В.В. Курехин Переходные процессы в системах электроснабжения (Расчет токов короткого замыкания)

10

ЭДС системы и результирующее сопротивление между точкой короткого замыкания и системой.

4.3.8.Если точка КЗ находится в узле с несколькими сходящимися

внем ветвями, то этот узел можно расчленить, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви точку КЗ. В дальнейшем полученную схему преобразуют относительно любой точки КЗ, учитывая при этом другие ветви КЗ как нагрузочные с ЭДС, равными нулю. Этот прием особенно эффективен, когда необходимо найти ток в одной из ветвей, присоединенных к узлу с КЗ.

4.3.9.Замена двух и более однотипных источников питания одним эквивалентным возможна, если источники питания находятся в практически одинаковых условиях по отношению к точке КЗ, что проверяется по условию

S1номх рез1/( S2номх рез2)= 0,4 2,5,

где S1ном, S2ном - номинальные мощности источников питания; х рез1, х рез2 - результирующие сопротивления между соответствующим источником питания и точкой КЗ.

Для СЭС промышленных предприятий характерно совместное питание от энергетической системы и электростанции предприятия. Объединение этих источников питания при определении токов КЗ существенно упрощает расчеты. Однако при этом не учитывается индивидуальное изменение токов КЗ.

Если расчетное сопротивление каждой ветви между источником питания и точкой КЗ х расч> 3, то объединение источников питания допустимо. При наличии в схеме ветвей, содержащих источник неизменной ЭДС и источник с сопротивлением ветви х расч≤ 3, объединять их в один эквивалентный источник не рекомендуется, так как при этом ухудшается точность определения тока КЗ. При упрощении схемы замещения СЭС можно пренебречь источником меньшей мощности, если

х рез2/ х рез1≥ 20 и S2ном/ S1ном ≤ 0,05,

где S2ном - мощность источника питания, меньшего по мощности; х рез2 - сопротивление цепи между этим источником и точкой КЗ.

4.3.10. Преобразование схемы замещения выполняют с использованием коэффициентов токораспределения Сi = хэкв/хi, которые опреде-

11

ляют долевое участие i-й ветви с сопротивлением хi в эквивалентном сопротивлении хэкв. Последнее представляет собой параллельное соединение всех сопротивлений х1,..., хi, ...хn, которые подключены к рассмат-

риваемому узлу хэкв= х1// х2// хi// хn .

Использование коэффициентов токораспределения позволяет преобразовать сложную схему замещения с несколькими источниками в многолучевую схему замещения (звезду) с генерирующими лучами и точкой КЗ в узле лучей. Это позволяет выявить роль (долю) каждого источника в питании точки КЗ.

4.3.11. Для ветви, соединяющей всю схему с точкой КЗ, коэффициент распределения принимают равным единице, т.е. С0 = 1. Тогда сумма коэффициентов распределения ветвей в этом узле радиальной схемы должна быть равна единице.

4.3.12. Для ветвей, относящихся к одному и тому же источнику питания, выделенному в конечной схеме замещения в самостоятельную ветвь, определяют суммарный коэффициент распределения тока Сri.

4.3.13. Результирующее сопротивление всей схемы хΣ относительно точки КЗ и суммарные коэффициенты токораспределения выделенных источников питания Сri в конечной схеме замещения позволяют рассчитывать взаимные сопротивления связи хiк как относительные электрические удаленности выделенных источников питания от точки КЗ:

хiк = хΣ / Сri.

(4.19)

4.3.14. Для каждой индивидуальной ветви (гидрогенераторов и турбогенераторов) конечной схемы замещения (прил. 1, рис.5) определяют относительную расчетную реактивность (с учетом суммарного коэффициента токораспределения), приведенную к номинальным условиям

	хРАС. Г =	х*РЕЗ. Г	SН ∑	Г	,	(4.20)
			SБ		,	(4.21)
	хРАС.Т =	х*РЕЗ.Т	S Н ∑ Т
			S Б

где хРЕЗ.Г , хРЕЗ.Т - результирующие сопротивления ветвей гидрогенераторов и турбогенераторов конечной схемы замещения соответственно (в

12
относительных базисных единицах);	SНΣ Г, SНΣ Т - номинальные сум-

марные мощности ветвей (групп) гидрогенераторов и турбогенераторов соответственно.

