Ю.Ф. Глазков Решение задач механики стержневых систем методом конечных элементов

А

Р

20

D

F

3 м	В		6 м
		q
	3 м

C

3м E

4м

Рис. 4. Расчетная схема рамы

Ригель АFB имеет сечение № 1, ригель CBD - № 2, стойка DE - № 3. Для расчета каждый стержень рамы был разделен на конечные элементы: ригель AB – на два КЭ; ригель CD – на 2 КЭ; стойка DE – на 3 КЭ. Схема системы конечных элементов и глобальные оси координат показаны на рис. 5,а.

Для иллюстрации использования результатов расчета внутренних усилий ниже в табл. 2 приведены значения реакций в торцевых сечениях конечных элементов, взятые из файла filename.l, а на рис. 6 показаны эпюры некоторых внутренних усилий, построенные с помощью этих сведений.

21

	A	а)
				б)
	F	D	10
		B		8
		G	11	12
				7
	C	K
		y	13	6
		E
				4
			x
	z

в)

1

2	4	5
		6

3

7

Рис. 5. Конечноэлементная модель рамы:

а– глобальные оси координат и схема конечных элементов;

б– глобальная нумерация узлов;

в– нумерация элементов и направления локальных осей 2.

22

								Таблица 2
			Значения внутренних усилий
		в торцевых сечениях конечных элементов
ELEMENT NO		AXIAL		SHEAR	SHEAR	TORSION	BENDING	BENDING
	CASE (MODE)	FORCE		FORCE	FORCE	MOMENT	MOMENT	MOMENT
		R1		R2	R3	M1	M2	M3
1	1	0.000E+00		0.000E+00	-	0.000E+00	0.000E+00	0.000E+00
		0.000E+00		0.000E+00	1.969E+01	0.000E+00	5.906E+01	0.000E+00
					1.969E+01
2	1	0.000E+00		0.000E+00	2.031E+01	0.000E+00	-	0.000E+00
		0.000E+00		0.000E+00	-	0.000E+00	5.906E+01	0.000E+00
					2.031E+01		-
							1.873E+00
3	1	2.996E+01		-6.086E-02	-	0.000E+00	1.776E+01	-2.435E-01
		-		6.086E-02	4.440E+00	0.000E+00	0.000E+00	0.000E+00
		2.996E+01			4.440E+00
4	1	2.996E+01		-6.086E-02	1.587E+01	-	-	-4.261E-01
		-		6.086E-02	-	1.873E+00	2.986E+01	2.435E-01
		2.996E+01			1.587E+01	1.873E+00	-
							1.776E+01
5	1	1.587E+01		-6.086E-02	-	-4.261E-01	1.007E+01	1.752E+00
		-		6.086E-02	9.964E+00	4.261E-01	2.986E+01	-
		1.587E+01			2.996E+01			1.873E+00
6	1	1.587E+01		-6.086E-02	1.004E+01	-4.261E-01	1.000E+01	1.630E+00
		-		6.086E-02	9.964E+00	4.261E-01	-	-
		1.587E+01					1.007E+01	1.752E+00
7	1	1.587E+01		-6.086E-02	3.004E+01	-4.261E-01	-	1.508E+00
		-		6.086E-02	-	4.261E-01	3.007E+01	-
		1.587E+01			1.004E+01		-	1.630E+00
							1.000E+01

23

	а)	б)
	N		M2

22,86

1,87

29,96

59,06

10,07

10,00

15,87

30,07

Рис. 6. Эпюры: а - продольных сил N = R1 и

б - изгибающих моментов M2

Список рекомендуемой литературы

1.Глазков Ю.Ф. Избранные задачи механики твердого деформируемого тела: Методические указания по выполнению курсовой работы. – Кемерово: КузГТУ, 1998. – 44 с.

2.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 541 с.

3.Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов. / К. Бате, Е. Вилсон. - М.: Стройиздат, 1982. – 447 с.

4.Чирас А.А. Строительная механика: Теория и алгоритмы / Учеб. для вузов. – М.: Стройиздат, 1989. – 255 с.

24

ПРИЛОЖЕНИЕ

Структура меню модуля Bedit

1.Modify –меню препроцессинга.

1.1.Node BC –меню задания узловых связей.

1.1.1.Select–n - выбор узлов.

1.1.1.1.Point - если* , то выбираются узлы.

1.1.1.2.Box – если *, то узлы выбираются с помощью рамки.

1.1.1.3.Toggle – если *, то новый выбор добавляется к старому.

1.1.1.4.All – выбираются все узлы.

1.1.1.5.None – выбор отменяется.

1.1.2.Value – меню активизации назначаемых связей.

1.1.2.1.tx, ty, tz –если *, то запрещаются перемещения вдоль осей x, y или z.

1.1.2.2.rx, ry, rz – если *, то запрещаются повороты вокруг осей x, y или z.

