Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кузбасский государственный технический университет

Предмет:

Наземные транспортные системы

Файл:

А.Ю. Тюрин Транспортно-производственные системы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.08.2013

Размер:

330.38 Кб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автомобильных перевозок

ТРАНСПОРТНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ

Методические указания и контрольные задания к практическим занятиям по курсу “Технологические процессы транспортного производства” для студентов специальности 240100.03 “Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)”

Составитель А.Ю. Тюрин

Рассмотрены и утверждены на заседании кафедры Протокол № 6 от 31.08.99

Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией специальности 240100.03 Протокол № 6 от 31.08.99

Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

Кемерово 2000

Практическое занятие №1 Функционирование автотранспорта в транспортно-складских

системах

Цель: определить оптимальную политику поведения автотранспортных средств при доставке товаров различного ассортимента со склада или базы.

При работе склада или базы возникает часто задача организации поставок товаров различной номенклатуры в торговые точки по договорам. Для перевозок используются автомобили различной грузоподъемности. Чтобы определить рациональную загрузку транспортных средств, строится математическая модель.

Исходные данные:

•количество типов товаров N ;

•ряд грузоподъемностей транспортных средств;

•количество автомобилей каждой грузоподъемности, выделенных для перевозок товаров;

•масса одного места i-го типа товара wi , кг;

•стоимость одного места i-го типа товара vi , р.;

•ограничение на количество мест i-го типа товара (заказ) ogri , шт.

Математическая постановка задачи (детерминированный вариант)

Допустим, что имеется автомобиль максимальной грузоподъемности Z , и необходимо доставить N различных типов товаров. Обозначим через xi количество мест i-го типа товара. Тогда максималь-

ный доход от перевозок находится из выражения

	LN ( x ) = ∑r ∑ N				xi vi	(1)
		j=	1 i=	1
при ограничениях	∑N
	∑N	xi wi	≤	Z ;		(2)
∑r	i= 1
∑r	xi = ogri , i =				1, N ;	(3)
j=	1

2
xi ≥ 0 и xi − целые ,	(4)

где r - общее количество автомобилей, необходимых для перевозки всех типов товаров;

Z = max Qs ,s = 1, p ,

(5)

где p - всего типов автомобилей различной грузоподъемности; Qs - грузоподъемность автомобиля s –го типа, кг.

Данная задача является задачей целочисленного линейного программирования, и один из методов ее решения может быть метод динамического программирования. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью рекуррентных соотношений

fk ( Z ) = max{ xk vk + fk − 1( Z − xk wk }) , k =	1, N .		(6)
xk
В формуле (6) xk принимает значения от 0 до		Z	и выражение [u]


		wk

обозначает целую часть числа u. Блок-схема решения задачи (1), состоящая из 3 модулей, представлена в приложении.

Рассмотрим контрольный пример. Необходимо перевести 8 типов товаров со склада в торговую точку. Для перевозок выделяются автомобили грузоподъемностью 800 кг в количестве 3 шт., грузоподъемностью 1500 кг в количестве 3 шт. и грузоподъемностью 1600 кг в количестве 3 шт. Исходные данные по массе одного места, стоимости и ограничению на вывоз представлены в табл. 1.

	Исходные данные		Таблица 1
	Исходные данные
Номер ти-	Масса одного	Стоимость одного	Ограничение на
па товара	места, кг	места, р.	количество
			мест
1	50	120	40
2	50	300	50
3	8	128	60
4	8	112	80
5	9	120	20

Продолжение табл. 1

Номер ти-		Масса одного					Стоимость одного					Ограничение на
па товара			места, кг					места, р.					количество
														мест
6			5						240						50
7			4						100						20
8			2						300						40
Результаты расчетов сведены в табл. 2.															Таблица 2
				Оптимальное решение											Таблица 2
				Оптимальное решение
Номе	Грузоп			Загрузк	Доход			Количество погруженных мест i-
р ав-	одъемн			а авто-		, р.				го типа товара
томоб	ость, кг			мобиля
иля				, кг
								1	2	3	4	5		6		7	8

1	1600			1593	43480					60	80	7		50		20	40
2	1600			1567	10260				29			13
3	1600			1550		7500		10	21
4	1500			1500		3600		30

Общий доход - 64840 р.

Из табл. 2 следует, что для перевозок указанных типов товаров в требуемом количестве необходимы 3 автомобиля грузоподъемностью 1600 кг и 1 автомобиль грузоподъемностью 1500 кг.

В табл. 3 представлено оптимальное решение задачи при другом составе парка транспортных средств: грузоподъемностью 800 кг в количестве 5 шт., грузоподъемностью 1500 кг в количестве 1 шт. и грузоподъемностью 1600 кг в количестве 1 шт. В результате решения общий доход от перевозок остается таким же (64840 р.), но меняются количественный и качественный составы автомобилей, необходимые для доставки всего товара потребителю.

				4
		Оптимальное решение								Таблица 3
		Оптимальное решение
Номе	Грузоп	Загрузк	Доход	Количество погруженных мест i-
р ав-	одъемн	а авто-	, р.			го типа товара
томоб	ость, кг	мобиля
иля		, кг
				1	2	3	4	5	6		7	8

1	1600	1593	43480			60	80	7	50		20	40
2	1500	1467	9660		27			13
3	800	800	4800		16
4	800	750	3060	8	7
5	800	800	1920	16
6	800	800	1920	16

Общий доход - 64840 р.

Математическая постановка задачи (стохастический вариант)

В стохастической постановке вместо конкретных величин спроса на i-й тип товара задается распределение спроса в виде закона или таблицы вероятностей. Возьмем в качестве закона распределения спроса распределение Пуассона и обозначим через λ i среднее значе-

ние спроса, ci - убытки вследствие неудовлетворения спроса на одно

место i-го типа товара и P( y,λ i )							- распределение Пуассона для i-го
типа товара. Тогда целевая функция определится выражением
r	N	xi vi	− ci∑	∞	( y	−
LN ( x ) = ∑ ∑		xi vi	− ci∑	i	( y	−	xi )P( y,λ i ) .	(7)
j= 1 i=				i	+ 1
j= 1 i=	1			y= x	+ 1

Математическая задача состоит в максимизации (7) при ограничениях (2) и (4). Тогда оптимальное решение можно получить с по-

мощью рекуррентных соотношений
fk ( Z ) =		xk vk	− ck	∞
fk ( Z ) =	max	xk vk	− ck	∑ ( y − xk )P( y,λ k ) +
	xk			y= xk + 1
+	fk − 1( Z −		xk wk )}, k = 1, N .		(8)

В табл. 4 представлены исходные данные для решения задачи (1) по вариантам. После номера варианта данные идут в следующем порядке:

•1 строка - ряд грузоподъемностей транспортных средств, кг;

•2 строка - масса одного места i-го типа товара wi , кг;

•3 строка - стоимость одного места i-го типа товара vi , р.;

•4 строка - ограничение на количество мест i-го типа товара ogri , шт.

		Контрольные задания				Таблица 4
		Контрольные задания
Номер			Исходные данные
варианта
1	500	1600	3500
	2	9	6	4	2	9
	70,2	42,2	96,6	162	188,9	90,7
	215	119	95	129	135	199
2	800	1500	3200
	4	6	4	4	4	50
	187,7	113,7	140,6	97,6	58,9	200,8
	211	84	161	177	156	82
3	1000	2000	3000
	2	9	9	5	2	8
	103	56,5	36,3	106,2	161,8	124,2
	149	170	182	204	100	223
4	500	1500	3200
	5	6	8	9	4	2
	189,7	34,8	203,7	74,1	112,6	170,2
	101	146	121	85	255	240
5	800	1600	3000
	4	8	4	9	2	5
	98,6	84,8	22,7	8,1	60,1	144,2
	121	222	221	215	156	232
6	1000	2500	3500
	8	2	9	9	5	5
	76,3	29,3	25,9	91,6	103,9	80,8
	132	259	146	94	182	121

Продолжение табл. 4

Номер			Исходные данные
варианта
7	500	1000	3000
	8	4	4	8	8	5
	32,7	116,5	93,2	156,2	36,1	161,9
	175	263	204	92	174	141
8	800	2000	3200
	4	8	8	4	5	4
	26,2	174,8	184,3	159,2	52,2	79,9
	157	202	115	141	164	195
9	1000	1600	3500
	6	4	8	4	6	2
	191,3	178,7	40,7	153,5	145,6	153,4
	191	142	129	80	132	234
10	800	2500	3200
	5	4	6	8	2	6
	124,8	54	92,8	80,7	59,1	20,7
	200	189	94	126	180	119
11	500	1600	3500
	4	6	8	5	2	4
	35,5	46	41,6	5,8	155,5	40,4
	158	98	175	169	134	236
12	800	1500	3200
	5	6	5	8	8	8
	203,5	166,1	39,9	72,8	26,9	116,8
	257	157	129	83	100	155
13	1000	2000	3000
	8	2	2	2	4	8
	66,9	173,3	136,8	134,1	121,6	185,9
	233	156	217	260	122	166
14	500	1500	3200
	9	4	5	6	8	4
	61,3	63,9	121,2	106,6	23,6	19,7
	249	82	224	130	242	158

