Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Т.М. Черникова Однофазные электрические цепи переменного синусоидального тока

.pdf
Скачиваний:
26
Добавлен:
19.08.2013
Размер:
352.76 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей электротехники

ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теоретические основы электротехники» для студентов направления 552900 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств»

Составители Т.М. Черникова

И.И. Романенко

Утверждены на заседании кафедры Протокол № 3 от 6.11.01

Рекомендованы к печати методической комиссией направления 552900

Протокол № 11 от 3.12.01

Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУКузГТУ

Кемерово 2001

1

Введение Лабораторные занятия позволяют студентам лучше усвоить теоре-

тический материал курса «Теоретические основы электротехники», дают практические навыки работы с электрическими цепями переменного синусоидального тока: сборки электрических схем, проведения экспериментов, оценки электрического состояния приемников, выполнения измерений основных электрических величин, обработки экспериментальных данных.

На лабораторных занятиях студенты вносят соответствующие коррективы в свои представления о процессах и явлениях, возникающих в электрических цепях переменного синусоидального тока.

Программа лабораторных занятий включает подготовку к работе, ее выполнение на лабораторных стендах, оформление отчета и защиту лабораторной работы.

Подготовка к лабораторному занятию

При самостоятельной подготовке к выполнению лабораторной работы следует:

1)уяснить цель работы;

2)изучить основные теоретические положения, соответствующие лабораторной работе, по учебнику и конспекту лекций;

3)изучить последовательность выполнения лабораторной работы;

4)понимать сущность проводимых замеров и опытов;

5)знать, какие электроизмерительные приборы необходимы для выполнения лабораторной работы;

6)подготовить бланки отчета, содержащие название лабораторной работы, цель работы, электрические схемы и таблицы.

Выполнение лабораторной работы

Каждая работа выполняется бригадой из 2-4 студентов за определенным стендом, который содержит все необходимые электроизмерительные приборы (вольтметры, амперметры и ваттметры), независимые источники регулируемого напряжения (Т3 и Т4), регулируемые реостаты (R1, R2 и R3), конденсаторы (С), катушку с переменной индуктивностью (L).

2

Для подачи напряжения и защиты от перегрузки и токов короткого замыкания применяются автоматические пускатели типа АП-25 с тепловой и максимальной токовой защитой.

Перед сборкой схемы необходимо проверить исходное состояние АП-25 (должен быть выключен), источников напряжения Т3 и Т4 (автотрансформаторы Т3, Т4 должны быть выведены), реостатов (R1, R2, R3 должны быть введены), многопредельных электроизмерительных приборов (вольтметры, амперметры и ваттметры должны быть установлены на соответствующие пределы).

При сборке электрической схемы необходимо использовать проводники соответствующей длины, а их штекеры должны свободно входить в разъемы панели стенда.

Напряжение на стенд подается только после проверки схемы преподавателем. По окончании выполнения опыта или всей лабораторной работы напряжение с помощью автотрансформаторов Т3, Т4 снижается до нуля, стенд отключается и электрическая цепь после проверки данных измерений разбирается.

Оформление отчета о проделанной работе

Отчет о проделанной лабораторной работе составляется каждым студентом и должен содержать:

1)титульный лист с указанием номера и наименования работы, фамилии и инициалов студента, номера его академической группы;

2)описание цели работы;

3)электрические схемы опытов;

4)таблицы с экспериментальными и расчетными данными;

5)графики и векторные диаграммы;

6)основные выводы, полученные в результате исследования.

Порядок проведения защиты

Перед защитой проделанной лабораторной работы студент должен сдать отчет для проверки преподавателю. Защита лабораторной работы производится с помощью вопросно-ответных упражнений с использованием или без использования ТСО. Перечень контрольных вопросов приведен в конце описания каждой лабораторной работы. Он охваты-

3

вает ту часть материала теоретического курса, которая непосредственно относится к данной работе.

Студенты, не подготовившиеся по неуважительным причинам к очередному занятию и не представившие отчета по ранее выполненной работе, к выполнению следующей работы не допускаются.

Основные правила техники безопасности

1.Запрещается при сборке схемы использовать проводники с поврежденной изоляцией.

2.Запрещается оставлять включенный стенд без надзора.