1.1.3.Get val – копируются связи с выбираемого узла. 1.1.4.Update – задаются активные связи (см. п.1.1.2) в выделяемом

узле.

1.1.5.Delete – удаляются связи в выделяемом узле.

1.2. Bdry ele – меню задания граничных элементов (ГЭ). 1.2.1.Value – редактируются параметры ГЭ.

1.2.2.Get val – копирует параметры выбранного ГЭ. 1.2.3.Enter vec – меню выбора направления ГЭ.

1.2.3.1.X dir, Y dir, Z dir – если *, то ось ГЭ направляется вдоль осей x, y или z.

1.2.3.2.Length – задает длину изображения ГЭ.

1.2.3.3.Negate – меняет сторону расположения ГЭ.

1.2.4.Add – если *, то прикладывает ГЭ в выбираемом узле. 1.2.5.Delete – если *, то удаляет ГЭ из выбираемого узла.

1.3. End rel – меню удаления внутренних связей в узлах. 1.3.1.Value – меню активизации удаляемых связей.

1.3.1.1.t1, t2, t3 – если *, то разрешаются поступательные перемещения вдоль локальных осей элемента 1, 2 или 3.

1.3.1.2.r1, r2, r3 – если *, то разрешаются вращательные перемещения относительно локальных осей элемента 1, 2 или3.

1.3.2.Get val – копирует удаляемые связи с выбранного узла.

1.4.Force – меню задания и редактирования узловых сил.

25

1.4.1.Select-n – см. п. 1.1.1.

1.4.2.Value – редактирует величину силы.

1.4.3.Get val- копирует величину силы с выбираемого узла. 1.4.4.Enter vec – см. п. 1.2.3.

1.4.5.Update – прикладывает заданную силу в выбираемом узле. 1.4.6.Add – добавляет заданную силу к силе, приложенной в вы-

бираемом узле.

1.4.7.Delete – удаляет силу из выбираемого узла.

1.5.Moment – меню задания и редактирования моментных нагрузок в узлах (см. п. 1.4).

1.6.U force – меню задания и редактирования распределенных нагрузок.

1.6.1.Select-b – выбирает элемент (см. п. 1.1.1).

1.6.2.Value – редактирует величину распределенной нагрузки. 1.6.3.Get val – копирует величину нагрузки с выбираемого эле-

мента.

1.6.4.Enter vec – вводит направление нагрузки (см. п. 1.2.3). 1.6.5.No axial – если *, то при расчете не учитываются компонен-

ты распределенных нагрузок, направленные вдоль осей конечных элементов.

1.6.6.Update – прикладывает заданную нагрузку к выбираемому элементу.

1.6.7.Add – добавляет заданную нагрузку к нагрузке, приложенной к выбираемому элементу.

1.6.8.Delete – удаляет нагрузку с выбираемого элемента. 1.6.9.Include – если *, то распределенная нагрузка учитывается в

активном грузовом состоянии.

1.7.Gravity – меню задания сил инерции.

1.7.1.Value – редактирует направление и величину ускорения. 1.7.2.First lc – инициирует первое грузовое состояние (LC = 1). 1.7.3.Next lc – инициирует следующее грузовое состояние.

1.7.4.Included – если *, то силы инерции учитываются в активном грузовом состоянии.

1.8. Property – меню редактирования свойств материалов. 1.8.1.First – переход к первому материалу (ID=1). 1.8.2.Next – переход к следующему материалу. 1.8.3.Value – редактирует свойства материала.

26

1.8.4.Hilite – если *, то выделяются элементы из материала с активным номером.

1.9. Area – меню редактирования геометрических характеристик (ГХ) поперечных сечений элементов.

1.9.1.First – переход к первому набору ГХ. 1.9.2.Next – переход к следующему набору ГХ. 1.9.3.Value – редактирование активного набора ГХ.

1.9.4.Hilite – если *, то выделяются элементы с активным набором ГХ.

2.Files – меню управления файлами.

2.1.New – создание нового файла.

2.2.Load – загружение существующего файла.

2.3.Beam load – загружение сетки конечных элементов из существующего файла.

2.4.Prop load – загружение свойств из существующего файла.

2.5.Save – сохранение файла.

2.6.Save as – сохранение файла под новым именем.

3.Inquire – меню определения характеристик модели.

3.1.Point – определяет положение выбранной точки и ее расстояние от предыдущей.

3.2.Count – определяет значения основных характеристик моде-

ли.

3.3.Beam – если *, то определяет свойства выбираемого элемен-

та.

3.4.Node – если *, то определяет свойства (положение и нагрузка) выбираемого узла.

3.5.Find – находит узел или элемент с заданным номером.

4.Setting - меню задания системных установок.

4.1.Current – меню задания текущих опций.

4.1.1.MiniAxis – меню задания изображения осей координат.

4.1.1.1.Invisible – если *, то оси невидимы.