4.3.15. Если полученные в выражениях (4.20), (4.21) значения расчетных реактивностей менее 3, то используют расчетные кривые (прил. 4). С помощью расчетных кривых для заданного момента времени (начального t=0 или фиксированного t=0,2 с) определяют относительные значения токов в ветви гидрогенераторов I //ПГ и в ветви турбогенерато-

ров I //ПТ схемы замещения (прил. 1, рис.5).

4.3.16. Если же полученные в выражениях (4.20), (4.21) значения более 3, то величина относительного сверхпереходного тока для любого момента времени (в том числе и начального) постоянна и определяется аналитическим способом

	//	1
	I*ПГ (Т ) =		.	(4.22)
		Х РЕЗ.Г (Т )

4.3.17. Для источника неограниченной мощности (системы) величина относительного сверхпереходного тока для любого момента времени (в том числе и начального) постоянна и определяется аналитическим способом

//	1	.	(4.23)
I*ПС =
	Х РЕЗ.С

4.3.18. Результирующая периодическая составляющая тока КЗ в именованных единицах в рассматриваемой точке схемы равна сумме аналогичных составляющих от всех ветвей конечной схемы замещения

I П =	I*ПГ I НГ + I*ПТ I НТ +			I*ПС I C	,			(4.24)
I НГ =	SН ∑ Г	, I НТ =	SН ∑ Т	, IС =	I Б	SС	,	(4.25)
	3 U	Б	3 U	Б		3 U Б

где I НГ , I НТ , IC - суммарный номинальный ток гидрогенераторов, турбо-

генераторов и системы соответственно, приведенный к напряжению той ступени, где рассматривается КЗ.

4.3.19. Результирующий ударный ток в точке КЗ является следствием суммирования соответствующих составляющих от всех ветвей конечной схемы замещения

iУД = 2(КУГ IПГ + КУТ IПТ + КУС IПС ),

(4.26)

13

где КУГ , КУТ , КУС – ударные коэффициенты для отдельных ветвей ко-

нечной схемы замещения, которые для гидрогенераторов, турбогенераторов и системы соответственно полагают [1] равными

КУГ =1,9; КУТ =1,8; КУС =1,4.

(4.27)

4.3.20. Относительную погрешность начального значения периодической составляющей полного тока короткого замыкания, полученно-

го	аналитическим путем	In	и методом	расчетных кривых	I П (в
именованных единицах), определяют с помощью выражения
	f	=	( I П . АН − I П .РК )	100 , %	(4.28)
				I П
где	I П.АН - сверхпереходный ток, рассчитанный аналитическим спосо-

бом; I П.РК - сверхпереходный ток, рассчитанный с помощью расчетных

кривых.

Эта погрешность обычно не превышает 8…10 %.

4.4. Рекомендации по расчету параметров тока КЗ при несимметричных КЗ (к подразд. 3.7)

Расчет несимметричных КЗ базируется на использовании метода симметричных составляющих и правиле эквивалентности прямой последовательности.

Принцип независимости действия симметричных составляющих позволяет каждую из последовательностей (прямую, обратную и нулевую) рассматривать независимо друг от друга. Практический расчет любой несимметрии связан с составлением схемы замещения соответствующих последовательностей и нахождением их результирующих сопротивлений (относительно точки несимметрии).