3.Запрещается проводить переключения в электрической цепи под напряжением.

4.Запрещается при включенном пускателе собирать электрическую схему.

5.Запрещается проводить опыты, если наблюдаются отклонения от нормальных явлений (зашкаливание стрелок приборов, отсутствие показаний, искрение и сильный нагрев в контактных соединениях, появление дыма или характерного запаха).

6.Запрещается при включенном напряжении прикасаться к неизолированным токоведущим элементам схемы.

7.Перед включением стенда необходимо предупредить окружающих сигналом «Подаю напряжение».

Лабораторная работа №1

ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ РЕОСТАТА, КАТУШКИ И КОНДЕНСАТОРА

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние цепи переменного синусоидального тока с последовательным соединением приемников различного характера.

Основные теоретические положения Цепи переменного синусоидального тока могут включать в себя

активную нагрузку, например реостаты; индуктивность – катушки, ем-

4

кость – конденсаторы, а также различное сочетание из данных нагрузок, последовательно соединенных, например реальная катушка. Для того чтобы выработать умение анализировать электрическое состояние цепей с последовательным соединением активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С, необходимо хорошо представлять особенности состояния отдельных элементов цепи при протекании переменного синусоидального тока.

Электрическое состояние цепи с активным сопротивлением

R

Ur

U

Рис.1.1

по тому же закону:

Активное сопротивление R в цепи переменного тока обозначается прямоугольником (рис.1.1). При протекании через сопротивление R переменного тока, изменяющегося по синусоидальному закону i=Imsin(ωt+ψi), напряжение UR изменяется

UR = iR = ImRsin(ωt+ψi) = Umsin(ωt+ψu),

(1.1)

где Um= ImR – амплитудное значение напряжения, ω=2 πƒ – угловая частота.

Начальная фаза напряжения

 

Ψu = Ψi.

(1.2)

Угол сдвига начальных фаз напряжения и тока

 

φ= uR^i = ψui = 0.

(1.3)

Мощность, потребляемая сопротивлением R, называется активной, так как происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды: тепловую, световую, механическую и т.п. Значение мощности равно

 

Im

P = I2R = UI,

(1.4)

где I =

- действующее значение тока.

 

 

2

 

 

5

Коэффициент мощности активного сопротивления

cosϕ =

P

=1,

(1.5)

S

 

 

 

где S=UI – полная мощность.

Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с активным сопротивлением представлена на рис.1.2.

U I

Рис.1.2

Электрическое состояние цепи с индуктивностью Индуктивность L в цепи переменного тока обозначается тремя полу-

 

 

витками (рис.1.3). При подключении

 

 

индуктивности к источнику переменной

 

 

ЭДС будет протекать синусоидальный

U

 

ток i=Imsin(ωt+ψi). В результате по за-

eL

u L кону электромагнитной индукции воз-

 

 

никает ЭДС самоиндукции eL = −L di ,

 

 

dt

 

Рис.1.3

направление которой всегда встречное

 

 

направлению тока.

Напряжение на индуктивности

 

uL = −eL = L di .

(1.6)

dt

 

После дифференцирования (1.6) получим

 

uL = Umsin(ωt+ψu),

(1.7)

где Um = ImLω – амплитудное значение напряжения, XL = Lω = 2πƒL – индуктивное сопротивление.

6

 

 

Начальная фаза напряжения

 

 

ψu i +

π

(1.8)

 

2

 

Угол сдвига начальных фаз напряжения и тока

ϕ =ψU −ψi =

π .

(1.9)

 

2

 

При протекании тока через индуктивность за время, равное первой четверти периода, возникает магнитное поле, энергия которого зависит

от индуктивности WЭ = L I22 . Энергия WЭ, запасенная в магнитном

поле за вторую четверть периода, возвращается источнику переменной ЭДС, т.е. происходит обратимый процесс обмена энергиями между источником и приемником. В результате возникает индуктивная мощность, которая носит реактивный характер:

QL = I2XL.

(1.10)

Коэффициент мощности индуктивности

cosϕ =

P

= 0,

(1.11)

S

 

 

 

где P=0 – активная мощность,

UL

S=QL – полная мощность.

Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с L представлена

на рис.1.4, где

U&L

= U m

e j90°

- ком-

 

 

2

 

 

ϕ

I

плексное действующее значение на-

 

пряжения.

