А.Ю. Тюрин Грузоведение. Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 240100.03

20

Расчет прочности полимерных пленок

Параметры пленок для скрепления пакетов определяют в зависимости от величины продольных инерционных сил как наибольших, возникающих в процессе движения подвижного состава, фрикционных свойств груза, массы пакета, а также от свойств самой пленки.

Рассмотрим принципиальную схему сил, действующих на транспортный пакет, скрепленный термоусадочной пленкой (рис. 6). На пакет массой Q действует продольная инерционная сила Fпр = aпрQ, ко-

торая стремится сдвинуть пакет относительно поддона. Считаем, что поддон не проскальзывает по полу вдоль кузова автомобиля. Пленка оказывает на пакет равномерное давление Pпл. Равнодействующая это-

му давлению сила PплS прижимает пакет к поддону и зависит от

свойств пленки и площади верхней плоскости пакета S . На боковые плоскости пакета действуют силы натяжения пленки, равные по величине и обратные по направлениям, поэтому они в расчет не принимаются.

PплS

R	Fпр
R
G	Fтр

Рис. 6. Принципиальная схема действия сил на пакет, скрепленный термоусадочной пленкой

В результате действия силы тяжести G = gQ и силы PплS возникает сила трения Fтр:

Fтр = f (G + PплS ),

(41)

где f − коэффициент трения между поддоном и пакетом.

21

Если Fпр > Fтр , пакет сдвигается относительно поддона и при этом

происходит деформация пленки, т.е. ее растяжение на вертикальных гранях. Усилие, возникающее в пленке R , не должно быть больше допустимого:

R ≤ [σ] δ Hпл,	(42)
где [σ] − допускаемое напряжение на растяжение	пленки, Н/см2

([σ] =1700 Н/см2); δ − толщина пленки, см; Hпл − длина пленки в сечении разрыва, т.е. по вертикальной грани пакета, равная высоте пакета, см.

Реакция пленки может быть найдена из уравнения сил, действующих на пакет (см. рис. 6), Fпр − f (G + PплS )− 2R = 0 . Тогда толщину

пленки определяют из соотношений:
[σ] δ H пл =		Fпр − f (G + PплS )		;	(43)
2
δ =	Fпр − f (G + PплS )				(44)
	2 [σ] H пл

Необходимо также определить толщину пленки при изменении коэффициента трения и степень влияния изменения толщины пленки на допустимую массу пакета при различных коэффициентах трения.

Рассмотрим контрольный пример. Для перевозок используют пакет массой 400 кг, высотой 110 см на поддоне размером 120×80 см. Давление на пакет принимают равным 7800 Н/м2 или 0,78 Н/см2, коэффициент трения принимают равным 0,53. Допускаемое напряжение на растяжение пленки принимают равным 1700 Н/см2, продольное ускорение 23,8 м/с2. В условных обозначениях: Q = 400 , H пл = 110 , a = 120 ,

b = 80 , Pпл = 0,78 , f = 0,53, [σ]= 1700 и aпр = 23,8 .

Прямая задача. Необходимо определить толщину пленки.

1. Определение площади верхней плоскости пакета

S = a b = 120 80 = 9600 см2 .

22

2. Определение толщины пленки

	δ	=	Fпр − f (G + PплS )			=	400 23,8 −0,53(400 9,81 +0,78 9600)			=
			2	[σ] H пл			2	1700 110

= 0,0093 см или 93 мкм.

3. Определение влияния изменения коэффициента трения на толщину пленки. Коэффициент трения изменяют в пределах 0,3-0,6 с ша-

гом 0,1.

Например, при коэффициенте трения 0,3 толщина пленки равна
δ =	Fпр − f (G + PплS )			=	400	23,8	−0,3(400 9,81 +0,78 9600)		=
	2	[σ] H пл					2 1700 110
= 0,0163		см или 163 мкм.

Аналогично рассчитывают толщину пленки при других коэффициентах трения. Результаты заносят в табл. 5.

