Н.Г. Розенко Метрология. Воспроизведение единиц физических величин и передача их рабочим средствам измерений

10

Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины называется погрешностью результата измерения.

Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях. На практике же используют действительное значение величины ХД, в результате чего погрешность измерения ∆Хизм определяют по формуле

∆Хизм = Хизм - Хд ,

(2.1)

где Хизм – измеренное значение величины.

Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных изменениях одной и той же физической величины, называется систематической погрешностью измерений.

В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Постоянные погрешности – это погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.

Прогрессивные погрешности – это непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.

Периодические погрешности, значения которых являются периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, являются следствием совместного действия нескольких систематических погрешностей.

Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом, как по знаку, так и по значению при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины называется случайной погрешностью измерения.

Действие случайных погрешностей, проявляющееся в несовпадении результатов измерения одной и той же величины в ряду равноточных измерений, приводит к рассеянию результатов измерений. Рассеяние носит вероятностный характер. Количественную оценку рассеяния

11

результатов в ряду изменений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.

Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю),

средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение),

доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность).

Размах результатов измерения вычисляется по следующей формуле:

Rn = Xmax – Xmin,

(2.2)

где Xmax и Xmin – наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.

Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений оценивает рассеяние единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения и вычисляется по формуле

	N	−x)2
	∑(x
	i
S=	i =1		,	(2.3)
	n −1

где хi – результат i-го единичного измерения; x - среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.

Средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического оценивает погрешность среднего арифметического значения результата измерения одной и той же величины в данном ряду измерений и вычисляется по формуле

			N	− x)2
			∑(x
Sx =	S	=	i =1 i		,	(2.4)
	n		n(n −1)

где S – средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений; N – число единичных измерений в ряду.

12

Доверительные границы погрешности результата измерений – это наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

Доверительные границы в случае нормального закона распреде-

ления вычисляются как ± tS, ± tS x , где S,S x – это средние квадратические погрешности, соответственно единичного и среднего арифметического результатов измерений; t – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений n.

При симметричных границах этот термин может применяться в единственном числе – доверительная граница.

Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений, называется инструментальной погрешностью измерения.

Составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяемого метода измерений, называется погрешностью метода измерений. Погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью.

Составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону ка- кого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения, называется погрешностью измерения из-за изменения условий измерения.

Этот термин применяется в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора, называется субъективной погрешностью измерения. Например, встречаются операторы, которые систематически опаздывают или опережают снимать отчеты показаний средств измерений. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

Неисключенной систематической погрешностью называется составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на

13

действие которой не введена вследствие ее малости. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности θ при числе слагаемых N≤ 3 вычисляются по формуле

N

Θ=± ∑θi , (2.5) i=1

где θi - граница i- й составляющей неисключенной систематической погрешности.

При числе неисключенных систематических погрешностей N≥4 вычисления проводятся по формуле

Θ=± K	N
	∑ θi2 ,	(2.6)
	i=1

где К - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении. Например: при Р=0,99, К=1,4.

Погрешность измерения, выраженная в единицах измерений величины, называется абсолютной погрешностью.

Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины, называется относительной погрешностью измерений.

Относительная погрешность в долях или процентах находится из отношений

δ = ∆х/х, или δ = (∆х/х)· 100%,

(2.7)

где ∆х – абсолютная погрешность измерений; х– действительное измеренное значение величины.

Поправкой называется значение величины, вводимое в неисправленные результаты измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправка, прибавляемая к номинальному значению меры, называется поправкой к значению меры. Поправка, вводимая в показание измерительного прибора, называется поправкой к показанию прибора.

14

Точность измерений – это одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результатов измерения. Считается, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

При воспроизведении единиц физической величины с помощью эталонов существует погрешность воспроизведения. Ее указывают в виде отдельных составляющих: неисключенной систематической погрешности; случайной погрешности; нестабильности за год.

При передаче размера единицы физической величины также возникает погрешность. В погрешность передачи размера единицы входят как неисключенные систематические, так и случайные погрешности метода и средств измерений.

При измерениях могут появляться отдельные результаты, резко отличающися от остальных. Они называются промахом или грубой погрешностью измерения. Для исключения резко выделяющихся результатов из выборки существуют специально для этого предназначенные критерии (Греббса, Ирвина, Романовского и др.)

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Ознакомиться с методическими указаниями и законспектировать основные положения, особенно те, которые в данных методических указаниях освещаются дополнительно более углубленно по сравнению с лекционным курсом.

2.Изобразить схему обеспечения единства измерений через воспроизведения единиц физических величин и передачу их рабочим средствам измерений. Указать взаимосвязанные элементы и процессы реализации этого.

3.Описать задачи, решаемые каждым элементом данной системы, указать взаимодействие элементов при воспроизведении единиц физических величин и передаче их рабочим средствам измерений.

4.Ответить на контрольные вопросы.

4.СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений» от 27 апреля 1993 года №4871-1.

2. Сергеев А.Г. Метрология: Учеб. пособие для вузов./ А.Г. Серге-

ев, В.В. Крохин. – М.: Логос, 2000. – 408 с.

15

3.РМГ 29-99. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения: Взамен ГОСТ 16263-70; Введ. 01.01.2001. - Минск: Изд-во стандартов, 2000. – 46 с.

4.Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учеб. для вузов – М.: М ЮНИТИ – ДАНА,1999. – 711 с.

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое «метрология»?

2.Что такое «физическая величина»?

3.Что такое «единица измерения физической величины»?

4.Что такое «измерение физической величины»?

5.Что такое «средство измерения»?

6.Что такое «погрешность измерения»?

7.Классификация погрешностей измерения, причины их возникновения.

8.Что такое «грубая погрешность измерения» и каковы причины

еевозникновения?

9.Что такое «эталон единицы физической величины»?

10.Классификация эталонов.

11.Что такое «воспроизведение единицы физической величины»? 12. Что такое «передача размера единицы» и «хранение едини-

цы»?

13.Что такое поверка и калибровка?

14.Что такое «поверочная схема».

15.Виды поверочных схем; область их применения.

16.Что такое «метрологическая служба», ее виды и решаемые ею

задачи?

16

Составитель Николай Григорьевич Розенко

МЕТРОЛОГИЯ

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ПЕРЕДАЧА ИХ РАБОЧИМ СРЕДСТВАМ ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания к лабораторной работе по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальности 120200 «Металлорежущие станки и инструменты» специализации 120219 «Менеджмент качества, сертификации и лицензирование оборудования»

Редактор Е.Л. Наркевич

ИД № 06536 от 16.01.02.

Подписано в печать 17.10.01 Формат 60×84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 50 экз.

ГУ Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ Кузбасский государственный технический университет. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.