А.С. Богатырева Определение зависимости коэффициента теплопроводности горных пород от температуры

1

ВВЕДЕНИЕ

Теплопроводность горных пород характеризует их способность переносить тепло от более нагретых участков к менее нагретым. Знание характера изменения теплопроводности в зависимости от температуры необходимо для расчета параметров всех термодинамических процессов, протекающих в массиве пород или в горном массиве.

Реальные минералы и горные породы являются неоднородными и имеют большое количество дефектов. Кроме того, теплопроводность горного массива сильно зависит от заполнения его пор различными веществами (воздушная среда, вода). Поэтому теоретически рассчитать теплопроводность горных пород не представляется возможным.

Данная лабораторная работа ориентирована на приобретение студентами навыков проведения экспериментальных работ при тепловом воздействии на горные породы. Кроме того, при выполнении данной работы студенты овладевают методами обработки экспериментальных данных, на основе которых можно получить общие закономерности, позволяющие делать выводы об изменении теплопроводности в зависимости от температуры.

Данная лабораторная работа предусмотрена рабочей программой по курсу "Термодинамика" для студентов специальности 070600 "Физические процессы горного производства".

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

1. Цель работы

Экспериментально определить коэффициент теплопроводности горных пород в зависимости от температуры, используя прибор измеритель теплопроводности ИТ-λ-400.

2.Теоретические основы

Визотропных средах перенос тепла происходит в направлении наиболее резкого перепада температур. Согласно закону теплопроводности Фурье тепловой поток обусловленный теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры и направлен в сторону, противоположную направлению данного градиента:

Коэффициент пропорциональности λ, характеризующий способность тела проводить тепло, является его физической величиной и называется коэффициентом теплопроводности. Знание характера изменения теплопроводности горных пород от температуры необходимо для расчета термодинамических процессов в массиве пород.

Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что теплопроводность минералов и горных пород с повышением температуры уменьшается. Для идеального монокристалла теоретически получена зависимость вида 1/λ = В Т в интервале температур от 300 до 10000 К. Эксперименты на горных породах, представляющих поликристаллические структуры, приводят к выражению 1/λ = А+В Т, где А – коэффициент, учитывающий влияние дефектов. Исключения составляют минералы со стекловидной структурой, (плавленый кварц, обсидиан и др.), у которых теплопроводность повышается.

3. Описание экспериментальной установки

Эксперименты проводятся на приборе ИТ-λ-400, позволяющем измерить коэффициент теплопроводности в диапазоне температур от 173 до 673о К. Измеритель теплопроводности предназначен для массовых исследований теплофизических свойств, поэтому в его основу по-

3

ложен режим монотонного нагрева, позволяющий из одного эксперимента получить сразу температурную зависимость изучаемого параметра и обеспечивающий высокую производительность.

Блок питания и регулирования обеспечивает нагрев ядра измерительной ячейки со средней скоростью около 0,1о К/с и автоматическое регулирование температуры. Скорость разогрева определяется величиной начального напряжения на нагревателе и скоростью его изменения. Обе эти величины строго фиксированы. Источником регулируемого напряжения служит лабораторный автотрансформатор. Для определения теплопроводности в эксперименте в процессе непрерывного разогрева на фиксированных уровнях температуры с помощью прибора Ф136(в микровольтах) измеряется перепад температуры на образце ∆Т0 и пластине ∆ТТ тепломера. Блок измерительный собран в корпусе, изготовленном на базе типового каркаса "Надел".

Внешний вид измерителя теплопроводности представлен на рис. 1.

Рис. 1. Измеритель теплопроводности ИТ-λ-400

4

Тепловая схема метода представлена на рис. 2. Тепло, поступающее от медного основания 1, проходит через контактные пластины 2 и 3, образец породы 4 и верхний медный груз 5.

Q(t)

Рис. 2. Тепловая схема метода:

1 - основание; 2 - пластина; 3 - пластина контактная; 4 - испытуемый образец; 5 - стержень

Измерение теплопроводности производится на образцах, изготовленных в соответствии с рис. 3. Плоские поверхности образцов должны либо притираться шлифовальным порошком на контрольной плите, либо обрабатываться на плоскошлифовальном станке, фаски на кромках дисков не допускаются. Для улучшения теплового контакта образцов используется теплостойкая смазка ПФС-4 ТУ6-02-917-74. Для образцов, впитывающих смазку, можно использовать графитовый порошок ГОСТ 8295-73 или алюминиевую пудру. Шероховатость контактных поверхностей образца, тип смазки, скорость разогрева и давление на

5

образец во всех экспериментах должны быть одинаковыми. От качества подготовки испытуемого образца зависит погрешность измерения.

h

15 0,3

Рис. 3. Образец

Если нельзя классифицировать исследуемый материал (неизвестно ориентировочное значение его теплопроводности), то для выбора оптимальной высоты образца следует провести предварительный эксперимент с образцом 2-2,5 мм, нагревая его до температуры не выше 100°К.

Если в эксперименте сигнал превышает 600 мкВ, необходимо уменьшить высоту образца до 1 мм, если сигнал меньше 300 мкВ, то высоту образца следует увеличить до 4-5 мм.

4. Меры безопасности

1. К работе с измерителем допускаются лица, ознакомленные с общими правилами техники безопасности, относящимися к эксплуатации электрооборудования с рабочим напряжением до 1000 В.

2.Запрещается работа измерителя при отсутствии защитного заземления.

3.Разогрев измерительной ячейки производится до температуры

400° С, поэтому после эксперимента недопустимо прикосновение к внутренним частям измерительной ячейки. Смену исследуемого образца производить только после охлаждения деталей до комнатной температуры.

6

5. Физические параметры

Тепловое сопротивление между верхним грузом 5 и пластиной 3 определяется из выражения

где Р0 – тепловое сопротивление породы, (м2 °К)/Вт; РК – тепловое сопротивление верхнего и нижнего контактов образца породы 4 с кон-

где h – высота образца, м; λ – искомая теплопроводность породы, Вт/(м °К).

Следовательно, теплопроводность исследуемого образца породы

С другой стороны, полное тепловое сопротивление выражается через соотношение между перепадами температур, которые определяются в эксперименте:

°К; s – сечение образца, м; σc – поправка на теплоемкость образца; kT – поправка на теплопроводность тепломера.

Таким образом, коэффициент теплопроводности образца определяется по формуле

Значения поправок σc , РК и kT определяются предварительно для каждого прибора. Поправка, учитывающая теплоемкость образца, оп-

Поправки kT и РК определяются в результате градуировки прибора ИТ-λ-400 на двух эталонных образцах:

9

4. Оформить результаты проделанной лабораторной работы в виде отчета на листах формата А-4.

Контрольные вопросы

1.Сформулировать закон теплопроводности Фурье.

2.Пояснить физический смысл коэффициента теплопроводности, размерность и пределы его изменения для горных пород.

3.Описать последовательность подготовки измерителя теплопроводности ИТ-λ-400 к работе.

4.Описать порядок проведения эксперимента.

5.Предложить технические решения, в которых можно использовать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры.

6.Описать механизм изменения коэффициента теплопроводности от температуры.

Список рекомендуемой литературы

1.Гончаров С.М. Термодинамика. – М.: Изд-во МГГУ, 1997. –

440 с.

2.Справочник физических констант горных пород. – М.: Мир, 1969. – 542 с.

3.Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном ре-

жиме. – М.: Энергия, 1972. –250 с.

4.Каркашадзе Г.Г. Лабораторный практикум по дисциплине "Физические процессы горного производства". Ч. 1. – М.: Изд-во МГИ, 1988. – 29 с.