Продолжение табл. 4

Номер			Исходные данные
варианта
15	800	1600	3000
	8	5	4	9	9	4
	86,4	123,3	22,8	8,8	114,7	13,6
	174	267	196	133	159	228
16	1000	2500	3500
	8	8	5	5	5	4
	164,4	151,2	19	169	52,4	56,2
	159	211	226	260	115	128
17	500	1000	3000
	9	8	2	9	4	2
	42,4	158,9	114,4	134,6	28,4	76,6
	160	264	172	87	144	226
18	800	2000	3200
	8	8	4	8	6	5
	103,7	11,1	70,4	197,7	126,4	68,7
	93	193	105	199	185	251
19	1000	1600	3500
	6	9	4	8	5	8
	148	56,6	118	75,1	121,6	80,5
	225	224	176	159	178	86
20	800	2500	3200
	8	6	6	8	8	9
	156,1	98,7	87,1	54,9	112,7	147,2
	220	119	237	146	183	96
21	500	1600	3500
	5	6	8	2	9	2
	30,9	127	24,5	58,6	171,9	48,8
	246	195	241	236	155	238
22	800	1500	3200
	5	4	6	6	4	8
	78	52,1	58,6	203,1	167	131
	135	147	213	189	127	157

Продолжение табл. 4

Номер			Исходные данные
варианта
23	1000	2000	3000
	5	4	2	9	4	2
	39,7	107,6	18,5	114,3	123,9	26,9
	131	145	129	149	160	90
24	500	1500	3200
	9	9	6	5	9	9
	57,9	143,5	165,1	18,6	60,7	81,9
	224	88	178	179	142	156
25	800	1600	3000
	5	2	5	9	8	5
	42,8	70	110,3	11,2	53,8	149,8
	261	148	190	250	216	168
26	1000	2500	3500
	5	4	6	4	8	6
	16,3	54,8	110,8	196,9	156,2	14,1
	159	110	149	183	156	164
27	500	1000	3000
	4	8	6	8	2	5
	160,5	152,6	67,3	178,2	105,6	160,8
	238	170	111	249	263	164
28	800	2000	3200
	4	5	6	5	8	5
	47,6	126	22,6	97,1	66,4	163,3
	145	104	242	200	238	155
29	1000	1600	3500
	6	9	6	4	6	5
	122,1	16,8	35,3	89,7	184,5	161,1
	147	190	91	162	90	89
30	800	2500	3200
	4	8	8	6	2	5
	183	191,2	13,9	114,1	151,6	69,6
	87	157	185	169	107	119

Продолжение табл. 4

Номер			Исходные данные
варианта
31	500	1600	3500
	8	6	8	4	9	4
	92,1	158,8	129,8	75,5	186,3	37,8
	102	188	93	210	110	234
32	800	1500	3200
	8	8	8	5	8	2
	96,9	87,2	82,3	19	71,5	144,8
	161	242	151	123	236	268
33	1000	2000	3000
	6	4	6	4	8	4
	35,5	162,7	197,5	48,7	27,7	183
	144	177	145	137	249	198
34	500	1500	3200
	4	9	4	6	9	2
	169,8	90,7	16,3	8,9	29	185
	182	230	93	266	261	173
35	800	1600	3000
	8	4	2	5	4	9
	56,2	176,7	42,9	8,5	80,8	147,2
	242	244	193	129	194	220
36	1000	2500	3500
	4	6	4	5	8	5
	171,1	121,2	91,1	139,5	104,3	39,6
	164	93	230	106	219	242
37	500	1000	3000
	6	5	8	8	4	6
	191,7	148,2	174,8	121,8	99,9	70,3
	239	108	140	152	179	227
38	800	2000	3200
	6	9	4	8	8	5
	36,7	40,3	83,8	51,3	14,7	139,9
	129	125	262	207	142	131

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Наземные транспортные системы