4.4.1. Схема замещения обратной последовательности Исходная схема замещения обратной последовательности по своей

конфигурации является копией схемы прямой последовательности, в которой ЭДС всех генерирующих ветвей принимают равными нулю. Генераторы, двигатели и обобщенную нагрузку вводят в нее с соответствующими реактивностями обратной последовательности х2i, которые

14

в общем случае не равны реактивностям прямой последовательности х1i элементов, входящих в расчетную схему.

В приближенных расчетах этим различием пренебрегают. Поэтому отпадает необходимость в составлении исходной схемы замещения обратной последовательности.

Конечная схема замещения обратной последовательности (прил.1, рис. 6) имеет такой же вид (конфигурацию), как и конечная схема замещения прямой последовательности (прил. 1, рис. 5). В ней отсутствуют (равны нулю) ЭДС генерирующих ветвей, а в точке КЗ подключено напряжение обратной последовательности. Расчет результирующего сопротивления обратной последовательности (с учетом равенства х2i = х1i ) сводится к вычислению результирующего сопротивления конечной схемы замещения обратной последовательности (в относителных базисных единицах) относительно точки КЗ по следующему выражению:

х*∑ 1 = х*∑ 2 = Х *РЕЗ.Г // Х *РЕЗ.Т // Х *РЕЗ.С .

(4.29)

4.4.2. Схема замещения нулевой последовательности Исходная схема замещения нулевой последовательности по своей

конфигурации и сопротивлениям элементов существенно отличается от схемы замещения прямой последовательности в силу специфики путей циркуляции (замыкания) токов нулевой последовательности и сопротивлений, оказываемых элементами цепи токам нулевой последовательности.

Конфигурация схемы замещения нулевой последовательности определяется в первую очередь схемами соединения обмоток силовых трансформаторов и режимом работы их нейтрали.

Для расчета несимметричного (однофазного и двухфазного) КЗ на землю на основе исходной расчетной схемы (прил. 1, рис. 1) необходимо составить исходную схему замещения (прил. 1, рис. 7) нулевой последовательности.

"Свертывание" этой схемы производят с помощью аналогичных (см. разд. 3.6) приемов, которые использовались при преобразовании схемы замещения прямой последовательности для расчета методом расчетных кривых.

15

В результате "свертывания" этой схемы определяют результирующее сопротивление схемы замещения нулевой последовательности Х ∑ 0 (в относительных базисных единицах). Далее вычисляют расчетные сопротивления ветвей (в относительных базисных единицах) с различными типами источников питания:

хРАС(n)

.Г =

хРЕЗ.Г +

х∆(n)

SН ∑

Г

,

(4.30)

СГ

SБ

.Т =

х

РЕЗ.Т

+

х(n)

S

Н ∑

Т

хРАС(n)

∆

,

(4.31)

SБ

СТ

.С =

х

РЕЗ.С

+ х(n)

S

б

хРЕЗ(n)

∆

,

(4.32)

СС

SС

где СГ, СТ , СС - коэффициенты распределения тока в ветвях схемы замещения (прил. 1, рис.5), представляющие собой доли тока, поступающие к месту короткого замыкания от гидрогенераторов, турбогенераторов и системы, когда ток в месте короткого замыкания принят за еди-

ницу; х∆(n) - дополнительная реактивность, полученная из относительных базисных сопротивлений ХΣ 2, ХΣ 0.

В зависимости от вида КЗ ее принимают равной:

Х ∆(1) = Х ∑ 2 + Х ∑ 0 - при однофазном коротком замыкании на землю;

Х ∆(1.1) =	х∑ 2 х∑ 0	- при двухфазном коротком замыкании на землю.
	х∑ 2 + х∑ 0

Для найденных (по выражениям (4.30), (4.31)) значений расчетных сопротивлений (при условии, что они оказались не более трех) и заданных моментов времени (t=0,2) по расчетным кривым [1] определяют то-

ки прямой последовательности для ветви, содержащей гидрогенерато-

(n)

рыI*Гt , и ветви, содержащей турбогенераторы I*(Тnt) .

