И.И. Романенко Линейные электрические цепи постоянного тока. Методические указания

30

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность метода узлового напряжения?

2.С какими знаками берутся произведения ЭДС на проводимость

вкаждой ветви?

3.От чего зависит величина узлового напряжения?

4.От чего зависит знак узлового напряжения?

5.От чего зависит величина погрешности между измеренным и вычисленным значением тока?

6.Изменится ли величина узлового напряжения, если изменить направление одной из ЭДС?

Литература:

[1, § 1.12; 2, § 1.13; 3, § 1.14.3]

Лабораторная работа №6

Исследование сложных цепей постоянного тока методом эквивалентного генератора напряжения

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками ЭДС методом эквивалентного генератора напряжения.

Основные теоретические положения

Очень часто при анализе и расчете сложных цепей постоянного тока вызывает интерес электрическое состояние одной ветви, причем параметры этой цепи могут изменяться. В этом случае нет необходимости производить расчет всей цепи каким-либо из рассмотренных методов, а целесообразнее воспользоваться методом эквивалентного генератора напряжения (ЭГН). Этот метод основан на теореме об ЭГН: относительно i–й ветви оставшуюся часть сложной цепи можно заменить одной ветвью, которая включает в себя какое-то эквивалентное ЕЭ и внутреннее сопротивление RВН.

Таким образом, оставшаяся часть сложной цепи может быть представлена активным двухполюсником А, который можно заменить одной ветвью с ЕЭ и RВН.

31

Предположим, что требуется определить I1 в исходной цепи (рис. 6.1 а) методом ЭГН. Относительно R1 оконтурим оставшуюся

часть цепи, которую и представим на рис. 6.1 б активным двухполюсником А. Тогда по закону Ома ток в первой ветви будет равен

I1 =	ЕЭ
	RВН + R1 .	(6.1)

На основании теоремы об ЭГН можно записать выражение для любой ветви

	ЕЭ
Ii =	RВН + Ri .	(6.2)

Значения ЕЭ и RВН можно определить как расчетным, так и опытным способом.

Для определения значения ЕЭ расчетным способом необходимо разомкнуть ветвь с сопротивлением R1 (рис. 6.2), при этом между точками a и b появится напряжение Uab, равное ЕЭ. При размыкании ветви электрическое состояние исходной цепи изменится, поэтому токи на рис. 6.2 а будут другими по величине.

По II закону Кирхгофа запишем уравнение для цепи рис. 6.2 а

	Uab = EЭ = E1 - E2 + I2′R2,		(6.3)
где I2′ =	Е2	– ток во второй ветви.
	R2 + R3

32

				Для определения сопротив-
				ления RВН расчетным способом
				необходимо из цепи рис. 6.2 а уда-
				лить все источники ЭДС, сохранив
				сопротивления реостатов, кроме
)			)	R1 (рис. 6.3). Схема, представле-
				нная на рис. 6.3 а, соответствует
				пассивному двухполюснику П
				(рис. 6.3 б).
Внутреннее сопротивление ЭНГ будет равно общему сопротивле-
нию схемы рис. 6.3 а
	R2 R3
RВН =		.		(6.4)
	R2 + R3

Таким образом, расчет ЕЭ и RВН позволит определить по (6.1) значение I1 и его положительное направление.

Домашнее задание

Ознакомьтесь с понятием активного и пассивного двухполюсника, методом эквивалентного генератора напряжения как методом анализа электрического состояния ветвей сложных цепей постоянного тока.

Порядок выполнения работы

1. Вычисление сопротивлений реостатов 1.1. Соберите цепь по схеме рис. 6.4

1.2. Установите сопротивления реостатов R1, R2, R3, заданные преподавателем.

33

1.3. Установите заданное напряжение Е1= 50 В и Е2= 70 В при помощи автотрансформатора Т3 и Т4.

1.4. Включите источники Е1 и Е2 в цепь, установив тумблеры Т1 и Т2 в положение I (направления Е1 и Е2 должны быть одинаковыми).

1.5. Измерьте токи в ветвях и напряжения на реостатах R1, R2, R3. Результаты занесите в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Задано

Измерено

Вычислено

Е1

Е2

I1

I2

I3

U1

U2

U3

I1

I2

I3

В

В

А

А

А

В

В

В

А

А

А

2.Определение тока в первой ветви 2.1. Соберите цепь по схемы рис. 6.5, исключив сопротивление

реостата R1 путем его замены на вольтметр.