4.1.1.2.Origin – если *, то изображение осей помещается в начало координат.

4.1.1.3.Fixed – если *, то изображение осей помещается в заданную точку экрана.

4.1.1.4.Location – если *, то задается точка расположения изображения осей.

4.1.1.5.Color – изменяет цвет осей.

27

4.1.2.F scale – изменяет масштаб изображения сил. 4.1.3.M Scale – изменяет масштаб изображения моментов.

4.1.4.U f scale – изменяет масштаб изображения распределенных нагрузок.

4.1.5.Draw sw – удаляет часть изображения конструкции.

4.1.5.1.Beam – если дезактивирована, то удаляется изображение элементов.

4.1.5.2.Node BC - если дезактивирована, то удаляется изображение граничных условий.

4.1.5.3.Force+mom - если дезактивирована, то удаляется изображение сил и моментов.

4.1.5.4.Orient - если дезактивирована, то удаляется изображение локальных осей 2.

4.1.6.BN number – выводит номера узлов и элементов.

4.1.6.1.Values – изменяет цвета номеров узлов и элементов.

4.1.6.2.Beam-n – если *, то изображаются номера элементов.

4.1.6.3.Node-n – если *, то изображаются номера узлов.

4.1.6.4.Redraw – перерисовывает экран.

4.1.7.Load case – вводит номер грузового состояния. 4.1.8.Next case – задает следующий номер грузового состояния. 4.1.9.Add case – добавляет еще одно грузовое состояние.

4.1.10.Case del – удаляет грузовое состояние.

4.2.Grid – задает сетку опорных точек.

4.2.1.Invisible – если *, то сетка невидима. 4.2.2.Point – если *, то сетка из точек. 4.2.3.Lines – если *, то сетка из линий. 4.2.4.Values – задает шаги сетки по x и y.

4.3.MiniAxis – см. п. 4.1.1.

4.4.Tgrid – задает шаги невидимой сетки.

4.5.Setup – меню установки опций.

4.5.1.Colors – меню выбора цветов частей модели.

4.5.1.1.Draw Brdr – изменяет цвет рамки графического окна.

4.5.1.2.Node BC – изменяет цвет граничных условий.

4.5.1.3.Beams – изменяет цвет элементов.

4.5.1.4.Pbeams – изменяет цвет элементов в постпроцессоре.

4.5.1.5.U forces – изменяет цвет распределенных сил.

4.5.1.6.Moments – изменяет цвет моментов.

4.5.1.7.Orient – изменяет цвет локальных осей 2.

28

4.5.1.8. Ele bdry – изменяет цвет граничных элементов. 4.5.2.Aspect – изменяет соотношение размеров экрана. 4.5.3.Digits – изменяет количество разрядов в числах с плавающей

запятой.

4.5.4.Tolerance – изменяет точность при операциях сравнения.

5.Post – меню постпроцессинга.

5.1.Original – если *, то восстанавливается недеформированное изображение модели.

5.2.Deflected – если *, то изображается деформированная модель.

5.3.Both – если *, то изображаются одновременно недеформированная и деформированная модели.

5.4.Get delta – определяет перемещения выбираемого узла.

5.5.Scale – задает значение масштаба изображения перемещений.

5.6.Calc scale – автоматически задает удобное значение масштаба перемещений.

5.7.Yield str – меню для анализа напряжений.

5.7.1.Type – выбирает тип напряжений.

5.7.1.1.P/A – если *, то определяет в выбираемом элементе нормальные напряжения от продольной силы.

5.7.1.2.M2/Z2, M3/Z3 – если *, то определяются максимальные нормальные напряжения в выбираемом элементе от изгибающий моментов М2 или М3.

5.7.1.3.Worst – если *, то определяются суммарные нормальные напряжения.

5.7.2.Get strss – определяет максимальные нормальные напряжения в выбираемом элементе.

5.7.3.Yield hi – если *, то задается величина предельных (или расчетных) напряжений и выделяются элементы, в которых напряжения достигают предельных (расчетных).

5.7.4.Comp hi – если *, то выделяются сжатые элементы. 5.7.5.Ele bdry – определяются усилия в граничных элементах.

6.Transfer – запуск программ дальнейшей работы с созданным файлом.

6.1.Draw (SD2) – возврат в модуль SUPERDRAW II.

6.2.Run sap0 – запуск процессора SSAP0.

7.Quit – выход из модуля Bedit в Norton Commander.

29

Составитель Глазков Юрий Федорович

Решение задач механики стержневых систем методом конечных элементов

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов направления 550100 специализации «Строительные конструкции»

Редактор Е. Л. Наркевич

ЛР № 020313 от 23.12.96

Подписано в печать 30.03.01 Формат 60×80 / 16. Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 1,7 Тираж 75 экз. Заказ

Кузбасский государственный технический университет. 650027, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.