С.М. Простов Динамический расчет плоского механизма

10

T

=

0,5J ω

2

= 0,5

P3

i2

(5V

)2 =

6V 2

;

3(вр)

3

3

g

3

1

1

P2

P2

T

= 0,5

V 2

+ 0,5J

2

ω

2

=

0,5

( 1,5V

)2 +

2( пл )

g

2

3

g

1

p2

+

0,5 0,5

R2

( 3,75V

)2

= 1,68V

2

;

g

2

1

1

T = T1 + T2 + T3 = 10,18 V12.

1.4. Реакции идеальных связей : N1, T13 , R3 , T32 , N2 , Fтр2 .

3

	1	_	_
_
	_		P3
s1		FТР1
	P1

Рис.6

∑ A F к = A Р 1

1.5.

10,18 2V1 dV1 dt

ϕ

+

=

Определим

работы сил,

используя рис. 6:

AP =

s1 =

P1s1 sin30= 25s1;

Р

1

1

тр1 s1 =

Aтр1 =

2

F

=

−

fP1s1 cos 30 = −

6,52s1 ;

MC2

AP =

0 ;

P3 s3 =

_

3

2

_

A

= P s

=

P s

sin60 =

s

2

P

2

2

2 2

P2

2

=

P2 1,5 s1 sin60 =

14,1 s1 ;

AMс2 = − M с2ϕ 2 =

=

− δ

P2 cos60 3,75s1 =

− 0,32s1;

ATp 1 + A Р 2 +

A M с 2 = 32 ,26 s1 .

T − T0 =

∑

AFк ;

10,18 V

2

=

32,26 s

1

;

1

= 1,59 (м с2 ) .

32,26 ds1

;

a1

=

dV1

dt

dt

2. Расчет с помощью общего уравнения динамики

2.1.

и = − m

; Rи =

Р1

a

=

5a

;

a

R

1

1

1

1

g

1

1

M и

=

− J

ε

;

M и

=

Р3

i2

5a

=

2,4a ;

3

3

3

1

g

3

1

1

и = − m

а

; Rи =

Р2

1,5a

=

1,5a ;

R

2

2

1

2

g

1

1

11

M 2и = − J 2ε 2 ; M 2и = 0,5 Рg2 R22 3,75a1 = 0,3a1.

М3И

δ

1

s1

3

_	δ ϕ		_ 2
R1И		3	R2И
	δ ϕ
		2	δ

	2.2. С учетом рис.5
	указываем		направления	воз-
	можных		перемещений	меха-
	низма, сил и пар сил инерции
	(рис. 7). Из п.1.2 получаем
И	соотношения:
M2	δ s1	; δ ϕ 3 = 5δ s1 ; δ ϕ 2 =
_
s2	= 3,75δ s1 ; δ s2 = 1,5δ s1 .

Рис. 7

2.3. Из п.1.4:

∑

δ AFк

= 32,26δ s1.

∑

δ Aи

= −

1и δ

−

M иδϕ

−

и2

δ

− M иδϕ

=

R

s

3

R

s

2

2

Fк

1

3

2

= − 5a1 δ s1 −

2,4a1 5δ s1 −

1,5a1 1,5δ s1 −

0,3a1 3,75δ s1 =

− 20,37a1δ s1.

∑

δ A

+ ∑

δ Aи

=

0; 32,26 −

20,37a

1

= 0;

a

1

=

1,59(м с2 ).

Fк

Fк

3. Расчет с помощью уравнения Лагранжа II рода

3.1. При "остановке" тела 1, при несминаемости и отсутствии проскальзывания нитей тела 3 и 2 становятся неподвижными, поэтому nc = 1.

..

3

3.2. q=x, V1= х! ; a1= x (рис. 8).

х

3.3. Из п.1.3 : T =

10,18х! 2 .

дT

= 20,36 x!;

дx!

1

2

d

дT

= 20,36 !x!;

_

dt

дx!

δ х

дT

= 0.

дx

Рис.8

						12
Из п.1.4 :	∑ δ AFк = 32,26 δ x.
	Q = ∑			δ AFк δ x = 32,26.
		d		дT		∂	T	= Q;
					−	∂	x
		dt		дx!

20,36!x! = 32,26; a1 = !x! = 1,59 (мс2 ).

Список рекомендованной литературы

1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики – М.: Наука,

1986. – 415 с.

2. . Теоретическая механика: Учеб. пособие / В. А. Хямяляйнен, В. В. Иванов, С. М. Простов / КузГТУ. – Кемерово, 1998. – 252 с.

Составитель Сергей Михайлович Простов

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА

Методические указания по выполнению расчетно-графического домашнего задания по курсу "Теоретическая механика"

для студентов направления 550600 - "Горное дело"

Редактор З.М. Савина

ЛР № 020313 от 23.12.96

Подписано в печать 01.02.01 Формат 60× 84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 75 экз. Заказ

Кузбасский государственный технический университет 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28

Типография Кузбасского государственного технического университета 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А