2.2. Включите Е1 и Е2, установив тумблеры Т1 и Т2 в положение I. Показание вольтметра Uab занесите в табл. 6.2.

					Таблица 6.2
	Измерено			Вычислено
Uab	I1K	I1		RВН		I1
В	А	А		Ом		А
			2.3.	Соберите	цепь по схеме
		рис. 6.6, исключив сопротивление
		реостата R1 путем его короткого
		замыкания.				и Е2,
			2.4. Включите Е1
		установив тумблеры Т1 и Т2 в по-
		ложение I. Показание амперметра
		I1K занесите в табл. 6.2.
		2.5.		Соберите цепь по схеме

рис. 6.7, включив только Е1, значе-

34

ние которого равно Uab.

2.6. Показание амперметра I1 занесите в табл. 6.2.

3. Определение тока во второй ветви

3.1. Соберите цепь по схемам рис. 6.8 а,б,в.

3.2.Проделайте опыты аналогично п. 2.1 – 2.5.

3.3.Показания приборов занесите в табл. 6.3.

				Таблица 6.3
	Измерено		Вычислено
Uab	I2K	I2	RВН	I2
В	А	А	Ом	А

4.Определение тока в третьей ветви 4.1. Соберите цепь по схемам рис. 6.9 а,б,в.

4.2.Проделайте опыты аналогично п. 2.1 – 2.5.

4.3.Показания приборов занесите в табл. 6.4.

				Таблица 6.4
	Измерено		Вычислено
Uab	I3K	I3	RВН	I3
В	А	А	Ом	А

35

Обработка и представление результатов

1. Рассчитайте по закону Ома сопротивление реостатов и занесите в табл. 6.1.

2.	Рассчитайте внутреннее сопротивление RВН =			Uab	и ток I1		по
				I2K
формуле (6.1), данные расчета занесите в табл. 6.2.		Uab				Uab
3.	Рассчитайте внутреннее сопротивление RВН =		и ток I2 =					,
		I2K				RВН+R2
данные расчета занесите в табл. 6.3.		Uab				Uab
4.	Рассчитайте внутреннее сопротивление RВН =		и ток I3 =					,
		I3K				RВН+R3

данные расчета занесите в табл. 6.4.

5. Сравните измеренные и расчетные значения токов I1, I2, I3. Погрешность не должна превышать два процента.

Контрольные вопросы

1. Как опытным путем определить ЭДС эквивалентного генератора напряжения?

2.Как опытным путем определить внутреннее сопротивление

ЭГН?

3.Какова последовательность расчета токов в ветвях методом

ЭГН?

4.Как опытным путем определить токи в ветвях?

5.Как проверить правильность определения токов методом ЭГН?

6.Сущность теоремы об ЭГН.

7.Достоинства и недостатки метода ЭГН при расчете токов в сложных цепях постоянного тока.

36

Литература:

[1, § 1.13; 2, § 1.17; 3, § 1.14.5]

Список рекомендуемой литературы

1. Электротехника / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк.,

1985. – 440с.

2. Касаткин А.С. Электротехника / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – М.: Энергоатомиздат, 1983 – 440с.

3. Борисов Ю.М. Электротехника / Ю.М. Борисов, Д. Н. Липатов, Ю. Н. Зорин. – М.: Энергоатомиздат, 1985 – 547с.

37
Содержание
Общие сведения................................................................	1
Лабораторная работа №1. Основные
электроизмерительные приборы.............................................	3
Лабораторная работа №2. Измерение сопротивлений
методом вольтметра и амперметра ......................................	12
Лабораторная работа №3. Исследование простых цепей
постоянного тока....................................................................	17
Лабораторная работа №4. Исследование сложных цепей
постоянного тока методом наложения .................................	22
Лабораторная работа №5. Исследование сложных цепей
постоянного тока методом узлового напряжения ...............	27
Лабораторная работа №6. Исследование сложных цепей
постоянного тока методом эквивалентного генератора
напряжения............................................................................	30
Список рекомендуемой литературы .............................	36

Составитель

Иван Иванович Романенко

Линейные электрические цепи постоянного тока

Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу “Теоретические основы электротехники ” для подготовки бакалавров технических наук по направлению 552900

Редактор З. М. Савина

ЛР №020313 от 23.12.96. Подписано в печать 23.05.00. Формат 60× 84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л.2,0. Тираж 100 экз. Заказ.

Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.