Г.В. Ушаков Контрольные задачи по курсу Водоподготовка и методические указания по их выполнению

11

шлама или накипи. Часть их, иногда весьма значительная, уходит из котла с продувочной водой. Поэтому целесообразно ввести понятие о коэффициенте накопления загрязнений в котле Кз, равном

	Кз =	Вф	,	(21)
		Вр

где Вф — фактическое количество отложившихся в котле твер-

дых веществ, кг.

При Кз =1 все вносимые в котел вещества остаются в нем, т.

е. происходит максимальное загрязнение котла, что, однако, на практике не наблюдается. Условие Кз = 0 отвечает безнакипному

состоянию поверхностей котла. В действительности 0 < Кз <1, и

задача правильной эксплуатации заключается в том, чтобы держать Кз возможно ближе к нулю. На величину коэффициента Кз влия-

ют многие факторы, из которых можно, например, упомянуть свойства шлама, состояние внутренней поверхности, величину теплового потока, интенсивность циркуляции и т. д. Опыт показывает, что численное значение Кз для разных станций, а иногда и разных

котлов одной и той же станции колеблется в широких границах. Величину Вф для водотрубных котлов (допускающих шаро-

шение) на практике определяют путем очистки от отложений внутренних поверхностей труб с помощью шарошки (системы вращающихся фрез). Для этого в том или ином элементе поверхности нагрева котла (панель бокового или заднего экрана, первый кипятильный пучок и т. п.) намечают несколько контрольных труб, которые и подвергают контрольному шарошению. Удаляемые из труб шарошкой отложения собирают и взвешивают. Зная количество отложений в данной контрольной трубе bi и ее поверхность нагрева

hi , можно определить удельную загрязненность трубы σ (г/м2),

считая, что отложения распределены в ней равномерно по всей поверхности:

σ1

=

b1

;

σ2

=

b2

; . . .

σi =

bi

, г/м2 .

(22)

h1

h2

hi

Используя эти данные, можно определить среднее значение удельной загрязненности для всех контрольных труб данного элемента поверхности нагрева:

12

σ =	b1 +b2 +... +bi			=	Σb	, г/см2	(23)
					Σh
	h	+ h	+...h
1		2	i

где i − количество контрольных труб в данном элементе поверхности нагрева котла, шт.; Σbi - общее количество отложений со всех

контрольных труб; Σhi −суммарная поверхность нагрева контроль-

ных труб, м2.

Считается, что для экранированных котлов σ =20 г/м2. Если принять, что найденная таким путем величина σ характеризует удельное загрязнение поверхности всего элемента, что может оказаться справедливым при правильном выборе числа и расположения контрольных труб, то количество отложений на всей поверхно-

сти нагрева hэ данного элемента Вфэ будет равно
Вэ	=σh		= ∑b h			э	, г.	(24)
ф		'	∑h
Можно получить общее количество отложений по котлу в це-
лом, суммируя эти количества , т. е.
Вф = ∑Вфэ10−3 , кг.								(25)
Поскольку отложения образуются из воды, важным и инте-
ресным показателем является также величина
σщ =		Еф10		3	.			(26)
		Dп.вt
Она показывает, сколько граммов отложений, образовавшихся
на поверхности нагрева котла за					t часов его работы, приходится

на 1 т питательной воды, поданной в котел за тот же промежуток времени. Можно считать приемлемым, если при t = 8000 ч значение σщ не превышает 0,04 г/г, что примерно соответствует удель-

ной загрязненности поверхности нагрева котла σ = 20 г/м2. Следует обратить внимание на весьма малое приведенное численное значение величины σщ. Оно соответствует величине жесткости пита-

тельной воды, примерно равной 0,8 мкг-экв/л.

В том случае, когда возникшие в котле отложения состоят в основном из соединений кальция и магния, т. е. обусловлены жесткостью питательной воды, значение σщможно определить из сле-

дующего приближенного равенства:

13

откуда	σщ = НоЭсКз, г/т						(27)
		Вф103			Вф103
ЖоЭсКз =			или	Кз =		,	(28)
		Dп.вt			ЖоЭсDп.вt

где Эс — некоторый условный эквивалент для суммы веществ, образующих отложений; ЖО - жесткость воды, мг-экв/л.

Среднюю толщину отложений можно определить по формуле

δ = В , мм (29) hρ103

где В - количество отложений, собранных с поверхности нагрева h , г; ρ −плотность отложений, кг/м3.

