t1 * t3) c1 = p1 / (s1 + s2)
GOTO 50
35 INPUT "(14)Диаметр шариков подшипника, стоящего в передней опоре ="; t4
INPUT "(17)Коэф. осевой податливости подшип. стоящего в передней опоре ="; t7
s1 = .03 * t4 * t7
s2 = 4 * p1 * t19 * (1 + t1 / t2) / (pi * t1 * t3)
40 PRINT "(z1)Теперь введите кол-во подшипников , стоящих в передней опоре (1-4)"
INPUT z1
IF z1 > 4 OR z1 < 1 THEN GOTO 40 с1 = z1 * p1 / (2 * (s1 + s2))
GOTO 50
45 PRINT "(zl)Теперь введите: кол-во подшипников , стоящих в передней опоре (1-4)"
INPUT z1
IF z1 > 4 OR z1 < 1 THEN GOTO 45
PRINT "Внутренний диаметр подшипника выбирать из ряда
(40,45,50,55,60,65,70,75,80,"
PRINT “85,90,95,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,220, 240,250)"
INPUT "(t1)Внутренний диаметр подшипника, стоящего в передней опоре ="; t1
Рис. 7. Продолжение