Таблица 5 Зависимость толщины пленки от коэффициента трения

f	0,3	0,4	0,5	0,6
δ , мкм	163,0	132,5	102,0	71,5

На основе табл. 5 строят рис. 7.
	180
,мкм	160
	140
пленки
	120
	100
Толщина
	80
	60
	40
	0,3	0,4	0,5	0,6
		Коэффициент трения

Рис. 7. Влияние изменения коэффициента трения на толщину пленки

4. Определение влияния изменения толщины пленки на допустимую массу пакета при различных коэффициентах трения. Коэффициент трения изменяют в пределах 0,3-0,5 с шагом 0,1 и толщину пленки изменяют в пределах 80-240 мкм с шагом 40 мкм.

23

Например, при коэффициенте трения 0,3 и толщине пленки в 80 мкм допустимая масса пакета равна

	Q =	2 [σ] H пл δ + f Pпл S	=	2 1700 110 0,008 +0,3 0,78 9600	=
		aпр − fg		23,8 −0,3 9,81
	= 251,2 кг.

Аналогично рассчитывают допустимую массу пакета при других размерах пленки и коэффициентах трения. Результаты заносят в табл. 6.

Таблица 6 Зависимость допустимой массы пакета от толщины пленки

при различных коэффициентах трения

δ , мкм		80	120	160	200	240
			Допустимая	масса пакета, кг
f	0,3	251,2	322,9	394,6	466,3	538,1
	0,4	301,2	376,5	451,8	527,0	602,3
	0,5	356,5	435,7	514,8	594,0	673,2

На основе табл. 6 строят рис. 8.
	800
, кг	700
	600
пакета					f=0,3
	500				f=0,4
Масса	400				f=0,5
	300
	200
	80	120	160	200	240
			Толщина пленки, мкм
Рис. 8. Влияние изменения толщины пленки на допустимую массу
	пакета при различных коэффициентах трения

Обратная задача. Необходимо определить предельно допустимое ускорение, при котором не произойдет разрыва пленки.

1. Определение предельно допустимого ускорения при максимальной высоте пакета в 135 см

aпр =	2 [σ] H пл δ + f	(Q g + Pпл S)	=
	Q

24

= 2 1700 135 0,0093 +0,53 (400 9,81 +0,78 9600) = 25,77 м/с2. 400

2. Определение влияния изменения предельно допустимого ускорения при максимальной высоте пакета в 135 см на допустимую массу пакета. Предельно допустимое ускорение изменяют в пределах (0,5-1,5) aпр с шагом 0,1 aпр.

Например, 0,5aпр = 12,89. Тогда допустимая масса пакета равна

	Q =	2 [σ] H пл δ + f Pпл S	=	2 1700 135 0,0093 +0,53 0,78 9600	=
		aпр − fg		12,89 −0,53 9,81
	= 967,9 кг.

Аналогично рассчитывают допустимую массу пакета при других значениях ускорения пакета. Результаты заносят в табл. 7.

Таблица 7 Зависимость допустимой массы пакета от ускорения груза

aпр,	12,89	15,46	18,04	20,62	23,20	25,77	28,35	30,93	33,50	36,08	38,66
м/с2
Q ,	967,9	724,9	579,4	482,5	413,4	361,6	321,4	289,2	262,9	240,9	222,4
кг

	На основе табл. 7 строят рис. 9.
	кг	1040
	,	940
	пакета
		840
		740
		640
	масса
		540
		440
	Допустимая
		340
		240
		140
		40
		10	15	20	25	30	35	40
				Ускорение пакета, м/с2

Рис. 9. Влияние изменения ускорения пакета на его допустимую массу

25

Составители

Алексей Юрьевич Тюрин Юлия Николаевна Тимощенко

ГРУЗОВЕДЕНИЕ

Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 240100.03 “Организация перевозок

и управление на транспорте (автомобильном)” заочной формы обучения

(в том числе сокращенные сроки обучения)

Редактор З.М. Савина

Подписано в печать 14.06.2003.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 1,6. Тираж 170 экз.

Заказ ГУ КузГТУ. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ КузГТУ. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.