При прочих равных условиях можно предполагать, что отложение накипи или шлама будет пропорционально паронапряжению

dп ( кг/ м2 ч) пповерхности нагрева, т. е.
σ =σщdпt10−3 г/м2	(30)
или
σ = dпtН0ЭсКз10−3.	(31)

Вместо Ж0 может быть подставлена некоторая средняя кон-

центрация всех накипе- и шламообразующих соединений, условно выраженная в мг-экв/л.

Если в котле протекают процессы, связанные с выпадением в осадок или разложением некоторого вещества, то количество его, выпавшее в осадок или разложившееся, R может быть определено из равенства

R = Sп.в − рп(Sк.в − Sп.в), мг/л (мг-экв/л)

(32)

где Sп.в, Sк.в - концентрация вещества соответственно в питательной и котловой воде, мг/л (мг-экв/л), рп - величина продувки котла

в долях паропроизводительности. Если R = 0 , то получаем равенство

	Sп.в	=		рп	.	(33)
	Sк.в		1 + рп

Если же

= 4,76 %.

			14
	Sп.в	>		рп	,	(34)
	Sк.в		1 + рп

то R ≠ 0 , и, следовательно, образуется осадок или происходит распад вещества. Максимальное значение R достигается при

рп(Sк.в − Sп.в) = 0 или Sк.в = Sп.в.

При данном значении разности ( Sк.в − Sп.в) величина R тем больше, чем меньше продувка котла рн. Вот почему при повы-

шенной концентрации железа в питательной воде для предотвращения железоокисных отложений нежелательно снижать продувку котла меньше 1%.

Если вещество подвергается в котле распаду, то величина распада ∆S может быть определена по формуле

	∆S =	Sкр.в − Sкф.в	,	(35)
		Sкр.в

где Sкр.в , Sкф.в - расчетная (определенная по формуле П-14) и фак-

тическая концентрации рассматриваемого вещества в котловой воде, мг/л (мг-экв/л).

3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Способы выражения концентрации

Задача 3.1.В 0,5 м3 раствора содержится 25 кг кальцинированной соды Nа2СО3. Выразить концентрацию раствора в рассмотренных выше единицах измерения, если плотность раствора равна 1,05.

Решение

Проценты по массе.

Сначала получаем количество соды, находящейся в 100 л раствора. Оно, очевидно, составит 5 кг. 100 л раствора с плотностью 1,05 будут составлять 105 кг. Тогда

= 5 100 Св.п 105

Тот же результат будет получен, если объем раствора будет предварительно переведен в литры, а величина qв в граммы:

15

Св.п

=

qв10

2

=

25 103 102

= 4,76 %.

0,5 103 1,05 103

103Vρ

При упрощенном расчете, полагая ρ = 1, получим Св.п = 5%,

т. е. ошибка составит приблизительно 5%.

Объемная концентрация.

По определению

qв

25

Со.к

=

=

= 50 кг/м

3

(г/л).

V

0,5

Молярная концентрация.

Подставляем численные значения величин в формулу

См = qв = 25 = 0,47 г-моль/л. VM 0,5 106

Нормальная (эквивалентная) концентрация при использовании соды для умягчения воды, т. е. при эквивалентной массе соды, равной половине молекулярного веса.

В формулу

Сэ = Со′.к = qв103

Эк VЭк

следует подставить численное значение qв, выраженное в мг/л, и

V − в л. Эквивалентную массу соды в данном случае следует принять равной 53:

	Сэ	=	25 103	103	= 945мг-экв/л.
			0,5 53 103

Задача 3.2. Анализ сырой воды следующий (в мг/л): Na+ = 73,6;

Са2+ = 74,7; Мg2+ = 19,5; NH4+ = 3,8; SO42- = 231,8; С1- = 59,0; NO2- = 0,03; NО3- = 0,98; жесткость Жо = 5,33 мг-экв/л, щелочность

Що = 2,24 мг-экв1л. Проверить точность выполнения анализа.

Решение. Вначале необходимо выразить концентрацию всех ионов в эквивалентной форме делением данной объемной концентрации на эквивалентную массу соответствующего иона:

16

Na+ = 2273,997,6 =3,12 мг-экв/л; Са2+ = 2074,,047 =3,74 мг-экв/л.

После деления получим: Мg2+ = 1,61; NH4+ = 0,22; SO42- = 4,81; С1- = 1,67; НСО3- = 2,24; NО2- = 0,001; NO3- = 0,016. Суммируя ка-

тионы и анионы, найдем

∑К = 8,69мг-экв/л;

∑А = 8,52 мг-экв/л.

