В.Н. Ермак Синтез рычажных механизмов
.pdfМинистерство образования Российской Федерации
Кузбасский государственный технический университет
Кафедра прикладной механики
СИНТЕЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Методические указания к практическим занятиям по теории механизмов и машин
для студентов направлений 552900, 551800, 551400
Составитель В.Н. Ермак
Утверждены на заседании кафедры Протокол № 8 от 29.06.99
Рекомендованы к печати методической комиссией направления 552900 Протокол № 247 от 05.01.2000
Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ
Кемерово 2000
1
Цель и задачи занятия
Цель занятия – научиться определять размеры механизма по заданным положениям звеньев и траекториям отдельных точек. Для этого предлагается решить задачи, схемы к которым приведены на с. 4.
Краткие сведения из теории
На данном занятии решаются простейшие задачи синтеза четырёхзвенных механизмов. Рассмотрим эти задачи на примере шарнирного четырёхзвенника.
1. Синтез по положениям шатуна
Даны два положения B1 C1, B2 C2 шатуна шарнирного четырёхзвенника ABCD (рис. 1, а и б, соответственно). Требуется определить размеры звеньев AB, AD, CD.
1 |
а) |
C1 |
|
б) |
C |
в) |
C1 |
|
C2 |
|
B2 |
C2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
B |
B2 |
2 B |
1 |
|
|
3
A
D A D
B1 |
C3 |
|
A B3 |
|
D |
Рис.1
Решение. Через середины отрезков B1 B2, C1 C2 проведём к ним перпендикуляры 1, 2. Как известно из геометрии, на этих перпендикулярах должны лежать центры окружностей, по которым движутся точки B и C. Зададимся линией стойки 3. На пересечении с перпендикулярами разместим шарниры A, D. Соединяя A и D с B1, C1 или с B2, C2, получим искомый четырёхзвенник. Ввиду произвольного положения линии стойки задача имеет множество решений.
При трёх заданных положениях шатуна (рис. 1, в) решение получается единственным, т. к. через три точки, например B1, B2, B3, можно провести только одну окружность. Её центр A находится на пересечении перпендикуляров, восстановленных из середин отрезков B1B2 и B2B3.
|
|
|
|
2 |
|
|
2.Синтез по заданной шатунной кривой |
||
Шатунной кривой называется траектория, которую описывает ка- |
||||
кая-либо точка шатуна. Пусть требуется, чтобы на некотором отрезке |
||||
эта траектория была как можно ближе к прямой. С помощью шарнирно- |
||||
го четырёхзвенника идеальной прямой добиться невозможно, поэтому |
||||
потребуем, чтобы траектория проходила хотя бы через три точки этой |
||||
идеальной прямой. По опыту двух предыдущих задач сведём данную к |
||||
отысканию положения одного из четырёх шарниров. |
||||
B1 |
B2 |
|
|
Пусть заданными будут шарниры A, |
|
B3 |
|
B, C и точка E шатуна, которая должна |
|
|
|
C3 |
проходить через положения E1, E2, E3, |
|
C1 |
|
C2 |
лежащие на желаемой прямой (рис. 2). |
|
|
|
Предположим, что точка E уже нахо- |
||
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
E2 |
E3 дится в положении E1. Построим схему в |
|
|
|
|
положениях, соответствующих E2, E3. Для |
|
|
|
|
этого проведём дугу окружности радиусом |
A |
|
|
|
AB. Из каждого положения точки E радиу- |
|
|
|
сом EB сделаем засечки B1, B2, B3 на этой |
|
|
|
|
|
окружности. |
|
|
|
|
Радиусом BC сделаем засечки C1, |
|
|
D |
|
С2, С3 на линии шатуна. Найдём центр |
|
|
|
окружности, проходящей через C1, С2, |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2 |
|
С3. Как это делается, мы знаем. В цен- |
|
|
|
|
|
тре окружности разместим шарнир D. |
Соединяя точку D с С1, получим искомый механизм в положении 1. |
||||
Требования к отчёту
Схемы синтезируемых механизмов изображать так, чтобы они занимали половину или весь тетрадный лист. Последнее относится к задачам 6, 7, 8. Схемы копируют на глаз, после чего все построения выполняют с применением чертёжных инструментов.
3
Указания к задачам
Задача 1. Найти положение шарниров A и D шарнирного четырёхзвенника, устанавливающего чертёжную доску в два указанных на рисунке положения. Первое - для работы сидя, второе - для работы стоя. Шарниры расположить на полу EF и стене FG.
Задача 2. Найти положение шарниров A и D шарнирного четырёхзвенника, устанавливающего гаражную дверь в два указанных на рисунке положения. В первом положении дверь закрыта, во втором - открыта (поднята). Шарниры расположить на стенах внутри гаража.
Задача 3. Найти недостающие размеры звеньев кривошипноползунного механизма по крайним положениям С′, С″ ползуна. При решении задачи исходить из того, что в крайних положениях кривошип и шатун располагаются на одной прямой.
Задача 4. Найти недостающие размеры звеньев кривошипнокоромыслового механизма по крайним положениям С′, С″ коромысла. При решении задачи исходить из того, что в крайних положениях кривошип и шатун располагаются на одной прямой.
Задача 5. Найти положение шарнира В откидной кровати, подвешенной на двух параллельных растяжках АВ. Положение шарнира А считать заданным. В откинутом положении кровать должна стоять вплотную к стене, в поднятом положении - должна располагаться максимально близко к полу, как показано пунктиром. Точка В должна располагаться на днище кровати. Задачу решить обращением движения комнаты относительно кровати.
Задачи 6, 7. Найти положение шарнира D в подвеске автомобильного колеса. Точка Е колеса должна перемещаться относительно кузова по траектории, проходящей через три положения Е, Е1, Е2, указанные на рисунке. При решении задачи 6 рекомендуется ввести в рассмотрение жёсткий треугольник ВСЕ. В задаче 7 - провести через точку Е прямую, всегда параллельную оси цилиндра ВС, и ввести прямоугольный треугольник САЕ.
Задача 8. Найти положение шарнира D в подвеске колеса электровоза. Точка Е колеса должна перемещаться относительно рамы по траектории, проходящей через три положения Е, Е1, Е2, указанные на рисунке.
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
C |
G |
2 |
|
|
|
B |
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
D |
|
|
B2 |
C1 |
|
|
|
B |
C |
|||
|
|
C1 |
|
|
||
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
A |
D |
|
E |
|
F |
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
||
3 |
B |
|
4 |
B |
C |
|
A |
|
C |
|
A |
D |
C″ |
|
|
|
|
|||
A |
|
|
|
|
C′ |
|
|
C′ |
C″ |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
||
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
A |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
D - ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
B |
A |
|
|
B - ? |
|
E |
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
B |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
D - ? |
|
C |
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
C |
D - ? |
|
|
|
E2 |
|
|
B |
A |
|||
E |
|
|
|
|
||
E2 |
|
|
|
|
|
|
Составитель Владимир Николаевич Ермак
СИНТЕЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Методические указания к практическим занятиям по теории механизмов и машин
для студентов направлений 552900, 551800, 551400
Редактор Е.Л. Наркевич
ЛР № 020313 от 23.12.96.
Подписано в печать 25.01.2000. Формат 60× 84/16.
Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0.3.
Тираж 100 экз. Заказ ...................
Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография Кузбасского государственного технического университета.
650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.