 

 

Рис.1.4

 

 

7

 

I&

 

Электрическое состояние цепи с емкостью

 

Цепь переменного тока с емкостью С представ-

 

 

 

 

 

 

лена на рис.1.5. При подключении емкости к источ-

UC

 

 

нику переменной ЭДС в цепи протекает синусои-

 

 

 

 

U

 

дальный ток i=Imsin(ωt+ψi). В результате будет заря-

 

жаться конденсатор, величина заряда которого

Рис.1.5

 

 

 

dq = idt

или dq = cduc.

 

 

 

 

Напряжение на емкости

 

 

 

 

duc =

1

idt .

(1.12)

 

 

 

 

 

 

 

C

 

После интегрирования выражения (1.12) получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

duC =

1

 

idt,

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Im

 

 

 

uC =

1

 

idt =

1

 

Im sin(ωt i )dt =

 

sin(ωt i )dt =

C

C

C

 

Im

 

 

 

Im

 

 

 

 

π ) = Im X c sin(ωt u ) =

=

 

[cos(ωt i )] =

 

sin(ωt i

 

 

C2πf

 

Cω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

=U m sin(ωt u ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.13)

где Um = ImXc – амплитудное значение напряжения на конденсаторе,

ψu i

π

- начальная фаза напряжения.

 

2

 

Если поделим амплитудное значение напряжения на 2 , то получим действующее значение напряжения:

U = IXC,

(1.14)

8

откуда закон Ома для данной цепи имеет вид

I = U .

X C

Угол сдвига начальных фаз напряжения и тока

ϕ =ψu −ψi = −π2 ,

где ψU i π2 - начальная фаза напряжения. Реактивная мощность конденсатора

QC = I2XC.

Коэффициент мощности

cosϕ = PS = 0,

(1.15)

(1.16)

(1.17)

(1.18)

где Р – активная мощность (Р=0),

 

 

S – полная мощность (S=QС).

 

 

 

 

I

Векторная диаграмма тока и напряже-

 

 

ния для цепи с С представлена на рис.1.5,

ϕ

 

 

 

 

 

π

 

U&

 

 

где U&C

= U m ej 2

- комплексное дейст-

C

 

 

2

 

Рис.1.6

 

вующее значение напряжения.

 

 

 

 

Последовательное соединение реостата и катушки

Для данного соединения выполняется одно из свойств последовательной цепи, записанное в комплексной форме:

U& =U&1 +U&2 .

(1.19)

 

 

 

9

 

 

 

 

Выражение (1.19) позволяет построить

U

 

Upk

векторную диаграмму методом «засе-

ϕ2U2

 

чек» (рис.1.6). Сначала произвольно,

 

 

ϕ1

I

лучше горизонтально, проводим вектор

 

 

 

тока I&, затем параллельно I& проводим в

U1

Uak

 

масштабе вектор U&1 . Из конца U&1 вверх

Рис.1.7

 

 

относительно I& делаем первую «засеч-

 

 

 

ку» раствором циркуля, равным U&2 . Из

начала U&1 раствором циркуля, равным U& , делаем вторую «засечку».

Соединяя точку пересечения «засечек» с началом и концом U&1

линия-

ми, получим векторы U& и U&2 . Вектор напряжения на катушке U&2 рас-

кладываем на активную составляющую U&ак (параллельно вектору I&) и

реактивную U&рк

(опережает вектор I& на угол 90°):

 

 

 

U&2

=U&ак +U&рк .

(1.20)

Значения составляющих напряжения на катушке получим путем умножения их длины на масштаб по напряжению. Зная значения напряжений U, U1, U2, Uак и Uрк, можно построить прямоугольные треугольники напряжений для всей цепи (ОАВ) и катушки (САВ) (рис.1.7). Напряжение всей цепи (согласно треугольнику ОАВ) равно

U = (U1 +U ак )2 +U рк2 .

(1.21)

 

 

 

U2

Upk

 

U

 

 

 

 

 

 

O

ϕ1

 

ϕ2

A

U1

C

Uak

 

Рис.1.8

Аналогично запишем и для катушки

U2 = Uак2 +U рк2 .

(1.22)