Величина относительной ошибки составляет

∑К − ∑А100 = 0,17 100 .

К8,69

Жесткость равна

Жо = Са2+ + Mg 2+ = 5,35 мг-экв/л.

20,04 12,16

Анализ следует признать достаточно точным.

Жесткость

Задача 3.3. Жесткость сырой воды составляет 4 мг-экв/л, а содержание кальция равно 60 мг/л. Определить магниевую жесткость и содержание магния в воде.

Решение. Общая жесткость равна сумме кальциевой и магниевой жесткостей, т. е.

	Жо = ЖСа + ЖMg =	(Са2+)	+	(Mg 2+)	.
		20		12

Вчислителе в скобках обозначена концентрация в воде кальция

имагния в мг/л, в знаменателе—округленные величины эквивалентных масс. Из этого равенства находим

ЖMg = Жо − ЖСа = 4 −3 =1 мг-экв/л.

Следовательно: Мg = 12 мг/л.

17

Задача 3.4. Качество сырой воды характеризуется следующими данными: Жо = 5 мг-экв/л, Жнк = 2000 мкг-экв/л. Определить

ЖСа, Жк и ЖMg в мг-экв/л, если Жо : ЖMg = 4.

Решение. Карбонатную жесткость легко определить из ра-

венства Жк = Жо − Жнк = 5 − 2 = 3 мг-экв/л.

Магниевая жесткость составляет

ЖMg = Жо : 4 = 5 : 4 =1,21 мг-экв/л.

Тогда кальциевая жесткость будет равна

ЖСа = Ж0 − ЖMg = 5 −1,25 = 3,75 мг-экв/л.

Щелочность

Задача 3.5. Карбонатная щелочность известкованной воды составляет 0,4 мг-экв/л. Определить избыток в воде Са(ОН)2, если общая щелочность воды равна 0,7 мг-экв/л.

Решение. Общая щелочность при отсутствии гуматов равна сумме гидратной и карбонатной щелочностей, т. е. Що = Щг + Щк. Поскольку Са(ОН)2 обусловливает гидратную

щелочность, находим Са (ОН)2 = Щг = Що − Щк = 0,7 −0,4 = 0,3 мг-экв/л.

Задача 3.6. В 5 л дистиллированной воды растворили 0,4 г NаОН и 265 мг Nа2СО3. Определить величину и характер щелочности раствора.

Решение. Поскольку в растворе содержатся ионы ОН- и СO32-, то общая щелочность раствора состоит из гидратной и карбонатной щелочностей, т. е. Що = Щг + Щк. Для определения величины

щелочности находим вначале объемную концентрацию, которая будет равна

(NаОН) = 400 : 5 = 80 мг/л и (Nа2СО3) = 265 : 5 = 53 мг/л.

Разделив найденные величины объемных концентраций на эквиваленты соответствующих соединений, получим щелочность:

Щг = 80 : 40 = 2; Щк = 53 : 53 =1 мг-экв/л.

Накипеобразование

Задача 3.7. Жесткость питательной воды составляет 10 мкгэкв/л. Какую концентрацию Nа2СО3 (г/л) необходимо создать в этой воде, чтобы при приведенной величине жесткости выпал осадок СаСО3, если считать, что жесткость является кальциевой и температура воды равна 25° С?

18

Решение. Величина произведения растворимости ПР для карбоната кальция при 25° С равна 4,8 10−9 . Следовательно, для об-

разования осадка необходимо,		чтобы		[Ca2+][CO2−	] > 4,8 10−9
или				3
		10−9
[CO2−] >	4,8			г-ион/л.
3	[Ca2+]

Это неравенство и определяет величину концентрации кальцинированной соды, при которой возможно образование осадка карбоната

кальция при 25 ОС. Для вычисления [CO32−] необходимо концен-

трацию иона кальция, которая приведена в мкг-экв/л, выразить в г- ион/л и найденное значение подставить уже в это неравенство. Концентрацию пересчитывают по формуле

[Ca	2+	] =	ЖоЭк		=	10			20	= 0,5	10	−5	г-ион/л,
			10	6 А		10		6	40
				в

гдеАв − атомная масса элемента (в данном случае кальция). Жесткость Жо в этой формуле выражена в мкг-экв/л. Тогда

[CO2−] >	4,8 10−9		= 9,6 10−4 г-ион/л.
3	0,5	105

Поскольку Nа2СО3 в растворе диссоциирует на ионы по уравнению

Nа2СО3 2Nа+ + СО32-,

т. е. одной молекуле соды соответствует в растворе один ионСО32-, то количество грамм-молекул углекислого натрия, находящихся в растворе, будет численно равно концентрации иона СО32-, выраженной в г-ион/л. Следовательно, концентрация Nа2СО3 должна составлять

[Na2CO3 ] > 9,6 10−4 106 = 0,102 г/л,

т е. несколько больше 2 мг-экв/л.

