И.И. Романенко Линейные электрические цепи постоянного тока. Методические указания и контрольные

1

ВВЕДЕНИЕ

Целью проведения практических занятий по линейным электрическим цепям постоянного тока является организация работы студентов, при которой они осуществляют самостоятельный активный поиск решений типовых задач, используя материалы учебников, учебных пособий и лекционных занятий.

При самостоятельной работе над учебниками и учебными пособиями необходимо усвоить основные определения электрических величин постоянного тока и те закономерности, которыми определяется связь и зависимость одних величин от других. После усвоения соответствующих понятий и закономерностей следует решить примеры

изадачи, закрепляя тем самым проработанный материал по учебникам, учебным пособиям и конспекту лекций, а затем приступить к выполнению контрольной работы по расчету линейных цепей постоянного тока.

При решении типовых задач и оформлении контрольной работы необходимо выполнять следующие требования:

-все задачи с небольшими числовыми подсчетами решать в общем виде и в полученные формулы подставлять числовые значения величин, указывая их единицы измерения;

-в задачах с громоздкими числовыми подсчетами необходимо указывать ориентирующую основу действия с соответствующими формулами и уравнениями;

-все графические построения, как-то: потенциальные диаграммы, а также совмещенные графики тока, напряжения и мощности – вычерчивать в масштабе;

-при решении примеров и задач следует проверять правильность результата расчета либо с помощью составления баланса мощностей, либо с помощью построенной потенциальной диаграммы, либо с помощью одинаковых ответов при различных методах расчета.

Результатом практических занятий является закрепление теоретического материала по курсу "Теоретические основы электротехники", получение навыков расчета и анализа эл. цепей постоянного тока различными методами: свертывания цепи; I и II законов Кирхгофа; наложения; контурных токов; узловых потенциалов

иэквивалентного генератора напряжения.

2

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока с одним источником питания

Цель: Научить вести самостоятельный поиск решения типовых задач на последовательное, параллельное, смешанное и мостовое соединение резистивных элементов с линейной вольт-амперной характеристикой. Освоить метод свертывания цепи и метод пропорциональных величин.

Задание № 1. Примеры практического использования последовательного соединения

А. Расширение пределов измерения приборов

Задача 1. Ток при небольшом отклонении измерительного механизма магнитоэлектрической системы 10 мА, внутреннее сопротивление механизма 20 Ом. Можно ли на основе данного измерительного механизма создать вольтметр с номинальным напряжением UV = 3 В?

Ориентирующая основа действия 1. Вспомнить основные свойства последовательной цепи.

2. Дать эл. схему последовательной цепи (рис. 1.1).

-Uпр=2,8 В.

Таким образом, данный измерительный механизм можно использовать для измерения напряжения до трех вольт.

3

Б. Регулирование напряжения на приемнике

Задача 2. Напряжение источника питания 120 В. Рассчитать цепь, обеспечивающую регулирование напряжения приемника в диапазоне 120 – 30 В, если сопротивление приемника 1 кОм.

Ориентирующая основа действия

1. Вспомнить пропорциональность изменения напряжения.

2. Дать эл. схему последовательной цепи (рис. 1.2), где U12 – напряжение на клеммах источника, Un – регулируемое напряжение на

30 В. Таким образом, изменяя сопротивление реостата от 3Rn до максимального значения, обеспечим регулирование напряжения от 120

Ответ: сопротивление регулировочного реостата должно быть не менее 3 кОм.

Задание № 2. Примеры практического использования параллельного соединения

А. Расширение пределов измерения приборов

Задача 1. Подобрать шунт к амперметру, предел которого 1 А, а сопротивление измерительного механизма 1 Ом. Ток в цепи составляет

6 А.

4

Ориентирующая основа действия

Задача 2. Подобрать такое число ламп в цепи генератора, чтобы протекал номинальный ток 10 А. Напряжение на зажимах генератора при номинальном токе нагрузки 220 В. Сопротивление одной лампы

440 Ом.

Рис. 1.4

Решение

1. Общее сопротивление

R об = Uн = 200 = 22 Ом. (1.2) Iн 10

2. Число включенных ламп

n = R л = 440 = 20 шт. (1.3) R об 22

Ответ: чтобы протекал номинальный ток в цепи генератора Е, необходимо включить параллельно 20 ламп.

Задание № 3. Примеры практического использования смешанного соединения

А. Устройство и эксплуатация электроустановок

Задача 1. Напряжение линии электропередачи 1,5 кВ. Сопротивление изоляции проводов относительно земли 20 кОм. Определить величину тока через тело человека, прикоснувшегося к

5

проводу, если электрическое сопротивление тела принять равным 1 кОм.

Ориентирующая основа действия 1. Мощность электрической цепи не изменится, если смешанное

соединение резистивных элементов заменить одним эквивалентным сопротивлением, т.е. использовать прием свертывания эл. схемы.

2.Дать эл. схему (рис. 1.5), обозначив провода за "А", "В" и

соответственно их сопротивления изоляции относительно земли RИА, RИВ.

3.Указать: при прикосновении человека, например, к проводу "А"

сопротивление его тела будет параллельно сопротивлению изоляции провода "В" и ток, протекающий через тело человека, будет обратно пропорционален его сопротивлению.

A

UАВ

Рис. 1.5

Решение Представим эл. схему (рис. 1.5) как смешанную цепь (рис. 1.6).

8

Б. Измерение неэлектрической величины

Задача 2. В электрической цепи (рис. 1.8) в одно из плеч моста включен тензорезистор – тензометрический прибор, сопротивление которого зависит от линейной деформации рабочего тела. При деформации рабочего тела тензорезистора нарушается регулярность кристаллической решетки полупроводника, что приводит к изменению его сопротивления. Для изготовления рабочего тела тензорезистора чаще всего используют кремний с электропроводностью n, p- типов. Основой тензорезистора является деформационная характеристика (рис. 1.9), представляющая собой зависимость относительного

Рис. 1.9

рабочего тела тензорезистора. Задана на характеристике рабочая точка А. Номинальное сопротивление тензорезистора 100 Ом, который включен в схему (рис. 1.10) вместо Rx. Величина сопротивлений R2, R3, R4 та же, что и в задаче 1. Вместо вольтметра включен миллиамперметр. Определить показание прибора, если U12 = 24 В. Считать сопротивление прибора Rпр = 1 Ом.

Ориентирующая основа действия 1. Для точки А на деформационной характеристике можно

определить абсолютное изменение сопротивления тензорезистора.

2.Для определения силы тока, протекающего через прибор, необходимо воспользоваться методом свертывания цепи, предварительно преобразовав треугольник в эквивалентную звезду.

3.Затем по I закону Кирхгофа необходимо определить показания миллиамперметра.

9

4. Дать эл. схему (рис. 1.10).

Решение Исходя из характеристики, определим абсолютное увеличение

эквивалентную звезду R1пр, R2пр, R12, для этого выразим неизвестные сопротивления эквивалентной звезды через известные сопротивления треугольника по следующим формулам: