В.Д. Моисеенко Расчет неразрезной балки на изгиб
.pdf
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
q1=10кН/м |
R0=14,745кн |
|
|
|
R1=32,861кн |
R2=27,394кн |
||||
m=6кНм |
|
q2=15кН/м |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а) |
A |
0 |
|
В |
С |
|
|
1 |
Д |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1,5м |
1,5м |
3,5м |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Р=30кН |
5 м |
|
|
|
|
2,5м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
29,745 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1,517м |
|
10,106 |
1,826м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭпQ,кН |
||
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
– |
|
|
|
|
– |
|
|
|
||
|
|
|
0,255 |
|
|
0,674м |
– |
|
|||
|
|
|
15 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1,983м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22,755 |
|
|
27,394 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
5,633 |
|
|
|
|
|
|
15,01 |
|
|
5,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
ω3 |
ЭпМр кНм |
|
в) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
ω1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
6,6 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) |
|
|
|
|
23,859 |
|
|
|
|
О.С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
д) |
|
|
x1 |
|
|
|
|
x2 |
|
|
Эп.М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1с |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М2с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М3с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р=1 |
|
2,5 |
|
|
|
Рис. 5. а) неразрезная балка; б) эпюра поперечных сил; |
|||||||||
|
|
|
|
в) эпюра изгибающих моментов; |
|
||||||
|
|
|
|
г) основная система метода сил; |
|
||||||
|
|
|
д) единичная эпюра изгибающих моментов |
||||||||
11
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Слагаемые |
|
|
|
|
Сечения |
М лев |
Qli |
q |
l2i |
М пр |
|
2 |
|
|||||
А – 0 |
6 |
0 |
-11,25 |
-5,25 |
||
О – В |
-5,25 |
-0,383 |
0 |
|
-5,633 |
|
В – С |
-5,633 |
58,984 |
-29,492 |
23,859 |
||
С – 1 |
23,859 |
0 |
-17,259 |
6,6 |
||
1 – Д |
6,6 |
6,811 |
-3,407 |
10 |
||
Д – 2 |
10 |
0 |
-25,01 |
-15,01 |
||
ПРОВЕРКА
Производится проверка правильности расчета неразрезной балки.
Статическая проверка.
∑Рiy =0.
− q1 1,5 + R0 + P − q2 6 + R1 + R2 =0.
−10 1,5 +14,745 + 30 −15 6 + 32,861 + 27,394 =0,
−105 +105 =0.
Деформационная проверка.
Прогибы в точках опирания неразрезной балки равны 0. Выбрав основную систему метода сил (рис. 5, г) по правилу Верещагина определяется прогиб в точке опирания 1 (рис. 5, д):
|
∑ ωip |
|
ic |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
15 2,5 3 |
1 |
|
|
|||
δ1 = |
Μ |
= |
|
( |
6,6 2,5 |
2,5 |
+ |
2,5 |
− |
||||||||||
|
|
EJ |
|
EJ |
|
2 |
3 |
12 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
− |
1 |
15,01 |
2,5 |
2 |
2,5) |
= |
0,018 |
0. |
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
3 |
EJ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
Формулы для определения углов раскрытия опорных сечений |
||||
СХЕМА |
EIθA |
EIθB |
||
A |
P |
B |
Pl2 |
|
l/ 2 |
l/ 2 |
Pl2 |
||
16 |
16 |
|||
l |
|
|||
|
|
|
||
|
P |
|
|
|
a |
b |
Pab( l+b ) |
Pab( l+ a ) |
|
l |
|
6l |
6l |
|
|
m |
m( l2 −3b2 ) |
m( 3a2 −l2 ) |
|
a |
b |
|||
6l |
6l |
|||
l |
|
|||
|
|
|
||
|
q |
ql3 |
ql3 |
|
|
|
|||
l |
|
24 |
24 |
|
|
|
|
||
q |
|
|
|
|
a |
b |
qa2 ( 2l−a )2 |
qa2 ( 2l−a )2 |
|
24l |
24l |
|||
l |
|
|||
|
|
|
||
q |
|
|
|
|
a |
b |
q[( 22 −b 2 ) − a 2 ( 2l − a )2 ] |
q[( l2 −a2 ) −b2 ( 2l−b )2 ] |
|
24l |
24l |
|||
l |
|
|
|
|
13
Составитель Валентина Дмитриевна Моисеенко
РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ НА ИЗГИБ
Методические указания для выполнения расчетно-графического задания
по курсу «Сопротивление материалов» для студентов всех специальностей
Редактор А.В. Дюмина
Подписано в печать 16.12.02.
Формат 60×84/16. Отпечатано на ризографе. Бумага офсетная. Уч.-изд. л.1,0. Тираж 350 экз. Заказ № ГУ КузГТУ, 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография ГУ КузГТУ, 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4-А.