Задача3.8. Определить жесткость насыщенного раствора углекислого кальция, для которого действительно равенство

[Ca2+][CO32−] = 4,8 10−9 .

Решение. Из уравнения диссоциации карбоната кальция СаСО3

19

СаСО3 Са2+ + СО32-

следует, что количество образующихся ионов кальция равно числу ионов СО32-, т. е.[Ca2+] =[CO32−], и, следовательно, можно напи-

сать [Ca2+]2 = 4,8 109, откуда

[Ca2+] = 4,8 10−9 = 6,9 10−5 г-ион/л.

Выразив величину этой концентрации в мг/л и разделив ее на эквивалент кальция, найдем жесткость раствора:

	[Ca2	+]А 103		6,9 10−5 40 103
Жо =		в	=		= 0,138 мг-экв/л.
		Эк		20

Задача 3.9. Жесткость насыщенного раствора МgСО3 при 25 °С равна 6,38 мг-экв/л. Найти произведение растворимости ПР - для карбоната магния.

Решение. Для определения величины ПР необходимо предварительно найти концентрацию ионов Мg2+ и СO32- в г-ион/л. Углекислый магний диссоциирует в растворе по уравнению

МgСО3 Мg2+ + СО32-,

из которого следует, что количество ионов Мg2+ или СO32- равно количеству молекул, находящихся в растворе. Молярная концентрация карбоната магния будет равна

MgCO3 = ЖоЭк = 6,38 42,16 = 3,19 10−3 г-моль/л. 103 М 103 84,33

Следовательно:

ПР =[Mg 2+][CO32−] = (3,19 103 )2 =1 10−5 .

Задача 3.10. Жесткость питательной воды промышленной котельной составляет 0,4 мг-экв/л. Определить количество (кг) вносимых в котел накипе- и шламообразователей (в пересчете на СаСО3) за 2500 ч его работы, если производительность котла по питательной воде составляет 5 т/ч.

Решение. В питательной воде могут содержаться различные шламо- и накипеобразующие вещества, величина эквивалента которых различна. Поскольку состав и характер этих веществ во многих случаях неизвестны, то в целях упрощения расчетов, когда не-

20

обходимы лишь примерные данные, принимают, что вносимые в котел указанные вещества выпадают в виде какого-либо наиболее вероятного соединения определенного состава, например СаСО3.

В 1 т питательной воды содержится СаСО3:

СаСО	= Ж	о	Э	к	10−3	= 0,4 50 10−3 = 2 10−2 кг.
3
Всего в котел будет подано						2500 5 =12500т воды.

Следовательно, количество шламо- и накипеобразователей со-

ставит 12500 2 10−2 = 250 кг.

Задача 3.11. При содержании в воде ионов Са2+, SО42- и СО32- возможно выпадение в осадок двух веществ: СаSO4 и СаСО3. Поскольку в щелочной котловой воде карбонат кальция выпадает в виде шлама, а сульфат кальция образует твердые накипные отложения, то на практике стремятся создать в котловой воде такие условия, чтобы в осадок выпадал карбонат, а не сульфат кальция. Этого достигают тем, что в котловой воде путем ввода кальцинированной соды поддерживают такую концентрацию иона СО32-, при которой выпадение сульфата кальция становится невозможным. Определим эту концентрацию карбонат-иона, решив задачу в общем виде.

Решение. Для насыщенного раствора карбоната и сульфата кальция можно написать:

[Ca2+][CO32−] = ПРк

и

[Ca2+][SO42−] = ПРс.

Выпадение сульфата кальция не произойдет, если будет соблюдено следующее неравенство:

[Ca2+] < ПРс . [SO42−]

С другой стороны, для насыщенного раствора СаСО3 концентрация кальция будет равна

[Ca	2	+	] =		ПРк		.
				[CO2−]
				3