Для ветвей с системой ток прямой последовательности определяют по выражению

I*ct =	(n)	.	(4.33)
(n)	1

Х РЕЗ.С

Величину тока несимметричного короткого замыкания для заданного момента времени определяют суммированием всех составляющих.

16

I kt

=

m

I*Гt

I НГ + I*НТ I НТ +

( n )

,

(4.34)

( n )

n

( n )

( n )

I Б

I РЕЗ.С

где коэффициент mn имеет значение:

m(1) =3,0 - для однофазного короткого замыкания;

m

(1,1)

= 3

1

−

х∑ 2 х∑ 0

- для двухфазного короткого замыка-

х∑

2 +

х∑ 0

ния на землю.

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ (контроля)

1. Сущность системы относительных единиц, ее преимущества и недостатки. Структура конечных формул приведения параметров к базисным (номинальным) значениям (условиям).

2.Базисная система единиц (базисные условия), их взаимосвязь и размерность. Практические рекомендации по выбору базисных величин.

3.Способы точного и приближенного приведения параметров к базисным условиям.

4.Схемы замещения основных элементов СЭС и их параметры.

5.Характеристика ряда средних значений напряжений.

6.Определение коэффициента трансформации трансформатора.

7.Основные приемы (эквивалентные) преобразования схем заме-

щения.

8.Законы, лежащие в основе эквивалентных преобразований схем замещения.

9.Характеристика ряда средних значений напряжений.

10. Сущность коэффициентов токораспределения в элементах схемы замещения. Их определение и цель практического использования.

11. Периодическая составляющая полного тока КЗ при трехфазном КЗ. Определение, параметры, расчетные условия.

17

12. Сверхпереходный ток (физический смысл, параметры).

13. Апериодическая составляющая полного тока КЗ. Определение, параметры, расчетные условия.

14. Ударный ток и ударный коэффициент. Определение, физический смысл, порядок определения.

15. Мощность короткого замыкания. Физический смысл, расчетное выражение.

16. Какими параметрами вводятся в схему замещения источники питания, электрические двигатели и нагрузка для расчета начального сверхпереходного тока? Обоснование их сущности, практическое применение.

17. Особенности расчета ударного тока КЗ при наличии в схеме замещения электрических двигателей (синхронных и асинхронных) и системы.

18. Влияние электрических двигателей и обобщенной нагрузки на величину полного тока КЗ.

19. Особенности практического использования аналитического метода для расчета переходного процесса в произвольный момент времени.

20. Как определяется сверхпереходная ЭДС генераторов и электрических двигателей в случаях, когда предшествующий режим (до КЗ) отличен от номинального (нормального)?

21. Алгоритм расчета переходного процесса аналитическим методом (особенности составления схемы замещения, основные этапы ее преобразования, характеристика конечной схемы замещения).

22.Алгоритм расчета переходного процесса методом расчетных кривых (особенности составления схемы замещения, основные этапы ее преобразования, характеристика конечной схемы замещения).

23.Сущность метода расчетных кривых и условия, для которых они рассчитаны.

24.Учет наличия АРВ генератора на составляющие тока КЗ при построении (использовании) расчетных кривых.

25.Особенности составления и преобразования схемы замещения при использовании метода расчетных кривых.

18

26.Обоснование необходимости выделения источника бесконечной мощности в отдельную ветвь при использовании метода расчетных кривых.

27.Особенности расчета ударного тока при использовании метода расчетных кривых.

28.Как производится учет нагрузки при расчете переходного процесса методом расчетных кривых?

29.Сущность метода симметричных составляющих.

30.Особенности построения схемы замещения обратной и нулевой последовательностей.

31.Схема замещения нулевой последовательности силового трансформатора (с различными схемами соединения обмоток).

32.Правило эквивалентности прямой последовательности. Определение, практическое использование.

33.Комплексные схемы замещения для различных видов несимметричных КЗ.

19

Приложение 1